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引用第1楼heraldic于2009-12-30 11:45发表的 : 此问题比较难,参考这里:http://zhidao.baidu.com/question/45053694.html
引用第6楼醉乡常客于2009-12-30 13:28发表的 : 是0。 很早以前就有人谈过这个问题了。 设n以内的素数密度分f(n),证明f(n)/n的极限在n→∞时为0即可。
引用第7楼heraldic于2009-12-30 13:30发表的 : 有道理,素数现在有了个实际的最大值,说明还是有限的
引用第8楼绝版孙悟空于2009-12-30 13:33发表的 : 素数有了个实际的最大值???
引用第13楼hongde于2009-12-30 13:48发表的 : 这个没看懂,除非素数是有穷的,否则感觉上极限f(n)/n应该不可能为零。
引用第12楼绝版孙悟空于2009-12-30 13:46发表的 : 可以证明:N=p1*p2*p3*...*pi+1,若p1,p2,p3,。。。,pi为素数,则N为素数
引用第14楼onlyloveshu于2009-12-30 13:58发表的 : 取极限为啥不可能为0?后面的概率越来越小,那不就是趋向于0?除非限定一个区间,不然这个趋势是0,我也觉得有道理
引用第17楼醉乡常客于2009-12-30 14:14发表的 : “感觉上”这句话在自觉主义数学家嘴里说出来怪有效的,你写出来让人觉得有效的怪,小于x的素数的个数的估计式大致是x/lnx,能不能不“感觉”就说这个极限是无穷大?
引用第16楼hongde于2009-12-30 14:07发表的 : 都是无穷大时,必须证明n比f(n)是更高阶的无穷大,这样极限才可能是0,否则感觉上应该逼近一个常数,或者说比值不超过某个常数。根据公理“任何有上界(下界)的非空数集必存在上确界(下确界)”,那么应该说极限是常数。
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