“一起学逻辑”专题读书活动----《形式逻辑》（金岳霖）读书笔记

camio

   很高兴能参与到maobu主持的活动中来，以前……确切的说我进入园地之前的活动错过了是一件很可惜的事情，和大家一起看书的感觉真好！顺便帮maobu做下广告吧,附上活动地址:http://www.readfree.net/bbs/read.php?tid=4712132 广告费猫兄看着给吧！

   前言说了一通，现在说正题了，虽然“逻辑”这个词很小的时候就听过了，但是要问它是啥东西，我可还真说不清楚，正好趁这个活动把这个问题搞清楚，我看过目录之后很欣慰啊，这本书应该还是比较容易读懂的，感觉我还是接触过的，尤其是 “定义、判断、归纳、演绎推理、论证”这些词很熟悉啊，在我所学之中似乎在数学中出现最多了，我的数学功底也许能帮我好好理解这本书吧。不过陌生的词汇也着实不少，希望自己能够慢慢领会。 个人读这本书的主要目的是：希望学以致用，能将“逻辑”更好的应用于学习、生活以及工作，愿与书友们共勉，切磋提高！

  




附目录：
第一章 形式逻辑的对象和作用
           第一节 形式逻辑的对象
           第二节 形式逻辑、数理逻辑与辩证逻辑
           第三节 形式逻辑的作用
第二章 概念
           第一节 概念的特征
           第二节 概念与语词
           第三节 概念的内涵与外延
           第四节 概念的种类
           第五节 概念间的关系
           第六节 定义
                什么是定义
                真实定义
                语词定义
                真实定义与语词定义的关系
                定义的规则
           第七节 划分
                什么是划分
                划分的规则
                二分法
                划分与定义的关系
          习题
第三章 判断
          第一节 判断的特征
          第二节 判断与语句
          第三节 判断的种类
          第四节 性质判断及其相互关系
                性质判断的形式
                A．E、I、O之间的真假关系
          第五节 A、E、I、O的主项与谓项周延问题
          第六节 关系判断及其相互关系
               关系判断的形式
               关系的对称性
               关系的传递性
               关系判断的量项
          第七节 假言判断
          第八节 选言判断
          第九节 联言判断
          第十节 负判断
          第十一节 各种复合判断之间的关系
          第十二节 模态判断
          第十三节 几种特别的判断形式
          习题
第四章 演绎推理
          第一节 推理的特征
          第二节 推理的种类与演绎推理的特征
          第三节 性质判断的推理：（一）直接推理
               换质法
               换位法
               换质位法
               附性法
          第四节 性质判断的推理：（二）三段论
               三段论的定义与组成
               三段论的规则
               三段论的格与式
               三段论的还原
               省略三段论与复合三段论
               有关三段论的几个问题
          第五节 关系判断的推理
          第六节 复合判断的推理
               假言推理
               选言推理
               联言推理
               二难推理
               几种常见的以假言判断、选言判断和联言判断为
               前提的推理
          第七节 模态推理
          习题
第五章 归纳法
          第一节 归纳法的特征
          第二节 观察、实验与一些整理感性材料的方法
               观察与实验
               比较、分类、分析与综合
          第三节 简单枚举法与完全归纳法
               简单枚举法
               完全归纳法
          第四节 类比法
          第五节 判明因果联系的方法
               现象间的因果联系
               求因果联系的五种方法
          第六节 概率与统计
                概率
                统计方法
                应用统计方法时常见的错误
          第七节 假说
                假说的性质
                假说的发展
                假说的作用
          第八节 归纳与演绎的关系
          习题
第六章 形式逻辑的基本规律
          第一节 形式逻辑基本规律的一般性质
          第二节 同一律
          第三节 矛盾律
          第四节 排中律
          习题
第七章 论证
          第一节 论证及其作用
          第二节 论证的组成
          第三节 论证的种类
               演绎论证和归纳论证
               直接论证和间接论证
          第四节 论证的规则
               关于论题的规则
               关于论据的规则
               关于论证方式的规则
          第五节 反驳
          第六节 几种不正当的论证和反驳的手法
          习题
附录 逻辑史资料
          第一节 引言
          第二节 古希腊奴隶社会时期的逻辑学说
               亚里士多德的逻辑学说
               斯多阿派与伊壁鸠鲁派的逻辑学说
          第三节 欧洲中世纪封建主义时期的逻辑学说
          第四节 欧洲近代资本主义时期的逻辑学说
               培根的归纳逻辑
              《波尔罗亚尔逻辑》
               康德的逻辑学说
               穆勒的归纳逻辑
               莱布尼兹到布尔的数理逻辑
          第五节 中国逻辑思想的发展
               公孙龙的逻辑思想
               后期墨家的逻辑思想
               荀况的逻辑思想
               汉以后逻辑思想的发展

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第一章 第一节 p1-7 读书笔记

1.形式逻辑的定义：
   是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。

2.思维形式和思维内容的区别和联系
联系：在具体思维中，两者相互依存
区别：具有相对独立性，同一思维形式可以具有不同的甚至相反的思维内容。

3.形式逻辑的3个基本规律:
同一律：
   如果一个思想反映某客观对象，那么它就反映这个客观对象；如果一个思想是真的，那么它就是真的；如果它是假的，那么它就是假的。
矛盾律：
   一个思想不能既反应某客观对象而又不反映这个客观对象；一个思想不能既是真的又是假的。
排中律：
   一个思想或者反映某客观对象或者不反映这个客观对象；一个思想或者是真的，或者是假的。

4.形式逻辑的研究对象
（1）思维形式及其规律
   形式逻辑只研究思维形式而不研究思维内容。
   形式逻辑只研究思维形式的真假条件，只研究当具有一个思维形式的思想是真的时候，具有另一个思维形式的思想是真的或假的；它不研究某一个具体的思想究竟事实上是真的或假的。

   思维形式是客观存在的，是不以人们意志为转移的。

   思维形式及其规律是以事物的确实性和一些最简单的关系为客观基础的。

（2）一些简单的逻辑方法
   如：定义、划分、实验、假说等

5.形式逻辑的研究对象的特点
   形式逻辑的研究对象及其基本内容都是没有阶级性的但是不同阶级的世界观会决定形式逻辑的研究方向，而产生唯心主义和唯物主义的对立。

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第一章 2、3节 p7-13 读书笔记

1.形式逻辑与数理逻辑的区别

A.研究对象不完全相同
   形式逻辑的某些研究对象（如归纳、类比与假说）是数理逻辑未充分研究的。
   数理逻辑的某些研究对象（如一个公理系统的完全性与无矛盾性）是形式逻辑所不研究的。
   对于某些相同的研究对象，它们的研究重点也不同。

B.研究方法不同
   形式逻辑用日常语言来表现思维形式以及思维形式之间的关系，所用的方法是比较直观的。
   数理逻辑主要用数学符号来构造逻辑系统，大量运用了形式化的数学方法。

C.在认识中所起的作用不同及互补性
   数理逻辑是数学研究中的主要工具，形式逻辑是一般思维中的主要工具。但是两者又具有一定的互补性。

2.形式逻辑与辩证逻辑的区别

   A.形式逻辑主要对思维形式本身进行研究，而辩证逻辑是关于一切物质的、自然的和精神的事物的发展规律的学说。

   B.形式逻辑中各种思维形式之间的关系只是真假值的关系，而不表现认识发展的顺序与认识深化的程度，其中的思维形式是平列的。
   辩证思维考虑到各种思维形式在认识发展过程中的联系和转化，从而把各种思维形式相互隶属起来，组成一个由低级到高级的有机体系。
   但是，在整个认识过程中，两者是相辅相成的。

3.形式逻辑的作用

A.形式逻辑是认识客观世界的辅助工具。
   正确反映客观世界的思维，必然是内容真实而形式又正确的思维，而形式逻辑就是关于正确思维形式的科学。
  形式逻辑能从已知推出未知。
  形式逻辑的规律是普遍有效的，从应用范围来说是没有局限性的；但它脱离实践，在认识中所起的作用又是有局限性的。

B.形式逻辑是论证思想和表达思想的必要工具。
   形式逻辑是关于思维形式及其规律的科学，它对于提高我们说话与作文的明确性、准确性和条理性是有很大帮助的。
   形式逻辑在政治论战中，也可以起一定的作用。

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第二章
第一节 概念的特征 p14-19

1.事物的属性
定义：一个事物的性质与关系。

A.事物与属性是不可分的，事物都是有属性的事物，属性也都是有事物的属性。

B.具有相同属性的事物就形成一类，具有不同属性的事物就分别地形成不同的类。组成某类的哪些个别事物，叫做某类的分子。

C.某类事物的特有属性，就是某类事物都具有而别的事物都不具有的那些属性。
某类事物的偶有属性，就是某类中的某些事物所具有但不是某类中所有事物都具有的那些属性。

D.本质属性：某类事物的有决定性的特有属性；
固有属性：某类事物的派生的特有属性。


2.概念
A.定义
概念是反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。

B.概念的特征
抽象性和普遍性

C.与感觉、知觉及印象的区别
感觉、知觉及印象其特点是直观性与个别性，它们都是反映事物的具体形象的；在这些具体的形象中，事物的特有属性与偶然属性是混然不分的。

概念不是一个具体的形象；它只反映事物的特有属性，而不反映事物的偶有属性。

D.概念的分类
真实概念：正确地反映了事物的特有属性的概念。（客观世界中存在着与真实概念相应的事物）
虚假概念：没有正确地反映了事物的特有属性的概念。（客观世界中不存在着与虚假概念相应的事物）

E.概念与判断、推理及论证的关系
a.都是思维的形态
b.一方面，概念是判断，推理与论证的基础，概念是思维的起点；另一方面，概念又是判断，推理与论证的结晶，概念又是判断，推理与论证的的终结。

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第二章 2-3节 p20-27

第二节 概念与语词

1.语词
   是表示事物或表达概念的一些声音或笔划。

2.语词与概念的关系
   语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
   不同的民族对于同一事物的正确反映是相同的。
   不用的语词可以表示同一的事物，表达同一的概念，而且同一的语词也可以表示不同的事物，表达不同的概念。

3.语词的分类
实词：表达概念的词。如名词、动词、形容词与量词等。
虚词：一般不表达概念。如介词、联词、语气词等。

4.表达概念的虚词
   如联词：“如果，那么”，“或”，“而且”

5.形式逻辑中重要的语词
   联词、及物动词和不及物动词的区别

   形式逻辑要求概念的明确与准确，同时也就是要求我们明确地与准确地应用语词。


第三节 概念的内涵与外延

1.概念的内涵：概念所反映的事物的特有属性。（任何概念都有内涵）
  概念的外延：具有概念所反映的特有属性的具体事物所组成的类。（虚假概念是没有外延的）

2.概念的内涵与事物的特有属性的分别
   概念的内涵是属于思想方面的认识内容，它要以事物的特有属性为依据，并且日益正确地反映事物的特有属性；而事物的特有属性是属于事物方面的认识对象。

A.概念的内涵不一定正确反映事物的特有属性。
B.不同概念的内涵可以分别反映同一类事物不同方面的特有属性。

3.概念明确的涵义
   是指概念的内涵与外延都明确，也就是说，这个概念反映了哪些特有属性与表示了哪些事物，这两者都是明确的。

4.概念的准确
   就是指概念恰如其分地、不多不少地表示了我们所要表示的事物。

5.概念的内涵与外延的反比规律
   如果一个概念a的内涵比另一个概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么，a的外延就比b的外延多。

6.概念的限制法和扩大法
   概念的限制法：通过逐渐增多概念的内涵的方法，来逐渐减少概念的外延。
   概念的扩大法：通过逐渐减少概念的内涵的方法，来逐渐增多概念的外延。
   从语言表达方面说，概念的限制法就是增加限制词的方法，概念的扩大法就是减少限制词的方法，或者干脆另换一个恰当的语词。

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第二章 4-5节 p27-41

第四节 概念的种类

1.概念的分类

A.单独概念与普遍概念
   单独概念的外延是一个唯一无二的事物。（表达单独概念的词组中，包含有“这个”、“那个”或“第一个”等的词组，叫做摹状词）
   普遍概念的外延可以包含许多的事物。

B.集合概念与非集合概念
   集合概念，就是反映集合体的概念。（如森林、舰队、工人阶级）
   非集合概念，就是不反映集合体的概念。（如树木、军舰、工人）
注意区分：集合概念（指一个具有单独概念的整体）、普遍概念（指同一类事物）

C.正概念与负概念
   正概念：反映具有某种属性的事物的概念。
   负概念：反映不具有某种属性的事物的概念。

论域：一个负概念所相对的范围。
排中律在概念方面的表现：任何一个事物，它必然是a或者非a。
矛盾律在概念方面的表现：任何一个事物，它不能同时既是a又是非a。

D.相对概念与绝对概念
   相对概念：反映具有某种关系的事物的概念。（如兄弟、大、小）
   绝对概念：反映具有某种性质的事物的概念。（如金属、人民）


第五节 概念间的关系

1.同异关系：
   两个概念之间的同异关系，也就是表现在两个相应的类之间的同异关系。两类事物a、b之间的同异关系，也就是a是或不是b这种关系。

2.两个概念或类的五种同异关系
A.全同关系（即重合关系、同一关系）
   如果所有a都是b,同时，所有b都是a，那么，a与b就有全同关系，或者说，a全同于b,或者说，a与b是全同的。

B.上属关系
   如果所有b都是a,但是，有的a不是b，那么，a与b就有上属关系，或者说，a上属于b。（或称作a是b的上位概念）

C.下属关系
   如果所有a都是b,但是，有的b不是a，那么，a与b就有下属关系，或者说，a下属于b。（或称作a是b的下位概念）

D.交叉关系
   如果有a的是b，而且，有的a又不是b，而且，有的b又不是a，那么，a与b就有交叉关系，或者说，a交叉于b，或者说，a与b是交叉的。（或称作部分重合关系）

E.全异关系
   如果所有a都不是b,同时，所有b都不是a，那么，a与b就有全异关系，或者说，a全异于b,或者说，a与b是全异的。（或称作排斥关系）

3.全异关系的两种特殊情况

A.矛盾关系
   对于下属于c类的a与b两类说，如果a类与b类有全异关系，而且a类与b类之和等于c类，那么，a与b就有矛盾关系。

B.反对关系
   对于下属于c类的a与b两类说，如果a类与b类有全异关系，而且a类与b类之和少于c类，那么，a与b就有反对关系。

   如果两个概念或两个类a与b有矛盾关系或反对关系，那么，a与b就必然有全异关系；但是，当a与b有全异关系时，a与b不必就有矛盾关系，也不必就有反对关系。

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第二章
第六节 定义  p41-58

开篇提出两种逻辑方法：定义与划分

1.定义
   是揭示概念的内涵的逻辑方法。即揭示事物的特有属性（固有属性或本质属性）的逻辑方法。

2.定义的组成
被定义项：其内涵被揭示的概念。
定义项：用以揭示被定义项的内涵的概念。
定义联项：表示被定义项与定义项之间的必然联系的概念。

如：人就是能制造和利用生产工具的动物。
其中被定义项、定义项、定义联项依次为“人、能制造和利用生产工具的动物。

3.定义的作用
   A.总结与巩固对某事物的认识
   B.检查概念是否明确
   C.对事物的认识与概念更加明确
   D.传达概念
   总的来说，就是明确概念。

4.真实定义
   真实定义：揭示事物的特有属性（固有属性或本质属性）的定义。（或称事物定义）

   属加种差的定义：定义项是由属与种差组成的定义。因果定义和发生定义都属于属加种差的定义。

   形式逻辑要求，在一般情形下，我们做出一个真实定义时必须揭示事物的属加种差。但是，形式逻辑并不要求，我们在说话与写作时，非把属加种差都说出或写出不可。

5.语词定义
   语词定义：就是规定或说明语词的意义的定义。（或称名义定义、名词定义）

   语词定义分两种：一是说明的语词定义（对已确立的语词意义的说明，是一个对语言意义的判断），二是规定的语词定义（语词的使用者对某个词语意义所给予的规定，是语词使用者的主观决定）。


6.真实定义与语词定义的关系

A.区别
   a.语言表达方面，真实定义的被定义项，它表示了一类事物，也表达了一个概念；而语词定义的被定义项只表示它自身而不表示别的事物，从而也不表达关于别的事物的概念。真实定义的定义联项是“就是”，表示必然联系；语词定义的定义联项是“表示”，是人为规定的关系。

   b.在独立于定义项的情形下，真是定义的被定义项是有意义的，语词定义的被定义项却是没有意义的。


   c.真实定义都是关于事物的判断，总是真的或假的；语词定义，却不是一个关于事物的判断，是没有真假问题的。说明的语词定义是一个关于语词的判断，而不是一个关于语词所表示的事物的判断。

B.联系
   一个真实定义必须假设或根据于一些有关的语词定义。同时，当我们得到一个真实定义后，我们又可以由此作出一个新的语词定义。定义的被定义项却是没有意义的。

7.定义的规则

   A.定义项中不能直接地或间接地包括被定义项。
即避免循环定义：一是定义项直接包括了被定义项；二是定义项间接包括了被定义项（容易犯的错误）。

   B.定义项,除非必要，不应包括负概念。

   C.定义项中不能包括含混的概念或语词。

   D.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的，但不适用于语词定义，但却有是否正确反映了某个语词已确立的意义的问题。
   常见：定义太宽、定义太窄

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第二章

第七节 划分 p59-64

1.划分的概念
   划分就是把一个概念的外延分为几个小类的逻辑方法，也就是把一个 属分为几个种的逻辑方法。

2.划分和分解的区别
   划分体现了属与种的关系，而分解体现的是具体事物的整体与部分的关系。

3.划分的规则

A.划分的各个子项应当互不相容。
   子项互不相容，就是说，各个子项之间都有全异关系。

B.各子项之和必须穷尽母项，即各子项之和等于母项。

C.每次划分必须按同一划分标准进行。

4.二分法

   把一个母项划分为两个子项，一个子项具有某种属性，而另一个子项 恰好缺乏这个属性，这样的划分就是二分法。

5.划分与定义的关系
   划分是明确概念的外延，定义是明确概念的内涵。但是两者又是联系 ，都能相互提供一定的条件。


   总的来说这一节的内容比较好理解，基本不用看例子就能弄懂相关的知识点了。

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第二章的习题 请大家讨论指正 p.64
1.01
概念的特征：普遍性和抽象性
概念的作用：反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）

1.02明确和准确使用概念的方法：概念的限制法、概念的扩大法、定义、划分。
明确和准确使用概念要注意的问题：
   概念的内涵与外延都明确，也就是说，这个概念反映了哪些特有属性与表示了哪些事物，这两者都是明确的；概念恰如其分地、不多不少地表示了我们所要表示的事物。

1.03语词与概念的关系
   语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
   不同的民族对于同一事物的正确反映是相同的。
   不用的语词可以表示同一的事物，表达同一的概念，而且同一的语词也可以表示不同的事物，表达不同的概念。

1.04概念的内涵与事物的特有属性的分别：
  概念的内涵是属于思想方面的认识内容，它要以事物的特有属性为依据，并且日益正确地反映事物的特有属性；而事物的特有属性是属于事物方面的认识对象。

1.05指出下列各概念的内涵和某些外延
（1）鸟
内涵：两足、恒温、卵生的脊椎动物，身披羽毛。
某些外延：鸵鸟、企鹅、天鹅
（2）中国文学家
内涵：在小说、散文、诗歌、剧本创作等方面发表、出版了有一定质和量的作品、且有一定影响的中国人。
某些外延：鲁迅、郭沫若、茅盾、巴金、老舍、曹禺、冰心、钱钟书、沈从文、梁实秋、林语堂、郁达夫、徐志摩、周作人、朱自清

1.06第一个是内涵方面，第二个是外延方面

1.07限制：学校--小学 概括：学校--教育机构
限制：剧本--台词 概括：剧本--戏剧艺术

1.08第一个正确，依次有上属关系。
第二个错误，任意两个概念都是全异关系。

1.09依次为：
单独概念 单独概念 绝对概念和普遍概念 单独概念 非集合概念 集合概念 单独概念 普遍概念 正概念与负概念 单独概念

1.10形式逻辑所研究的概念之间的关系即同异关系。两个概念之间的
同异关系，也就是表现在两个相应的类之间的同异关系。两类事物a、b之间的同异关系，也就是a是或不是b这种关系。
关系依次为：
下属关系     交叉关系     前两个是反对关系，分别与“动物”之间为下属关系      后两个是上属关系，前两个是全异关系，第一个和第三个是全异关系  

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1.11两个概念的矛盾概念与反对概念依次为：
非中国人 美国人
资产阶级 工人阶级

1.12论域：一个负概念所相对的范围。
（1）矛盾 （2）科学概念所对应的语词

1.13区别
a.语言表达方面，真实定义的被定义项，它表示了一类事物，也表达了一个概念；而语词定义的被定义项只表示它自身而不表示别的事物，从而也不表达关于别的事物的概念。真实定义的定义联项是 “就是”，表示必然联系；语词定义的定义联项是“表示”，是人为规定的关系。

b.在独立于定义项的情形下，真是定义的被定义项是有意义的，语词定义的被定义项却是没有意义的。

c.真实定义都是关于事物的判断，总是真的或假的；语词定义 ，却不是一个关于事物的判断，是没有真假问题的。说明的语词定义是一个关于语词的判断，而不是一个关于语词所表示的事物的判断。

真实定义：揭示事物的特有属性（固有属性或本质属性）的定义。
语词定义：就是规定或说明语词的意义的定义。


1.14（1）语词定义
（2）真实定义

1.15（1）错误。定义项直接包括了被定义项
（2）错误。定义项间接包括了被定义项
（3）正确
（4）错误。定义太宽
（5）错误。包含非必要的负概念。
（6）错误。采用了比喻的手法。
（7）错误。定义太宽

1.16（1）不符合，循环定义
（2）不符合，这是“划分”

1.17（1）错误。各子项之和必须穷尽母项，即各子项之和等于母项。
（2）错误。每次划分必须按同一划分标准进行。
（3）错误。每次划分必须按同一划分标准进行。
（4）错误。各子项之和必须穷尽母项，即各子项之和等于母项。

1.18不是二分法
改：生物分为自养型生物和异养型生物。

1.19（1）明确了 “战争”的该概念，用了定义、划分、概念的限制 法的方法。
（2）明确了 “集中统一”的该概念，划分的方法

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第三章 判断
第一节 判断的特征 p68-74

1.定义：
   判断就是断定事物情况的思维形态。也就是对事物情况有所肯定或否定的思维形态。

2.对客观事物情况的判断，是来源于实践，又返回去为实践服务，指导实践。
   判断的真假是有客观标准的。
   判断直接或间接来源于感觉知觉。

3.概念与判断
   A.概念是判断的因素，而判断是概念的发展。
   B.概念的实虚与判断的真假不是同等的。
   C.表达概念的语言形式是语词或词组，而表达判断的语言形式却是语句或一组语句。

4.判断的形式
   也是客观事物的某些方面在思想上的放映。
  “所有S都是P”这个判断形式，就反映了S类的全部分子都具有P属性，或者，S类包含于P类。

5.判断的恰当性

   A.一个判断是恰当的，这就不只要求这个判断符合客观事物的情况，而且还要求这个判断恰如其分地符合客观事物的情况。

   B.要做出恰当的判断，就应当全面地研究事物的情况，发展的看问题，分清主次。

   C.形式逻辑只研究判断的形式方面的特性：具有哪种形式的判断放映哪种类型的事物情况；在什么样的事物情况下，这种判断是真的；在什么样的事物情况下，这种判断又是假的。

   

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第三章

第二节 判断与语句 p74-77

判断与语句的区别与联系

1.联系
   判断的形成与存在，要依附于语句；判断的表达，也要借助于语句。

2.区别

   判断是断定客观事物情况的思想。如果两个判断所断定的客观事物与事物情况是相同的，那么，这两个判断就是相同的；否则这两个判断是不同的。

   语句是一组表示事物情况的声音或笔画。如果构成两个语句的声音或笔画是相同的，那么，这两个语句就是相同的，否则这两个语句就是不同的。

3.两者的表达方式

(1)同一的判断，可以用不同的语句来表达。
(2)同一语句也可以表达不同的判断。
   一个农民画家的画展已经开幕了。---两种可能的解释：
   一种是画家只有一个，另一种是该画展是专为农民画家举办的，画家有许多。

(3)直陈语句直接地表达一个判断。在某种具体情况下，其他语句可以间接地表达一个判断。
如“北京多么美丽啊！”

   在任何民族语言中，总有一些语词具有几个不同的意义，也总有一些语句结构容许几个不同的解释。因此，我们要决定一个语句表达什么判断，就必须根据这个语句出现的具体环境。

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第三章

第三节 判断的种类 p77-80

一、概念变项
  “所有S是P”这个判断形式中，“S”与“P”可以代表任何的概念，叫做概念变项。

二、判断变项
  “如果p,那么q”这个判断形式中，“p”与“q”可以代表任何的判断，叫做判断变项。

三、判断的分类
   大致上分为两个大类:非模态判断、模态判断

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第三章

第四节 性质判断及其相互关系 p80-95

一、简单判断
就是不包含其它判断的判断。

二、性质判断
就是断定某事物具有（或不具有）某性质的判断。

其中表示某事物的那个概念，叫做主项。表示某性质的那个概念，叫做谓项。
如：黄继光是勇敢的。
“黄继光”是主项，“勇敢的”是谓项，“是”是联项。

所有金属都是有光泽的。
其中“所有”是量项。

（1）单称肯定判断
断定一个个别事物具有某性质的判断。

（2）单称否定判断
断定一个个别事物不具有某性质的判断。
单称肯定判断和单称否定判断之间具有矛盾关系。

（3）全称肯定判断 SAP或A
断定一类事物的全部都具有某性质。

（4）全称否定判断 SEP或E
断定一类事物的全部都不具有某性质。

（5）特称肯定判断 SIP或I
断定在某类事物中有事物具有某个性质。

如：有金属是液体。
（6）特称否定判断 SOP或O
断定在某类事物中有事物不具有某个性质。

三、A、E、I、O的真假关系

1.SAP与SOP的真假关系
其中一个真则另一个假，一个假另一个真，即矛盾关系。

2.SAP与SIP的真假关系
当SAP真时，SIP一定真；但是当SAP假时，SIP真假不定，即差等关系。

3.SAP与SEP的真假关系
其中一个真，则另一个假，但是其中一个假，则另一个的真假不定， 即反对关系。

4.SIP与SOP的真假关系
其中一个真，则另一个的真假不定；但是，其中一个假，则另一个一定真，即下反对关系。

5.SEP与SIP的真假关系
矛盾关系

6.SEP与SOP的真假关系
差等关系。

      
  逻辑方阵假设了判断中的主项S所表示的事物是存在的。当S所表示的事物不存在时，逻辑方阵就不能成立。

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第三章

第五节 A、E、I、O的主项与谓项周延问题 P95-99

一、周延的定义
   一个判断中的主项（或谓项）是周延的，就是说，这个判断断定了主项（或谓项）的全部外延。一个判断的主项（或谓项）是不周延 的，就是说，这个判断没有断定了主项（或谓项）的全部外延。

注意：
  由于在判断中对主项外延与谓项外延之间的关系的断定，并不等 同于客观世界中主项外延与谓项外延之间的的关系，所以，我们不能 根据客观世界中主项外延与谓项外延之间的关系，来确定主项与谓项 的周延。

(1）周延问题是关于一个判断的主项或谓项的问题。
(2）在一个判断中，我们断定了或没有断定主项（或谓项）的全部外延，这是我们对主项外延与谓项外延之间的关系的一种认识内容；而 在客观世界中主项外延与谓项外延之间的关系，却是我们的认识对象。
(3）我们说，一个判断断定（或没有断定）主项（或谓项）的全部 外延，这是就判断形式说的，而不是就一个个别的具体判断说的。

二.A、E、I、O的主项与谓项周延问题
(1）全称判断的主项都是周延的。
(2）特称判断的主项都是不周延的。
(3）否定判断的谓项都是周延的。
(4）肯定判断的谓项都是不周延的。

  
  单称肯定判断的主项与谓项的周延情形，同全称肯定判断主项与谓项的周延情形是完全相同的。单称否定判断主项与谓项的周延情形，同全称否定判断的主项与谓项的周延情形也是完全相同的。

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第三章

第六节 关系判断及其相互关系 P99-105

一、关系判断的形式

1.定义
关系判断，就是断定事物与事物之间的关系的判断。

2. 二项关系、三项关系
   关系可以存在于两个事物之间，也可以存在于两个以上的事 物之间。例如，“山东在河北与江苏之间”，这里“……在……之间 ”就是三个事物（山东，河北与江苏）之间的一种关系。
   存在于两个 或两种事物之间的关系，叫做二项关系，存在于三个或三种事物之间的关系，叫做三项关系。

3.关系的成分
   在一个关系判断中，有三个不同的成分。一个是关系（即谓项），一个是关系项（即主项），一个是量项。

有的甲班同学批评所有乙班同学。
   这个关系判断，其中“批评”是关系，具有这个关系的“甲班同学”与“乙班同学”是关系项。“甲班同学”在前面，叫做关系前项，“ 乙班同学”在后面，叫做关系后项。“有的”与“所有”是表明关系项的数量的，是量项。


二、关系的对称性
1.关系的对称性问题
    就是研究当一个事物a与另一个事物b之间具有R关系时，是否b与a之间 也具有R关系，换言之，就是研究当aRb真时，bRa是否也是真的。

2.三种情况

(1）当aRb真时，bRa就一定是真的；在这种情形下，我们就说：关系R是对称的。

(2）当aRb真时，bRa就一定是假的；在这种情形下，我们就说，关系R是反对称的。

(3）当aRb真时，有时bRa是真的，有时b Ra又是假的。在这种情形下，我们就说，关系R是非对称的。

三、关系的传递性

1.关系的传递性问题
就是研究：当一个事物a与另一个事物b有R关系，并且b又与另一个事物C有R关系时，是否a与c也有R关系。换言之，就是研究当aRb真而且bRC真时，aRc是否是真的。

2.三种情况

(1）当aRb真并且bRc真时，aRc就一定是真的。在这种情形下，我们就说，关系R是传递的。

(2）当aRb真而且bRc真时，aRc就一定是假的。在这种情形下，我们就说，关系R是反传递的。
(3）当aRb真而且bRc真时，有时aRc是真的，但有时aRc又是假的。在这种情形下，我们就说，关系R是非传递的。

四、关系判断的量项

1.在一个两项的关系判断中，有一个关系前项与一个关系后项。关系前项可以是单称的（一个单独的概念），也可以是全称的（一个普遍概念前面加上“所有”)，也可以是特称的（一个普遍概念前面加上“有的”）。关系后项也可以是单称的或者全称的或者特称的。

2.关系判断的周延问题
   同性质判断一样，关系判断中的关系项，也有周延的问题。如果一个关系判断断定了一个关系项的全部外延，那么，这个关系项就是周延的；否则是不周延的。全称与单称的关系项，都是周延的；特称的关系项，是不周延的。

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第三章

第七节 假言判断 P105-114

一、复合判断（非模态判断的一种）

1.定义
   复合判断就是这样的判断，它包含了其他的判断，并且它的真假决定于它所包含的判断的真假。

2.分类
   复合判断主要有下面儿种：假言判断、选言判断、联言判断与负判断。

(1)假言判断
假言判断，就是断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。

a.充分条件假言判断
如果事物情况p存在，事物情况q就存在；在这种情况下，我们就说，p是q的充分条件。


充分条件假言判断是一种复合判断，它是由两个判断组成的。

用p , q分别地代表这两个判断，充分条件假言判断的形式，就是：如果p，那么q。在“如果”后面那个判断，叫做前件；在“那么”后面那个判断，叫做后件。

当一个充分条件假言判断是真的，它的前件与后件就有下面三种真假情况：①前件真，后件也真；②前件假，后件真；③前件假，后件假。如果一个充分条件假言判断是假的，它的前件与后件的真假情况就是：④前件真，但是后件假。

b.必要条件假言判断
   如果事物情况p不存在，事物情况q就不存在；在这种情况下，我们就说，p是q的必要条件。

必要条件假言判断，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的必要条件的判断。

必要条件假言判断，是一种复合判断。它是由两个判断组成的。用p , q代表两个判断，必要条件假言判断的形式就是：只有p，才q。“只有”后面那个判断，叫做前件，“才”后面那个判断，叫做后件。

如果一个必要条件假言判断是真的，它的前件与后件就有下面三种真假情形：①前件假，后件假；②前件真，后件真；③前件真，后件假。如果一个必要条件假言
判断是假的，它的前件与后件的真假情形就是：④前件假，后件真。

c.充分必要条件假言判断
   一个事物情况p是另一个事物情况q的充分必要条件，这就是说，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件；这也就是说，当p存在时，q就存在，同时，当p不存在时，q就不存在。


充分必要假言判断，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分必要条件的判断。

充分必要条件假言判断的形式是：
如果而且仅仅如果p，那么q。
p当且仅当q。
如果而且只有p，才（或就）q。


从前件与后件的真假来考虑，如果一个充分必要条件假言判断是真的，它的前件与后件有下面两种真假情形：①前件真，后件真；②前件假，后件假。如果一个充分必要条件假言判断是假的，它的前件与后件，也有下面两种情形：③前件真，后件假；④前件假，后件真。



  普遍的规律：如果p是q的充分条件，那么，q就是p的必要条件，如果q是p的必要条件，那么，p就是q的充分条件。这也就是说：如果p，那么q。只有q，才p。






“如果2+2=4，那么，雪是白的”，是一个充分条件假言判断。仅从前件与后件的真假关系看，这个假言判断显然是真的。但是，在实际思维中，人们却认为它是无意义的甚至是假的。其所以如此，就是因为人们实际思维中的假言判断具有丰富的意义上的联系。而这个丰富的意义上的联系，我们上面对假言判断的分析并没有充分反映出来。

充分条件假言判断，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分条件的判断。

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第三章

第八节 选言判断

（2）选言判断

a.定义：选言判断就是断定在几个事物情况之中至少有一个事物情况存在的判断。

b.选言支
选言判断所包括的判断，叫做选言支。选言支至少是两个，但是，可以多到好几个。
在“你说错了或者我听错了”这个选言判断中，就包括了“你说错了 ”与“我听错了”这两个选言支。

c.选言支的关系分类
一种情形是：各个选言支所表示的事物情况，可以有两个甚至全部都同时存在。这样的选言支，叫做相容的选言支。

另一种情形是：在各个选言支所表示的事物情况中，只能有一个事物情况存在，不能有两个或两个以上的事物情况同时存在。这样的选言支，叫做不相容的选言支。

d.选言支的穷尽问题
如果一个选言判断的所有选言支，分别地断定了事物所有的可能情况，那么，这个选言判断的选言支就是穷尽的；反之，就是不穷尽的。

e.选言判断的分类与真假

包含相容的选言支的选言判断，就是相容的选言判断。

一个相容的选言判断是真的，要求在选言支所断定的各种事物情况中至少有一个是存在的，或者说，要求至少有一个选言支是真的。

相容的选言判断，在汉语中，常用下面的形式：
p或q。
p或者q。
例如：
你说错了或者我听错了。
他发烧是由于肺炎或者由于肺结核。

包含不相容的选言支的选言判断，就是不相容的选言判断。
一个不相容的选言判断是真的，要求有一个也只有一个选言支所断定的事物情况是存在的，或者说，要求有一个也只有一个选言支是真的。

不相容的选言判断，在汉语中，常用下面的形式：
要么p，要么q。
例如：
要么走社会主义道路，要么走资本主义道路。
要么是唯物主义，要么是唯心主义。

f.选言支的省略
两个选言支的主项，有时可以是相同的；两个选言支的谓项，有时也可以是相同的。在这种情形下，为了表达简便，我们可以省掉一个主项或一个谓项。

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第三章

第九节 联言判断

（3）联言判断

a.定义
联言判断就是断定儿种事物情况都存在的判断。
敌人一天天烂下去，我们一天夭好起来。
就是一个联言判断，它断定了“敌人一天天烂下去”与“我们一天天好起来”这两种事物情况都存在。

b.联言支
联言判断是一种复合判断。联言判断所包含的判断，叫做联言支。
一个联言判断至少包括两个联言支，也可以包括好几个联言支。

c.联言判断的形式
联言判断的形式是：
p，也q。
又p又q。
p并且q。
不但p，而且q。
既p又q。
虽然p，但是q。

d.联言判断的真假
一个真的联言判断，要求各个联言支所断定的事物情况都存在，也就是说，要求各个联言支都是真的。只要有一个联言支所断定的事物情况不存在，只要有一个联言支是假的，联言判断就是假的。

例如，“他既聪明，他又很用功”这个联言判断是真的，就要求：“他聪明”与“他很用功”这两个联言支都是真的。如果“他聪明”与“他很用功”这两个联言支中有一个假或两个都假时，“他既聪明，他又很用功”这个联言判断就是假的。

e.联言支的省略
两个联言支的主项，有时可以是相同的；它们的谓项，有时也可以是相同的。在这种情况下，为了表达简便，我们可以省掉一个主项或谓项。

“曹丕是个文学家，曹植也是个文学家”，其中两个联言支的谓项是相同的。这样的联言判断，为了表达上的简便，常常省掉了一个联言支的谓项，而把它说成：“曹丕与曹植都是文学家。”

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第十节 负判断（判断的否定）

复合判断的第四种类型，也是最后一种

（4）负判断

a.定义
一个判断p的负判断，就是这样一个判断，它否定判断p所 断定的事物情况。也可以说，一个判断p的负判断，就是否定判断 p的那个判断。
例如，“并非曹操父子都是大军事家”，就是“曹操父子都是大军事家”这个判断的负判断，它否定曹操父子都是大军事家这个事物情况，它也否定了“曹操父子都是大军事家”这个判断。

b.形式
在汉语中，一个判断p的负判断常使用下列语言形式：
并非p。
并不p。
非p。
不是p。
不p。
p是假的。

一个判断与它的负判断之间的真假关系，是矛盾关系。
例如，如果“曹操父子都是大军事家”这个判断是真的，那么，“并非曹操父子都是大军事家”这个负判断就是假的。同时，如果 “曹操父子都是大军事家”这个判断是假的，那么，“并非曹操父子 都是大军事家”这个负判断就是真的。



c.6种等值关系


“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”。
例如，
“并非张同志错了”等值于“张同志没有错”。


“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”。
例如，
“并非张同志没有错”等值于“张同志错了”。


“并非所有S都是P”等值于“有的S不是P”。
例如，
“并非所有人都是活到一百岁的”等值于“有人不是活到一百岁的”


“并非所有S都不是P”等值于“有的S是P”。
例如，
“并非所有胎生动物都不是在水中生活的”等值于“有的胎生动物是在水中生活的”。


“并非有的S是P”等值于“所有S都不是P”。
例如，
“并非有人是长生不老的”等值于“所有人都不是长生不老的”。


“并非有的S不是P”等值于“所有S都是P”。
例如，
“并非有的金属不是有光泽的”等值于“所有金属都是有光泽的。”


特别值得我们注意的是：SAP的负判断，等值于SOP，而不是等值于SEP , SIP的负判断，等值于SEP，而不是等值于SOP。