【有奖问答】这个数学题怎么做？[悬赏88币]

origin

题目：
有一片草场，草每天生长的速度相同。
这片草场可供20头牛吃12天，或者供60只羊吃24天。
已知1头牛每天吃草量等于4只羊每天的吃草量。
那么12头牛与88只羊一起可以在这片草场吃几天？

这是一个小学数学题，标准答案是5天。如果您可以给出正确答案，或者酣畅淋漓地批判一下标准答案（被扣50威我可不管），那就有奖。

bluerivers

引用第0楼origin于2015-05-01 20:29发表的 【有奖问答】这个数学题怎么做？

【原题】：
有一片草场，草每天生长的速度相同。
这片草场可供20头牛吃12天，或者供60只羊吃24天。
已知1头牛每天吃草量等于4只羊每天的吃草量。
那么12头牛与88只羊一起可以在这片草场吃几天？

感谢origin兄在伟大的五·一劳动节给大家出了这么一个题目，借兄的福，过了这么一个“酣畅淋漓”的五·一呀！

一、解题思路及过程：

【说明】：牛每天都吃草，为了好便于统计，我们把1头牛1天吃掉的所有草看成一堆或是一份，那1头牛吃12天的话，就需要12份，这样很容易算出：20头牛吃12天总共需要多少份草呢？列成算式如下：

步骤1：20牛×12天=240份 （20头牛12天需要的总量，这等于题目用“拐弯抹角”的方式告诉了小朋友草场当前一共有多少份草：240份）

步骤2：1头牛每天吃草量等于4只羊每天的吃草量，所以60头羊相当于15头牛，在15天里吃的总草量是：
15牛×24天=360份

步骤3：由于草每天生长的速度相同，这样我们就可以知道，草的生长速度是：
（360份-240份）÷（24天-12天）=10份/天
（说明1天可以新长出10份草，正好可供10头牛吃。）

步骤4：于是我们就可以知道草场原来有的草量是：
240-10×12=120份

步骤5：：如果以牛为单位，12头牛与88只羊相当于：12牛+（88羊÷4牛）=34牛
这样原题目“那么12头牛与88只羊一起可以在这片草场吃几天？”可以换句话说，也就是问：34头牛可以在这片草场吃几天？

步骤6：：吃草可以这样安排：

让34头牛中的10头牛去吃每天新长出的草，

让剩下的24头牛（34牛-10牛=24头牛）每天按部就班地吃那些不是新长的草

可以吃120÷24=5天.

结论：12头牛与88只羊可吃5天

【补充说明】：5天以后,草场原来已经长的草就吃完了,但由于每天可以长出10份牛吃的草量，因此还可以让10头牛继续吃每天新长的草。）


二、这道题目解题的关键：

最绕的是题目字里行间隐藏的信息，就是牛一天的饭量是解整个题的关键，这个往往被忽视，解题就显得复杂了

没做过奥数，猜想奥数的出题模式大概都是考的这一类“旮旯拐角”的数学，要是能一眼能让你用加减乘除算出来的数学题那就不叫奥数了吧。

我觉得这题目出的真是挺损的，做得让人窝火，可是等到绞尽脑汁算出答案之后，真有“柳暗花明又一村”的感觉，痛快！

正因为如此，大概才使中国的数学教材很强势，前一段时间看到一则消息，说奥数练习题已经出口英国了，有人挖苦说外国的娃娃有罪受了，嘻嘻！

顺祝各位五·一劳动节快乐！喝得大快淋漓！

yuyuyuyu

题目中给出的条件貌似矛盾啊。

是我粗心了

gy0715

答案来自网络
以下是设每头羊每天吃的草为“单位1”一头牛相当于4只羊.20头牛吃了4×20×12=960,,60只羊牛吃了60×24=1440.因为20头牛吃了12天,60只羊吃了24天.所以12天长出1440-960=480,所以每天长40个单位的草.所以草地原有草（80-40）×12=480.12头牛和88只羊每天吃136个单位,草地长出40个单位,相当于每天少96个单位.所以能供12头牛和88只羊吃480÷（136-40）=5天

origin

引用第1楼yuyuyuyu于2015-05-01 20:34发表的 :
题目中给出的条件貌似矛盾啊。

不矛盾，注意审题。

nklz

先热心，再想答案。

cruelarrow

先来热心一下。每次题目都有惊喜啊

donglu

热心一下，上面的答案都出来了

whoami2012

太难了，不会做啊

nklz

刚刚算好，看到上面已经有答案了。。。。。。

yuanxq

热心一下下

origin

引用第2楼gy0715于2015-05-01 20:35发表的 :
答案来自网络
以下是设每头羊每天吃的草为“单位1”一头牛相当于4只羊.20头牛吃了4×20×12=960,,60只羊牛吃了60×24=1440.因为20头牛吃了12天,60只羊吃了24天.所以12天长出1440-960=480,所以每天长40个单位的草.所以草地原有草（80-40）×12=480.12头牛和88只羊每天吃136个单位,草地长出40个单位,相当于每天少96个单位.所以能供12头牛和88只羊吃480÷（136-40）=5天

各位学过初中数学的同学，是拥护这个答案还是批判这个答案？

cnneu

热心

zqb1989

设每只羊每天吃草为x，一片草场有草为a，草场每天长草为b，
这样可以列式为
20*4*12x=a+12b
60*24x=a+24b
x=1\40b
a=-12b
12*4*x+88x=136x=3.4b
可以吃的天数=（3.4by+a）/b=（3.4by-12b）/b=y
可以吃=12/2.4天

donglou2013

先热心，再想答案。

勤求古训

热心一下

oliven

热心

cruelarrow

看看这个解题过程

origin

引用第12楼zqb1989于2015-05-01 20:54发表的 :
设每只羊每天吃草为x，一片草场有草为a，草场每天长草为b，
这样可以列式为
20*4*12x=a+12b
60*24x=a+24b
x=140b
.......

草场每天长草为b，这个假设科学吗？

workman

先热心一下。