【有奖问答】这个数学题怎么做？[悬赏88币]

jingjing_lzu

我认为这个题类似于我们小学时学过的水池一个口进水，一个口出水的问题。把草场具有的总草量认为单位1，每天长草的速度认为进水的速度x，每只羊每天吃草的速度（每天吃草量/总草量）y乘以羊的个数认为出水的速度。这样把所有条件中的牛的数量都转变为相对应的羊的个数。就有
1/(60*y-x)=24
1/(20*4*y-x)=12
解方程组可得x=1/12,y=1/480
需要解的问题则为
1/[(12*4+88)*y-x]=5（天）

zerd

热心先，慢慢看

baicaileyuan

热心

zerd

实在不知道怎么会是小学题目，按照正常逻辑思路解题：

根据牛羊饭量比例简化题目
20牛12天吃完，15牛24天吃完，求解：34牛多少天吃完。

设牛吃草速度为x， 草生长速度为y，则题目转化为二元方程
1+12y-20*12*x=0
1+24y-15*24*x=0

问题转化为当1+ay-34*a*x=0 时，求解a

由二元方程组，得y=1/12 ，x=1/120。

由a=1/(34x-y)，得出a=5。

最后，再次质疑该题为小学生试题。

zerd

回头看了所有回复，发现其他解法复杂程度竟然还要高阶

teles

在手机上算的，看起来没那么直观

teles

长草量应为长草速度乘以时间再乘以一个常量，
没法考虑到每秒草都在生长，时间只能以天为单位做考虑。
题干表述长草速度比长草量确实更妥当。

xinghuit

先热心一下。

zca369

先热心一下。

学习了，又涨知识了

韩先生

学习了，先热心一下

pozar

我在农村上的小学，那时的我肯定不会做这个题，鸡兔同笼我都是才听说的，好像看连环画看到牛顿的草场牛吃草问题，具体怎么说的已经忘了

一2b青年

不懂呀。。。

leehviread

小学的时候可以按2楼的思路做的，现在乱了思维，只会用四个未知数方程组解了；
高阶还不算什么，好在现在还没有出现微分方程组的解法。

hebeisheng

来热心一下。

mark_han

因为假设了1头牛的吃草量是4只羊的吃草量，那么问题可以简化为：

60只羊吃24天，80只羊吃12天，136只羊吃多少天的问题？

设草场原有草量X，每天新增草量Y，V为一只羊每天的吃草量，就有以下两个三元方程式：

X+12Y=80V
X+24Y=60V
可求得：X=480V；Y=40V

那么假设136只羊吃Z天：480V+40VZ=136VZ

mark_han

翻了一下前面，已经有人给出正确答案了

Origin其实不必对这个数学题的假设太过纠结哈，数学既然一门科学，就必定是有很多假设前提的，要不然这门学科就无法建立起来。
我倒是认为，既然是小学数学，假设1.草场每天的新增草量恒定，2.牛和羊的吃草风格相同还是比较合理的
如果是大学农牧业专业的学生，牛和羊的吃草风格不一样，季节或气候的改变对草场新增草量的影响，也需要考虑，这样的话就需要根据不同地理位置的草场开发新的数学模型
如果还要往深思考的话，现实往往有各种黑天鹅事件（如獐子岛），极端天气等等，很多人类目前难以理解的事情，那就需要哲学系的学生去考虑了，很多改造世界的事情也就没人去做了。

leehviread

引用第54楼mark_han于2015-05-02 10:12发表的 :
因为假设了1头牛的吃草量是4只羊的吃草量，那么问题可以简化为：

60只羊吃24天，80只羊吃12天，136只羊吃多少天的问题？

设草场原有草量X，每天新增草量Y，就有以下两个二元方程式：

X+12Y=80Y
X+24Y=60Y
可求得：X=480；Y=40

那么假设136只羊吃Z天：480+40Z=136Z   Z=5.

虽然最后答案对的，但解题过程错了，方程组右侧y应该改为羊每天的吃草量，或吃速。

cmulcq

小学数学？又是X,Y又是V的？
现在的小学数学题 这么BT了？？

mark_han

引用第56楼leehviread于2015-05-02 10:42发表的 :


虽然最后答案对的，但解题过程错了，方程组右侧y应该改为羊每天的吃草量，或吃速。

  改了