[深海活动]★★★逻辑思维类问题连连看★★★

speary

“二月： 28或29，59或60，89或91 “
zcy123456 的解答是对的，请出题吧

zcy123456

第二十四题：

如图所示，图中有南岸、北岸和三个小岛共五块陆地，各陆地之间有9座桥相通。现有人想从某块陆地出发，走遍图中的九座桥，且每座桥只经过一次，最后回到出发点。
问：能否设计出满足上述条件的路线，若能，请指出，不能，请说明理由（最好可以证明下）

注：图像是手绘的，大家将就一下吧

星小目

我觉得不能。
旦凡出口数为奇数的陆地，若作为起始点，则无法回到原地（一出一进一出）；若作为经过的某一站，则无法从中走出（一进一出一进）停留在岛上无法前往起始点。所以只要有出口为奇数的陆地存在，就不能完全满足要求。

speary

楼上说的对。
一个无向图是欧拉图，当且仅当该图所有顶点度数都是偶数。

星小目

我发现有时出题比做题难啊～～ 搜到的题目大都做过，和之前的类型基本一样

第25题：
在这贴张数独题吧建议找个数独软件做，比较省事～～

数独规则如下（知道的就自动跳过咯）：
一共九个九宫格，每个九宫格内必须有1～9的不重复的存在。整个图中纵横每行每列同样以1～9填充，且不能重复。

zcy123456

呵呵，有工具算的果然快

zcy123456

26题：
有40个物体，质量分别为1g，2g，3g，……，40g，现要用一架天平和若干个砝码称出这40个物体的具体质量（每个物体都要称），问最少需要多少个砝码？

camio

引用第205楼zcy123456于2009-08-12 19:20发表的 :


呵呵，有工具算的果然快

用的啥方法弄出来的，可否细说？

zcy123456

就是这个，百度上搜的

星小目

引用第208楼zcy123456于2009-08-12 20:13发表的 Re:[深海活动]★★★逻辑思维类问题连连看★★★ :
就是这个，百度上搜的

我的意思是找个可以填数字和勘误的软件，这样省手写和假设的时间 虽然结果倒是正确滴～～

绿水长流

引用第206楼zcy123456于2009-08-12 19:37发表的 :
26题：
有40个物体，质量分别为1g，2g，3g，……，40g，现要用一架天平和若干个砝码称出这40个物体的具体质量（每个物体都要称），问最少需要多少个砝码？

最少需要一个砝码，1g的砝码

先用1g的砝码称出1g的物体
2g的物体=1g的砝码+1g的物体
3g的物体=1g的砝码+2g的物体
4g的物体=1g的砝码+3g的物体
.
.
.
.以此类推。不知是不是太偷工减料了

camio

引用第208楼zcy123456于2009-08-12 20:13发表的 Re:[深海活动]★★★逻辑思维类问题连连看★★★ :
就是这个，百度上搜的

下次再像这样单纯用软件出题和求解的，均判定无效。

zcy123456

最少需要一个砝码，1g的砝码 先用1g的砝码称出1g的物体 2g的物体=1g的砝码+1g的物体 3g的物体=1g的砝码+2g的物体 4g的物体=1g的砝码+3g的物体 . . . .以此类推。不知是不是太偷工减料了

呃，这样也有道理。我的意思是每一次称量不管多少质量的物体都能称出来，而不需要按1g，2g，3g的顺序称。

camio

引用第212楼zcy123456于2009-08-13 09:34发表的 :

呃，这样也有道理。我的意思是每一次称量不管多少质量的物体都能称出来，而不需要按1g，2g，3g的顺序称。

能讲讲你的方法吗？

对于绿水mm的解答，题目并没有限定称量次数，可以一个个试的。

speary

引用第212楼zcy123456于2009-08-13 09:34发表的 :

呃，这样也有道理。我的意思是每一次称量不管多少质量的物体都能称出来，而不需要按1g，2g，3g的顺序称。

用质量为1、2、2^2、 2^3、... ...2^n克的砝码共n+1个可以组成1～2^(n+1)-1克的任何砝码 ，不管多少质量可以一次称出
示意：
1
2
1+2
4
1+4
2+4
1+2+4
8
1+8
2+8
1+2+8
4+8
... ...

对于本题最高质量40g，取2^(n+1)=64,n=5
最少需要质量1，2，4，8，16，32共6个砝码

zcy123456

其实最少是用4个砝码，1g，3g，9g和27g的各一个。
用天平一般的习惯是左物右码，但是当称2g的物体时，可以在左盘放物体和1g的砝码，右盘放3g的砝码，从而得出物体的质量。5g么就是左边放物体加1g和3g的砝码，右边放9g的砝码，依此类推。最后的40g的物体：1+3+9+27=40，所以恰好可以称出。因此我认为最少用4个砝码，不知大家感觉如何。

绿水长流

引用第215楼zcy123456于2009-08-13 10:58发表的 :
其实最少是用4个砝码，1g，3g，9g和27g的各一个。
用天平一般的习惯是左物右码，但是当称2g的物体时，可以在左盘放物体和1g的砝码，右盘放3g的砝码，从而得出物体的质量。5g么就是左边放物体加1g和3g的砝码，右边放9g的砝码，依此类推。最后的40g的物体：1+3+9+27=40，所以恰好可以称出。因此我认为最少用4个砝码，不知大家感觉如何。

恩恩，这个是正确答案，似乎好像这个题目以前做过的
请再出下一题

zcy123456

27题：
有3名奴隶主和3个奴隶在岸边准备渡河，河中有1只小船，这只小船最多可载2人，现奴隶密约，在河的任一岸，一旦奴隶人数多于奴隶主数，就杀了奴隶主，问奴隶主该如何安排才能保证安全渡河？

1994

引用第217楼zcy123456于2009-08-13 13:31发表的 :
27题：
有3名奴隶主和3个奴隶在岸边准备渡河，河中有1只小船，这只小船最多可载2人，现奴隶密约，在河的任一岸，一旦奴隶人数多于奴隶主数，就杀了奴隶主，问奴隶主该如何安排才能保证安全渡河？

没有奴隶主，奴隶会不会跑？
如果不会跑。
设奴隶主为a1～3，奴隶为b1～3
b1、b2过，b1回(以|表示河，过河中a1a2a3b|；过河后a1a2a3b1b3|b2)
b1、b3过，b1回(过河中a1a2a3|b2；过河后a1a2a3b1|b2b3)
a1、a2过，a1、b2回(过河中a3b1|b2b3；过河后a1a3b1b2|a2b3)
a1、a3过，b3回(过河中b1b2|a2b3；过河后b1b2b3|a1a2a3)
b1、b3过，b3回(过河中b2|a1a2a3；过河后b2b3|a1a2a3b1)
b2、b3过。(过河中|a1a2a3b1；过河后|a1a2a3b1b2b3)

zcy123456

嗯，就是这样的，其实也可以建立一个模型来解答。（为防止大家百度，原题是商人和随从的关系），现给原题的解法。


要使此岸商人安全，即要把点控制在y=x这条直线及其右下部分或者在y轴上（此时没有商人，也是安全的）
如果觉得另一岸的商人无法判断他们的安全的话，只要把图解从（0，0）出发画就行了，可以发现，画的路线与原路线是重合的 ，此图也是对称的，因此两岸的商人都是安全的。