为什么美国学生学的数学比我们简单却还能做出很牛逼的东西？

zdb1115

为什么美国学生学的数学比我们简单却还能做出很牛逼的东西？

2013-11-26 21:32:00

来源：知乎

回答1

Dave Geng

私以为 @倪大为 同学引用的答案说的是最正确的。特此赞同一下：
＂美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。＂

长久以来，中国人的迷思就是，为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼科学家？」这个问题的答案已经被答烂了，我综合楼上几位已经提到的「美国学生的数学一点都不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下！

首先，先说「美国继续不热爱数学的学生最基础的数学教育」。

美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是有硬性规定的。比如麻省（Massachusetts ），每年对特定几个年级的学生有统考，这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。 这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的。（高中课很松。。。）

这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。


好了，到了说「给热爱数学的天才最高水平的数学教育」的部分了。

以高中为例，对于一些数学比较好的不安分分子，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：

我们的任务则是把这本书，cover to cover，学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），他最后这门课的成绩是 A+ ，在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是学校公害。（这位大哥后来去了 UPenn 学 Material Science，这里就不详细说了。。）



这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，你们各位自诩为学霸的，颤抖了吗？基本上到学Vector Calculus 之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算般自如。

我作为一名合格的宅男，还选修了 AP物理，我们的课本是这个：


有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。

教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物，供不安分的宅男们消耗能量。

AP课修了一整年以后，就可以报考全国的AP Exam了。 AP Exam 统考的难度，个人觉得数学比较简单，物理则很难。。。（物理中，力学和电磁学分开考），当然也可能因为我抽象思维能力太差了。。。即便这样，小弟我全考了个5分也是没有压力的。（满分5分）

说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到「给天才的教育」时，中国的教育制度，则还停留在解放前。而到了大学，这个差距就越拉越大，到了研究生阶段，没有鄙视国内读研读博的盆友们的意思，但与美国的「高高等」教育相比，真的无法相提并论。国内的院校，资金条件，师资条件和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。

所以说「美国学生学的数学比我们简单」这就是个伪命题，不存在这样的事情。



屁艾斯：
这样的制度，从侧面看，很大一个好处就是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男，高中最后一年基本没有什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学，历史，艺术，玩玩乐团，体育，对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是令人厌恶。

另外一个好处就是，学霸们可以和学霸们在一起玩一起上课一起耍，不要小看这些宅男们，学霸们聚在一起的能量们是很大的，你没发现，在你们现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？


回答2

许晓风
我最近看见有讨论说国外数学教育强调逻辑，而我们强调计算，但我自己反思自己：自己都无法理解数学逻辑，怎么教育孩子？于是要了美国同学上3年级的孩子的数学教材来看，印象是：美国孩子的数学一点儿都不简单！（抱歉不能提供实际的素材佐证，因为他们教材有版权，我也是登陆他们的网校看的，也承诺过不能扩散。另外，也需要说明，他们的数学教材也是自己学校编的，只能代表他们学校，不能代表全美国。）

先说为什么有些人觉得美国孩子的数学简单。同学儿子上3年级，以我们的眼光粗粗来看，他们学的是：
1）10以内的加减法
2）1000以内数字的读写
这是什么级别？我女儿学校中班就已经教这个了 ！

但我看了3个小时的教材，越看越汗。他们教的我们没教的：
1）同样从1数到10再11，我们是单纯的数，数到10,100,1000；但他们数到11后，开始讲进位、十进制，开始引入二进制、五进制等；
2，讲10以内的数字，区分数字的用途，同样是数字3，可以是3个房间，第3间房，房间长3米，他们有什么不同？
3，在数字的用途一节后需要写paper：我们说华盛顿有人口3，454,456（数字是我随便编的），这个数字是精确的嘛？还是估算的？为什么？怎么证明？
4，有一些逻辑题目，类似于“教授的隔壁是医生 医生喜欢蓝色”这种问题，我们孩子是从小作为智力题目来做的，他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格，介绍如何将这些条件填入表格，最后如何出答案。
5，其实还有更多....但我对自己非常失望的是，我这个大学本科毕业学过高等数学的人也没看懂他试图解释什么数学思维，但肯定是有的放矢。

总体感觉这个的教材：
1）强调数学的基本概念；
2）强调逻辑思维。
同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。
国人一向号称自己是最聪明的民族，但创新实力却很弱，我相信我观察到的这一点是原因之一。
3）细致。
我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服？可为什么我们从来没有耐心看下去，写出来呢？我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致的解剖这个世界，孩子长大后怎么能细心？

转自：喷嚏
来源：知乎
http://www.zhihu.com/question/20953633

点评：
1.从我自身接受教育的过程中感觉：我们的教育更多的知其然，而不知知其所以然；

2.人家的教材设计之初已经把要考虑以及能考虑的问题都考虑到了，如文章结尾：“我们都没有耐心为孩子细致的解剖这个世界，孩子长大后怎么能细心？”

3.引用一句话：“学而不思则罔，思而不学则殆”我们更多的是去做，而思考的太少。

henry2000888

美国学生数学简单比我们今天成绩更好，这是一个综合多方面的结果，历史因素：


第一中国文革中断了十年的基础教育和大学教育（文革中间的大学生不算正式大学生，很多国营单位涨工资评选高工时候杠杠就是文革前和文革后正规大学毕业的，所以十年的断档导致了今天我们中国六零后七零后到了发挥人生最大热量年代的时候底气不足，根本无法和同样年段的美国尖子生比拟。

第二同样原因，导致了六零后七零后作为教师教授培训八零后和九零后的后备时候还是比起美国这边来无论设备投资水平还有和国际先进接轨还是教法上面仍然落后，我们的八零后九零后在这样环境中间仍然呈现就是少数拔尖多数落后的结果。

第三文革导致的一个思想后果就是凡是习惯用阶级斗争划线，很多人思想上有严重的禁锢和惯性，不习惯对于事物做深度探讨和思索，因为很多时代限制导致大家不愿意冒险越线，比如凡是资本主义社会推崇的我们一定要反对，就连引进借鉴也不敢探索，要等待九十年代一位老人到广东深圳南巡后才敢稍微放开，大家想想南巡到现在不过二十多年，就算当年全部放开了，多数孩子们现在还没有研究生本科毕业呢，所以仍然还是落后，这块算是学生和教育圈子最大的一个限制。

第四我们的教材，比较一下，我们教材五十年代和七八十年代理工科教材，还有2000年后的教材变化，可以说我们2000年前的教材是传统的苏式底子（理工科）的教材，2000年后引进了一些西方的教材方法，两者交融和提炼工作远远没有完成，到真正形成一个适合中国孩子的我们自己特色的教师也熟练学生也接纳的体系化的东西还有很远过程，这块落后其实也就是我们今天落后的一个关键历史因素。

henry2000888

总体感觉这个的教材：
1）强调数学的基本概念；
2）强调逻辑思维。
同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。
国人一向号称自己是最聪明的民族，但创新实力却很弱，我相信我观察到的这一点是原因之一。
3）细致。
我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服？可为什么我们从来没有耐心看下去，写出来呢？我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致的解剖这个世界，孩子长大后怎么能细心？

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这块我的一点小看法，请大家指正：

第一：强调数学基本概念，过早和过晚其实都不太好，西方这样过早渗透也有弊端，就是孩子接受的这些方法都是成人世界的熟练套路，孩子未必能多数吃透，表现出来就是大多数孩子基础教育阶段数学成绩不佳，比拟来说就是交给孩子一套屠龙术，但是孩子连筷子都没有熟练呢，过晚就是我们国内现在这样，就是培训出一大堆背熟了解题套路的做题尖子，要他们分析解构然后再提炼总结出一个解决的数学办法，往往就很困难，因为没有屠龙术的教练，孩子已经顶天立地的时候往往空有一身力气无从下手。

第二：文档的细致，这些都是传统西式文化中间备份的习惯，就是任何一个位置都公开准备后备的替代人手来做准备，这背后就是大航海时代出海船只工种替代的一个习惯思路，平时做好准备文档，到时候能顺利培训和补充上替代的人手，所以需要这样文档的提前准备，这是人家文化要求下来的习惯。我们民族思维习惯是麻将思维，盯住上下游，绝对不给其他人替代自己的机会，能抱在自己手里就绝不公开给其他人，这样背后其实就是我们农耕生活中间逃荒饥民的一个生活思维习惯（历史定位和生存淘汰的结果），饥民活下来就是要靠自己搂耙子保护好自己东西，绝不给其他人否则自己生存机会就非常小了，这样长期习惯下来，我们的文档不能细腻，我们没有时间解释给孩子（因为我们只是知道大家社会都这么做的，不这么做的会被其他人看成傻子，也因为这个因素我们必须鼓吹雷锋精神，其实在西方传统看，这雷锋没有什么可说的）。

henry2000888

引用一句话：“学而不思则罔，思而不学则殆”我们更多的是去做，而思考的太少。
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这点看法来源于央视纪录片和冯小刚导演的1942，请大家指正：

在冯小刚导演的描述大饥荒饥民逃生的片子，还有央视动物世界食草动物逃避肉食动物猎杀时候，都是传统的趋势习惯思维起决定性作用，灾民人群往哪里逃跑，多数人也是跟着逃跑从来不思考一下为啥往那边逃跑，同样食草动物也是大伙一起趋势逃避，没有说有人带着有策略有思路有分析的逃避，但是从博弈结果看（有科普文章分析过）这样随大流的生存下来的概率多一些，长期历史选择下来，我们民族就形成了一个根深蒂固的历史习惯。还有往往我们说不要信传言随便盲动，但是往往传言下来时候行动早的往往都是逃跑的结果比较好的，这在历史战乱自然灾害年代往往都是宁愿信其有。

地理上中国传统产生灾民的地方都是河流发达，大平原，人群密集，交通发达，西方（传统西欧这边）很多时候貌似比较少的这样的同时具备的地理人文条件，长期选择出来的一个结果吧

henry2000888

西方有个说法就是培养一个贵族需要三代，这是至理名言

同样数学这个专业来说，中国如果真的要到美国这样教育程度也需要三代时间：

第一：现在的九零后和2000年后出生的才算是第一代，他们的任务就是趟路转型，这个过程就是实验总结提炼，理由也很简单，他们出生在互联网时代，基本上和全球其他地方同步，生活还算比较好，没有过去历史阴影，更加关键的是他们有学习能力，能适应国外新浪潮的冲击，能挑战国内原先的陋习，这是青年的一个时间优势！

第二：国内环境已经到了一个质变的阶段，房地产旺盛加速了很多家庭财富积累和资产投资的愿望，这样去海外留学难度减少（大城市一套房子价格比海外不少国家平均水平都要贵一些），某种程度上类似当年德意志崛起时候大量人才去法国找拉瓦锡和其嫡传弟子学习化学，也类似当年俄罗斯大量贵族去德国哥廷根等地学习数学机械制造技术一样，条件具备了。

第三：中国数学落后的原因还有就是相关的学科目前待遇远远不如国外相关机构，比较起来数学等等人类最本原的历史悠久学科在当下中国商业大潮和地产大潮浮躁心海中间算是一个需要静下心研习的高贵的学科，这个学科特点就是无法跨越只能自己领悟一步步演算，这对于当下习惯标榜自己完全自主知识产权实则是用国外核心部件拿来组装做一些集成的国内普遍情况来说，这个学科无法短期内出彩，无法立即见效，基础部分更多还是靠孩子们自己用心喜爱和领悟吧，这也是国外中国留学的数字科目的人有强大内心世界的一个必然结果，真心喜爱的才有强大的内心，或许这是少数喜爱数学的中国人强大的本质！

zdb1115

引用第2楼henry2000888于2013-11-28 17:35发表的 :
总体感觉这个的教材：
1）强调数学的基本概念；
2）强调逻辑思维。
同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。
国人一向号称自己是最聪明的民族，但创新实力却很弱，我相信我观察到的这一点是原因之一。
.......

针对老师的这一点，个人认为：应该是教育的体质问题，教育的目的是什么？想培养什么样的人？

我们接受教育的环境：许多有天赋的人被大同化了，你不能与众不同，你不能有差异化的东西，或是被学校的教育引入到一个大同化的环境中，往往有天赋的人在这个过程中被扼杀或是淹没了，有天赋的人没有机会充分发挥自己的潜能就被同化了。

我感觉我们的初等教育是世界比较强大的，相对于高等教育就差很多，我们更多的是一些熟记性的知识运用起来得心用手。

我认为：兴趣是最好的老师，找到每个学生的兴趣点。因为只有你真正感兴趣的事情，才能真正做好，也才能创造出好的东西。

家庭、学校、社会需要适当的“引导”，发掘学生热爱的东西才是教育的本质。

如盖楼一样，你需要打多深的地基，筑多粗的钢构，在设计，建造之初就要构思好，而不是在建的过程中不断去改，去动，以上自己的一些愚见。

henry2000888

引用第5楼zdb1115于2013-11-30 10:42发表的 :


针对老师的这一点，个人认为：应该是教育的体质问题，教育的目的是什么？想培养什么样的人？

我们接受教育的环境：许多有天赋的人被大同化了，你不能与众不同，你不能有差异化的东西，或是被学校的教育引入到一个大同化的环境中，往往有天赋的人在这个过程中被扼杀或是淹没了，有天赋的人没有机会充分发挥自己的潜能就被同化了。
.......

为什么同化了，某种程度上是因为我们孩子的差异化的代价特别巨大，举例来说：

因为城乡二元化的户籍制度，让最大数量的农村的孩子只能功利化和趋同化的选择学科目标，因为户籍差距，农村孩子无法自由选择自己天赋兴趣发展，你一出生就面临和城市户口孩子的巨大距离，户籍背后对应的所谓医保社保很多部分收益都不能随人迁移（最近弃保新闻），你同样上大学的，农村孩子就必须为留在城里奋斗，城市孩子则是考虑用父母家族关系在稳定岗位上面找更好的待遇。这样受教育的人口中间本来潜力最大数量最多的农村户口的人群天生就必须遵从功利化选择，户籍制造了隔阂。

再看城市孩子，因为城市的快节奏和拼爹的直接性（在学校谁家爹的背景一清二楚，老师对于家长背景深厚的孩子的亲近态度一目了然，递过来的纸条上字字清晰表明了学生的背景），所以成绩好的不如爹好的，那么成绩好的家庭背景差的往往就是选择热门的或者出国的，要给自己拼出一个血路，这样爹好的有学校哄着供着，学习好的憋着要热门或者出国，这样城里的尖子人口（爹好的也是尖子，人际关系的尖子）也是无心所谓天赋，就是要憋着弄出一个好的福利待遇。

加上我们刚刚整体脱贫，对于财富的全民追求冲动不可遏制，全民追逐财富热点而远远没有止境，这样环境下面不太可能靠着天赋来选择多数人的奋斗目标，往往多数都是靠着家庭背景来说事，最近李双江全球都臭名昭著的强奸犯儿子的辩护词也特别有意思，李双江养成这么一个坑爹的败类也大言不惭要捍卫家族荣誉，呵呵

henry2000888

引用第5楼zdb1115于2013-11-30 10:42发表的 :


针对老师的这一点，个人认为：应该是教育的体质问题，教育的目的是什么？想培养什么样的人？

我们接受教育的环境：许多有天赋的人被大同化了，你不能与众不同，你不能有差异化的东西，或是被学校的教育引入到一个大同化的环境中，往往有天赋的人在这个过程中被扼杀或是淹没了，有天赋的人没有机会充分发挥自己的潜能就被同化了。
.......

我感觉我们的初等教育是世界比较强大的，相对于高等教育就差很多，我们更多的是一些熟记性的知识运用起来得心用手。


不同年龄段的孩子对应不同类型风格的题目有天然的沟堑或者天然的历史阶段性：

说点不全面的观点，我们初级阶段的数学题型风格是收藏类的，就是说用饥荒灾民的套子来说就是属于出外寻食然后储藏的这个阶段风格的，多数都是考验数字计算，还有就是变形拆解然后再计算一个特定结果（寻食揭开伪装，然后带回来烹调），或者说仿照原型做自己变形或者逆运行（跟着大人出外打猎，模仿动作，自己烹调或者射击）。可以说初级阶段的孩子天性上面适应这个风格的题目类型，全球也是这样，所以我们初级阶段这样收藏模拟类型的题目成绩好，这是很自然的，孩子成长阶段适应这样的风格。

到了高等教育阶段，这是一个需要自己构筑体系的阶段，高等教育的数学往往都是成体系化的训练，原理定理运行规则扩展交叉融合，提炼升级等等高级的思维背后其实对应就是仓廪实而知礼节的这个认知阶段，这个阶段训练其实就是一个构筑自己体系的训练，说白了就是要自己开疆扩土招贤纳士做自己的帝国这样阶段，这对于我们目前高端教育来说：超越教师的习惯性思路和缺少必要的教材教法还有就是思想开放性的准备，我们高端教育目标是培养一个合格的螺丝钉，拧到组织需要的部位发挥作用，不需要你自己能构筑体系这样思考能力。

henry2000888

引用第5楼zdb1115于2013-11-30 10:42发表的 :


针对老师的这一点，个人认为：应该是教育的体质问题，教育的目的是什么？想培养什么样的人？

我们接受教育的环境：许多有天赋的人被大同化了，你不能与众不同，你不能有差异化的东西，或是被学校的教育引入到一个大同化的环境中，往往有天赋的人在这个过程中被扼杀或是淹没了，有天赋的人没有机会充分发挥自己的潜能就被同化了。
.......

我认为：兴趣是最好的老师，找到每个学生的兴趣点。

我觉得还是要看兴趣的历史阶段，孩子初级教育阶段，常常喜欢找兴趣点，但是没有坚持的耐性，另外就是对于兴趣必须付出的代价认识不足，社会也没有给孩子兴趣点转移预留出足够的容错空间和时间。（上面讨论户籍就是一个例子）

我们教育某种程度上可以看成是快到点了追赶火车或者追赶航班的一个类型，因为文革原因，我们教育割断了和五千年延续的联系（最近民国教材的流行就很说明问题），因为我们选边站，我们继承了一部分前苏联的成果，因为开放，我们也了解到了欧美流行的一些东西，但是我们目前来说没有充分吸收和融合，目前只是简单的堆砌，远远达不到可以随心所欲的地步。具体表现就是类似赶火车或者赶飞机，这块着急了就弄这块，那块出现严重问题了集中处理那块，没有一个成体系的有自己哲学逻辑或者自己独特的历史传承性的思路方法框架，只能是今天听这个觉得不错试试，明天西方流行那个了也拿过来试试。

还有社会对于孩子的选择没有太多容错试错是空间和机会，最简单例子就是高考独木桥，最近最流行的给大学生做毕业职场指导的书籍标题很多是毕业头三年，毕业头五年，我的职场某某年，说白了这些背后潜藏的都是对于社会严重固化的一个被动的无奈的反应。孩子没有太多犯错的机会，时间成本太大，你兴趣了往往就是人生进度上严重落后，最简单的2008年大学生毕业后如果听任志强的马上贷款购置房，到了今天比当年没有购置房的同期生要多赚很多房屋增值款（房价上涨超过两倍），这样大环境下面，我们的孩子们不愿冒险不愿再犯错了，可是这样代价未来对于国家就是几十年的代价。

golden21c

[quote]引用第8楼henry2000888于2013-11-30 15:03发表的

pmzhu

我也追着看了知乎上的原贴，没想到这里也在讨论。随便谈谈自己的看法吧。

对我感触最深的是，帖子中说了对于数学一般的学生要求掌握基本的数学，其程度比我们的高中程度略低。掌握基本的数学能力是教育的基本要求，我们的学校做到了这一点，但是这只是保证了学生的基本素质。人类知识的进步要求的顶尖的人才的创造性工作，在这一点上，也就是顶尖的人才培养，我们做的很不足，因为我们教育的目的就与美国不同。中国的优秀学生会怎么样呢？进重点班、实验班，考出更好的成绩。这是学校、老师、家长的实际要求，至于孩子是想要求知还是乐趣没人关心，也没人了解，甚至没人想去了解。这就是中国的“以成绩为导向”的教育体系，下至中小学，上至大学，就连大学教授也在对需要完成的论文业绩苦恼，熬掉了头发。这种以刻板、冰冷、僵硬的，只有一种“好”（即指追求成绩）为标准的教育导向，会有什么结果呢？

我们常常认为，尤其是不了解知识文化的人，偏向于任务智慧创造是一件虽然不简单但却轻松的事情，科学家都是轻体力劳动者，在工作是没出什么力，给人一种错觉好像有了时间的积累，自然就会得到学术成果。可是了解这一过程的人会知道，科学创造不是钟表匠，只要长时间专注于精细的工作就能得到成果。科学创造在我看来更像是在思维世界里的历险，你会遭遇艰难的险阻，体会发现处女地的振奋，在一无所获中烦躁迷茫屡受挫折，更需要天才的头脑与一闪即逝的灵感克服一切苦难，凭借坚韧的性格忍受孤独、枯燥、可能一无所获的恐惧在这条路一直走下去才能真正有所得，在科学这座巨大的金字塔上填上自己的一小块石头。

如果我们只注重成绩，那么人的求知心、兴趣得不到鼓励慢慢就会被磨灭。说到底科学进步的动力就是对未知不停探索的兴趣。当有人告诉你，你只要取得好成绩就行了，孩子还会去关注事物本身的美吗？认识这个世界并有所创造，需要广阔的视角，但是我们的教育却使越有天分的孩子承受更多的束缚。走上科研，更是需要独立的思维、看到别人所看不到的事物才能有所创造。科学发现的前沿之所以这么难就是在成功之前，没人知道究竟哪一条路是对的，所以每一种可能的方法都要有人去尝试，即使失败了，它思考问题的方法结果也能为其他人所利用。这需要百花齐放的思维来相互补充，而僵化的思维恰恰是最不利于创新发现的。

美国的教育，如果你没有数学天分对数学也不感兴趣，你只需掌握基本的数学知识就好了，每个人的兴趣爱好不同，没必要用一种标准强加所有人。但是有天分的孩子，确保他收到最好的教育，用最好的老师来培养。说到底这就是我们很多年来一直在说的因材施教，以人为本。说了这么多年，我们却一直没有做到，真是令人遗憾。再看实际，中国学生解题能力很强，解决实际问题的能力很弱。比如数学建模美国学生比中国学生更强。如果把数学比作一门手艺，我们强调的是对工艺的熟练度，我们的教育是把所有人培养成熟练工。而美国的教育，你不适合这项工作，就把你向其他方面培养，有天赋的不是把你培养成技工，而是让你认识这项工作的内里、本质，激发你的兴趣，最后成为这个领域的革新者，乃至大师。就像工人和艺术家的区别。把有天赋的学生，反复的在低级没有创造性的低水平机械活动上浪费磨灭掉他的兴趣求知欲，最后只能得到庸才。

社会对于人才的观点也是开放包容的，这种大环境下才能诞生这样的教育体系。而急功近利，往往适得其反。

henry2000888

引用第9楼golden21c于2013-12-01 10:46发表的 :

兴趣+天赋+努力+机遇
确保大多数人收到基本的教育，另外要对有天赋、有兴趣的开展类似第二课堂的东西，确保高端

但是我们的传统教育和社会管理规定中间，对很多都是有严格限制的，根子在于我们本质上还是处于工业化前期，还在农业社会和工业化的进程中间徘徊不前，很多我们传统本质上都是没有工业化的管理结果。

前面提到的备份，在高度工业化社会，这或许是一个很平常的习惯，每个人都知道自己目标任务，每个人也知道自己必须有一个替代，这些制度化规定都是公开的和平常习惯的。

而我们处于农业传统和工业化前期中间，往往就是过分强调个人的艺术性，比如看我们赞扬人物的八股文字，中间大量的都是这个人如何发扬了某某精神，如何盯紧世界先进自己努力几天几夜或者几年，然后家里出事也没有来得及回去，或者殉职在工作岗位上，说白了就是社会保障不充分，需要个人纯奉献，同时又因为没有制度化的梯队替代的东西，于是只好发挥艺术性过分强调。


工业化前期和传统农业的过渡混合时期，矛盾和各种不适应都突出表现出来，我们的政府倾向于管制所有有组织的东西，任何学生组织都必须处于监管和监督下面，这样第二课堂的讨论就成了尖子生的天堂，而普通学生要创造性往往都不会有重视。举一个简单的例子国家对于电子游戏是严防死守，严禁青少年过多接触，一方面是电子游戏有成瘾的特点，另外一方面西方电子游戏有联络组织的功能，游戏爱好者可以聚团组织起来，这样对于组织管理来说不方便也监督和引导。


西方因为工业化和信息化的需要，从小就是刻意培养孩子的自己组织团队，这方便产业人员的供应，这就是工业化带给社会组织的一个必要的结果，我们还处于工业化前期的混沌阶段，所以教育上出现滞后的现象很正常，落后的不单是教育机构，还有各种管理意识和组织意识。

xie1

引用第10楼pmzhu于2013-12-02 13:12发表的 :
我们常常认为，尤其是不了解知识文化的人，偏向于任务智慧创造是一件虽然不简单但却轻松的事情，科学家都是轻体力劳动者，在工作是没出什么力，给人一种错觉好像有了时间的积累，自然就会得到学术成果。可是了解这一过程的人会知道，科学创造不是钟表匠，只要长时间专注于精细的工作就能得到成果。科学创造在我看来更像是在思维世界里的历险，你会遭遇艰难的险阻，体会发现处女地的振奋，在一无所获中烦躁迷茫屡受挫折，更需要天才的头脑与一闪即逝的灵感克服一切苦难，凭借坚韧的性格忍受孤独、枯燥、可能一无所获的恐惧在这条路一直走下去才能真正有所得，在科学这座巨大的金字塔上填上自己的一小块石头。
.......

分析细腻，意见中肯；但是面对着既有着几千年传统，又受到近百年来西方教育模式，更兼受现时各种条件制约的中国教育，Zhu兄有何见解呢？

golden21c

[quote]引用第10楼pmzhu于2013-12-02 13:12发表的

pmzhu

[quote]引用第13楼golden21c于2013-12-02 19:55发表的

henry2000888

引用第14楼pmzhu于2013-12-02 21:23发表的 :


见解不敢讲，拜读了henry2000888兄的回帖之后感到自己的阅历和见地都十分浅薄，只敢对自己了解的地方说说自己的看法。

说到底，我们不是真的缺乏有见地的教育工作者，并非没人看到问题，但是受制于我们是发展中国家，由于环境限制不可能像美国一样有那么多资源去实行个性化培养。因为投入的少，甚至连在人才的辨别标准上也只好实行缩减，来个一刀切。这是客观环境所致，暂时难以改变。作为个人，我想我如果作为一个老师，多多启发学生发现数学、科学、乃至其他学科的内在美，我觉得这是一个老师必须要做的事情，即让学生对该学科产生情感上的喜爱。任何学科的知识都人创造的，而且创造者是怀着热爱的心情来进行这活动的，只有让学生看到这些知识的美丽之处，把对这知识的热情传播出去，这些知识才能真正活在我们心中，才能为人所活用。可能很多人认为知识只是纯粹的智力活动，情感在其中所起的作用微乎其微，我却不这么认为。回顾众多科学家的事迹，无一不发现他们是带着极大的热爱在进行着他们的工作。
.......

最近听高晓松晓说第二季聊起日本总共十集，其中聊起来日本和瑞士有个共同点，就是国小地贫没有资源。只有充分应用每一个弄到的资源来做最大价值的应用，比如弄一块铁，当时最大价值就是做表或者精密仪器设备，于是这两个国家都有自己当时参加国际交换的精密精细高价值商品。

我们的中国因为长期没有举国参与国际经济大循环，部分参与的区域福建浙江山东广东山西（山西是参加往俄罗斯的国际大循环）这些区域的人视野和动作就特别不一样，往往都特别有生意头脑。

换到教育上面，我们的多数区域教师和当地政府机构往往当前处于招商引资卖地皮的工业化初级阶段，没有领悟到最宝贵其实就是当地人员的教育潜力和激发制造的诀窍，所以对于教育数学教育这块，基本心态就是不求有功但求无过，要教师激发孩子的数学理论性系统性的兴趣，这点难度很大，但是互联网时代有了各大名校的免费公开课，这块其实各地教育机构完全能组织相关人员有选择性的给孩子做一些初级入门级的科普或者数学类型的课程的边收看边讲解（要老教师有经验的点拨）。

往往很多时刻是外力强力改变教育生态，包括数学和其他教育都是这样，如果不深度参与国际经济大循环，如果不自己海外捞食找资源，中国沿海的几个省份的人不会有今天这样的成绩，看了一部意大利人写在意大利的温州人的纪实性书籍，里面意大利人就特别佩服温州人。大家如果去温州实际探勘过温州的山水就清楚，地少山多人口密集资源贫瘠，海上风暴年年刮过这片大地，造就了温州人的敢于冒险敢于搏命敢于吃苦的秉性，所以要相信我们互联网时代深度开放的改变的力量。

faith

前面拜读各位的帖子，很是受启发，不免也有想说自己感想的冲动。

（一）
我先从个案看“数学”。我们大学现在有些专业是不开高数、线性代数和概率论与数理统计的，而我自己观点是，不学这个（一个都不学），还是大学生吗？我们学校情况真是不好意思说，尽管学生2表分进，但几乎是最后的选择。造成的局面是，数学课程在很多专业的培养计划中被削减、被减没，不是公共课平台，恐怕减的更厉害。我教计算机，自然数学用的多，也就常为数学“呼号”一下。一个例子，为语言学的学生上课，需要讲“算法”是什么（1堂课），我翻出了程序员杂志2006年的一期算法专刊给学生们看对人类影响最大的20世纪10个算法和大师（一个中国人也没有），我联系一些算法可能如何用到他们专业相关的软件开发上，听的学生都瞪大了眼睛，很入迷的样子。然后，我再说不学高等数学（不是说高数）是你们人生的遗憾时（他们专业不学），感染力就大了许多。最近又到了期末选修课选课时间，真有他们班学生咨询我选哪些和数学相关的课，我说SPSS这门课有用啊（心里想，那些课都没上，能学好吗？），不管什么专业都能用的上。但，我知道，那些数学课是少有人愿意上的，大多数学生选的是“最好过”的课。

我的一个观点（文科等都可算上），计算机课程是“数学”教育形式的一个延续，最新的提法是建立“计算思维”。小学、中学、大学，学了那么多数学干什么，怎么用？好，用计算机编程、模拟、解决问题，就可能都用上了！不再是为了考试“解题”，而是正因为去用数学、去设计算法、去编程序，真真切切变成在各行各业的生产力！我以为这才是数学的更广泛的出路；当然，学纯数学的除外，那本身自有意义，上面贴中之所谓数学“天才”，当然可以在数学专业中寻找趣味的归宿。

我想到了比尔•盖茨和Microsoft，我想到了中国赚大钱的腾讯和阿里巴巴。什么是计算、软件的价值。

许多数学专业的人到后来在计算机科学中找到了自己的位置，这应该是一个趋势。我们大学的数学系的新专业就是“计算数学”。想了一想自己上研究生时，最受博导欢迎的也是数学系转来的，发论文数学少了不行。（那个约等于院士的大大牛就是学数学的啊）当然，我们基本就是为了发论文而已。

faith

（二）
再从小学回头看一看。小学择校热在我们这里真是越禁越热啊，禁得可选的学校就那么几个了，能不热，有择校考试都上万人啊？有些家长看了就近片区那个学校，就铁了心要拼一下（谁也不愿意输在起跑线上），而要拼就必须过“奥数”这一关。于是，小学补奥数就成了小学数学中最大的景色（中国特色），那些奥数补课班发了大财了（有名的教师一天可挣几万，需求，需求决定一切）。我儿子从二年级开始上小学奥数课，真是流尽了眼泪，因为他最好时也只能在450多人的补课班里排80-90来名。但儿子坚持下来了，也实现了升入最好初中的梦想（他的小学360多学生，7个考入，老师自豪地领着全校介绍）。

这就是现实的残酷！小学数学总体上就是这个样子（语文和英语也是）。我以为那就是主题、主旋律，就是“超前拔高竞赛”，小学奥数有些东西拿到中学也是不容易的！中国学生在小学就开始了激烈的竞争，被分类、被分野。数学和英语起了主要的工具作用。我一方面痛恨这种比拼，同时在内心又似乎认同在学习上学生能力上的差异性。怎么办？资质好的孩子和各项素质差的学生一起上课？老师怎么讲？就像清华的学生和专科的学生在一个班，您是教师，您怎么讲课，您告诉我？（我不会啊，我真不会因材施教了。）

兴趣是最好的老师，我给儿子买了《原来数学这么有趣》和《数学还是这么有趣》、《数学大师》、《怎样解题》等名著希望能激发起他对数学的兴趣，但儿子很少摸它们，他的时间淹没在题海中，淹没在作业中……

十八届三中全会决定中说了一些教育改革的问题。然而，由于中国人口众多（一个孩子了，但绝对人口还是多啊，特别是教育资源，在大城市，全省的人、全国的都往哪里涌啊！），基础教育仍然严峻。本来应鼓励社会办学的，但现在却是各方面打压非公办校。政策也是变来变去。小学不留作业，不竞争？中学、大学就不竞争了？数学就和英语一样，有能力的，有条件的，使劲学去吧，谁都明白着呢。

这是中国小学生的情况，美国小学生有这样的竞争压力吗？我记着有一则米国来新闻（还是我亲戚告诉我的？）幼儿园老师知道某学前孩子知道小学的加减法，去状告他父母。我们是拼命拔苗助长啊，当然大部分这些苗的学习基因还是被肯定的吧。

兴趣？从小培养？记着还有一种说法，不是没兴趣就学不好，也不是有兴趣就一定能学好；而是学不好、比不过，所以没兴趣。数学也慨莫能外！

faith

（三）
初中，金色的年华啊！说到数学，那几何的美深深震撼着我。就从我自己说起吧，我觉着自己就是从接触欧氏几何开始发现了自己的潜力。那时候我上几何课非常活跃，往往都是最先举手回答问题，加上老师的鼓励，其他科目也都跟上来，我以为那就是我能从一普通的学校中能考上省重点中学的主要原因。我那时候对几何真是如痴如醉，记着在同学家看到一本几何解题辞典，借了来，如获至宝，恨不得抄下每一页。（超星？那时候连复印机都没听说过）然而，毕竟视野还是狭窄，没能更进一步探索数学更深的奥秘。像《怎样解题》这样的数学思维方法的书是闻所未闻。

再看儿子的例子，上了好初中了又能怎样？数学和小学里本质差别在哪里？一本本大开的练习册，当然比小学练的更多更难了。（嘘，小声，学校有次上面来检查，所有练习册不许带学校，否则后果……）有一次我和他翻这学期要学的新教材，我只用了30分钟就说完了（还很详尽地），因为许多他在小学奥数中都遇到过了。我欣喜地发现，每册书后都给出了数学词汇对应的英文词汇。问他老师会教这个吗，回答这个是不教。期中考试刚过，儿子考了90多分，成绩也就中间（在普通校就是最前列了），竞争太激烈，1分就排名往后几十位（嘘，上面不让排名），我很知足，因为最后的难题他做出来了，错的都是马虎，还有潜力。再看一个实例：他们班家长请了一个数学老师无偿讲课（QQ上，都是各校这部分的难题，有时我也做，有一题做了40分钟才弄出），孩子也听话，做完作业，做这些题开阔视野。就像前面帖子的意思，这些题就是在变花样，变来变去，难上又难。为什么，为什么要这样做？告诉您：中考，这27、28就是决定性的题！学生在儿上又分类了、分野了！谁又想现在就被比下去？！我震撼的一个是，我花了40分钟做出的题方法不符合要求（三角和180度不可以用，没学过的东西不可以用）。什么？我用代数解析方法解几何题不行？不行，必须用平行线。他们班也有个同学出另类笑话，从来不用方程解题，就用小学奥数方法，老师看不懂为什么答案是对的，大叉子。

说了半天，您看出我们初中数学的本质了吗？应试，还是应试，永远都是为了应试！如果在关键的应试中失败，机会在哪里？您说。

孩子被困在那里，解题得分是他们的目标，接近20斤重的书包啊，孩子真累。兴趣，爱好，必须在同一轨道中才算是吧。就像他电子琴都过10级了，他没时间弹，手指头都僵硬了，弹3级的曲子都磕磕绊绊，一月能弹一次？因为我们不想考艺术类。

来了兴趣能学吗？我有次趁教物理位置、速度、加速度方程（超前学物理）的机会把导数教给他了，他学了就会了，有什么难？可我不敢趁热打铁，还是鼓弄那些几何题更实际，更迫切。这是初二上学期而已，到了初三、初四，数学的美，呵呵，呵呵，我就怕一个，别累得不长个，他哥就是个例子。编程？我也想教他计算机中计算的秘密，是个“长篇”，假期试试是个奢望。

他另外一个哥在新加坡读高中，是大陆去的奖学金学生（新加坡那么叫），由于初中和名师钻研过奥数，和新加坡学生PK数学，所向披靡。新加坡中学、大学的许多课程原装引进米国课程。从未来发展看，他哥当然走在前面了。

henry2000888

引用第16楼faith于2013-12-03 21:03发表的 :
前面拜读各位的帖子，很是受启发，不免也有想说自己感想的冲动。

（一）
我先从个案看“数学”。我们大学现在有些专业是不开高数、线性代数和概率论与数理统计的，而我自己观点是，不学这个（一个都不学），还是大学生吗？我们学校情况真是不好意思说，尽管学生2表分进，但几乎是最后的选择。造成的局面是，数学课程在很多专业的培养计划中被削减、被减没，不是公共课平台，恐怕减的更厉害。我教计算机，自然数学用的多，也就常为数学“呼号”一下。一个例子，为语言学的学生上课，需要讲“算法”是什么（1堂课），我翻出了程序员杂志2006年的一期算法专刊给学生们看对人类影响最大的20世纪10个算法和大师（一个中国人也没有），我联系一些算法可能如何用到他们专业相关的软件开发上，听的学生都瞪大了眼睛，很入迷的样子。然后，我再说不学高等数学（不是说高数）是你们人生的遗憾时（他们专业不学），感染力就大了许多。最近又到了期末选修课选课时间，真有他们班学生咨询我选哪些和数学相关的课，我说SPSS这门课有用啊（心里想，那些课都没上，能学好吗？），不管什么专业都能用的上。但，我知道，那些数学课是少有人愿意上的，大多数学生选的是“最好过”的课。

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数学是唯一一种通行全球的语言（全球数学都是通用的阿拉伯数字和其他标准体系的符号），连带的数学衍生出来的计算机语言和工具，管理工具还有各种设计语言设计工具，所以某种程度上来说数学的应用情况具体体现一个国家的工业化现代化的程度。

中国的大学消减数学某种程度上来说是扩招和教改后对于学生的某种妥协，背后也是反应了理工科的人才现状，往往外语和数学好的大量外流到海外，中国这边大失血，所以教育部门没有加强的主动性，加强了也未必能提供给这些人更好的发挥空间和待遇，归根到底还是软环境准备不足，我们还远远不是一个工业化程度很高需要计算机和数学特别强烈的区域，而美国欧洲大量吸引了全球各地尖子人才，在这样的应用熔炉中间数学应用的花朵更加灿烂，最近周鸿祎有关互联网创新的视频，其中说到了美国互联网的垄断公司到现在都换了好几茬，微软这样都最少落后两代了，连FACEBOOK这样的都被看成行将没落的旧贵族了，而我们这边还是那几个老面孔，说白了还是应用类别人才不足，没有更先进的应用环境，只能跟着人家后面抄袭模仿，越是这样我们越是落后吧。

我们的大学生因为种种原因，往往不了解域外的最新情况，躲在中文海洋中间盲目自大老子天下第一，所以对于数学和外语的需求不强烈，文科生如此，理工科也是这样，貌似只有当前计算机类别教师学生比较有危机感比较有海外采撷精华的迫切需要吧。
前段时间浙江这边部分大学新增了有关激光的专业，这块我们其实落后日本很多年，为啥浙江现在这么积极，我猜有这么几个原因：

第一浙江原先杭州就是中国激光研究的重镇
第二浙江这边激光的几个应用最广泛，大量民企都涉及其中，对于这方面需求迫切
第三明年一大批激光3D打印专利到期，这样会带来新的一轮设备降价和研发的浪潮

只有需求才能拉动学习，数学如此，其他的也是如此