《这本书叫什么  （奇谲的逻辑谜题）》读书笔记

澹台秋水

小猫，你的威望居然都52啦

澹台秋水

C、六奇案

82．这么说明智吗?  在一度小岛上，某人因一罪案受审。法院知道，被告是在邻近的君子小人岛上土生土长的。(大家还记得吧，君子永远讲真话，小人永远撒谎)他们只准被告作一个陈述来替自己申辩。他想了一会儿，冒出了这么一句话：“真正犯了罪的那个人是小人。”
他这么说明智吗？这对他的案子是有利还是反而坏事？还是无所谓？

分析：如果被告是君子，他的话就是真话，那么他应该无罪；如果被告是小人，他说的话则会是谎话，那么罪犯应是君子。因此这么说，他等于洗脱了罪责，是明智的。

不过有个疑问，既然已经设定了被告是生在君子小人岛上的人，那么他本人说话就是按照他们自身的原则来说话（或者讲真话，或者撒谎）。而考量一句话是否明智，则包含着策略，同时也意味着说话者不是以固有的规律来讲话，而是依据是否对自己有利为原则来讲话了。在这个设定的前提下，应该是不大可能的。事实上只有凡人才有讲策略的可能（凡人既可能说真话，又可能撒谎）

这样一来，被告的话就谈不上明智不明智，他只是遵循着自己的讲话原则来说该说的话罢了。但不管怎么说，如果他真的这么说了，他是无罪的。

83．身份不明的检察官
  还有一回，也在这座岛上，两个人X、Y因—罪案受审。这个案子最古怪的地方是大伙儿知道检察官不是君子便是小人。他在法庭上作了如下两个陈述：
1）X有罪。
2）X与Y并非都有罪。
假使你在陪审席上，你怎么看他的话?关于X或Y有没有罪，你能得出什么结论么?关于检察官诚实不诚实，你看法如何？

分析：如果检察官为君子，则X有罪，Y无罪；如果检察官为小人，由1）推出X无罪，由条件2）X、Y应该都有罪与1）结论矛盾，所以检察官不是小人。因此，X有罪、Y无罪，检察官是诚实的君子。

84．情景同上，把假定改成检察官作了如下两个陈述：
(1)X或Y有罪。
(2)X没有罪。
你作何结论?

分析：如果检察官为君子，则X无罪（根据条件2），Y有罪（条件1）；如果检察官为小人，由1）可知X和Y均无罪，由2）推出X有罪，矛盾，故检察官应为君子。此时X无罪，Y有罪。

85．情景相同，把假定改成检察官作了如下两个陈述：
  (1)或者X无罪或者Y有罪。
  (2)X有罪。
你作何结论？

分析：假设检察官为君子，X有罪，Y有罪；如果检察官是小人，由2）推出X无罪，此时1）变成真命题，矛盾，检察官为君子。X有罪，Y有罪。

86．这个案子发生在君子小人凡夫岛上。大家还记得，君子永远讲真话，小人永远撒谎，凡夫时而撒谎时而讲真话。
  三个岛民A、B、C因一罪案受审。知道其中只有一人犯了罪。又知道犯罪的是君子，而且是他们中间唯一的君子。三名被告作了如下陈述：
A：我无罪。
B：这是实话。
C：B不是凡夫。
哪一个有罪？

分析：A肯定不是君子（否则他就主动认罪了），而且这句话一定是实话，所以A是凡夫；B讲的话也是实话（因为A说的的确是实话），所以B是君子或凡夫；C如果说谎，则B就是凡夫，但此种情况三人中没有君子，与题意不符，故C的话为真，B既然不是凡夫就只能是君子了，而C是讲真话的凡夫。综上，A和C都是讲真话的凡夫，B是君子，他有罪。

87．这是个顶顶有趣的案子，表面上跟前一个案子类似，其实根本不同。它也是发生在君子小人凡夫岛上的。
  这案子里主要演员是被告、检察官和辩护律师。大伙儿只知道其中一是君子、一是小人、一是凡夫，不知道何人是何种人。这是头一桩伤脑筋的事。还有更奇特的。法院知道，如果被告没有罪的话，有罪的不是检察官便是辩护律师。他们还知道，有罪的不是小人，这三个人在法庭上作了如下陈述：
被告：我无罪。
辩护律师：我的当事人的确无罪。
检察官：不对，被告是有罪的。

这些话看来真是自然之极。陪审团开了会，但作不出任何裁决；上述证据不足为凭。可巧这座岛子当时还是英国领地，因此政府致电伦敦警察厅刑事部，问他们能否派克富格探长前来协助定案。
  数周之后克雷格探长到了，再次开庭审理。克雷格心想：“我非弄个水落石出不可！”他不但想知道谁有罪还想知道哪个是君子、哪个是小人、哪个是凡夫。他决定不多提问题，只要刚好够查清这两件事就行了。他先问检察官：“有罪的那个人没准儿就是你吧?”检察官答了话。克雷格探长思索片刻，又问被告：“检察官有罪吗？”被告也答了话，克雷格探长就什么都知道了。
  谁有罪?谁是君子，谁是小人，谁是凡夫?

分析：被告说他无罪，又知有罪的不是小人，则被告非小人（否则他会撒谎说自己有罪），被告也不可能是有罪的君子，可能是无罪的君子、无罪诚实凡夫、或者是有罪的撒谎凡夫。有如下3种可能：
1）如果被告为无罪君子，辩护律师为诚实的犯罪凡夫，检察官为小人；
2）如果被告为无罪凡夫，辩护律师为有罪君子，检察官为小人；
3）如果被告为有罪撒谎凡夫，辩护律师为小人，检察官为无罪君子。

由分析得出：无论何种情况，检察官都应该是清白的。

如果检查官回答克雷格探长的问话为“否”，则检察官就是君子，此时符合情况3），但克雷格既然没有立即做出判断，而是继续问了被告。说明应该不是此种情形。

此时检察官的回答应该为“是”而且他是小人，此时被告有两种可能：君子或凡夫，如果是君子他肯定会回答“检察官无罪”，而如果是凡夫他的回答有两种可能“无罪”（此时诚实）或“有罪”（此时撒谎）。由此可见，如果回答是“无罪”则被告既可能是君子也可能是凡夫，克雷格探长应该无法立即做出判断，所以他的回答应该是“有罪”，此时被告是凡夫，他在撒谎

综上，被告为无罪凡夫，辩护律师为有罪君子，检察官为无罪小人。

澹台秋水

7. 实用指南——怎么躲开狼精及其他
A、在狼精林里怎么行事
  假定你正访问一个林子，个个林民不是君子便是小人。(大家还记得，君子永远讲真话，小人永远撤谎）此外，一部分林民还是狼精，有半夜现出狼形吃人的恶习。狼精可以是君子，可以是小人。

88．你在会晤三个林民A、B、C。你知道其中恰好有一个是狼精。他们作了如下陈述：
A：C是狼精。
B：我不是狼精。
C：我们当中至少有两个是小人
题目分两部分：
(a)那狼精是君子还是小人？
(b)你要邀其中的一个作旅伴，要紧的在于他不是狼精而不在于他不是小人。你该挑谁？

分析：假设C为君子，则A、B均为小人，C不是狼精，B是狼精且为小人；假设C为小人，则A、B均为君子，此时C是狼精且为小人。
推出：
a）狼精为小人。
b）应该挑选A为旅伴，因为无论哪种可能A都不会是狼精。

89．如前，A、B、C个个非君子即小人，其中恰好有一个是狼精。他们作了如下陈述：
A：我是狼精。
B：我是狼精。
C：我们当中至多有一个是君子
给A、B、C作完备归类。

分析：假设C为君子，则A、B均应为小人，此时他们都不是狼精，C为狼精；假设C为小人，则A与B均应为君子，但他们不可能同时为狼精（只有一个狼精），与题意不符，故假设不成立。综上，A与B均为小人而非狼精，C为君子但是他是狼精。

90．这道题和下两道题取仍是有三个林民A、B、C，个个非君子即小人。然而，其中只有两个作了陈述，即A、B。不过，这些陈述里的“我们”是指A、B、C，不仅仅指A、B。
假定A、B作了如下陈述：
  A：我们当中至少有一个是君子。
  B：我们当中至少有一个是小人。
约定其中至少有一个是狼精，没有一个既是君子又是狼精。
哪几个是狼精？

分析：假设B为小人，则B的陈述就变成了真命题，矛盾，故B为君子而非狼精。而此时A的陈述也是真命题（B已经被证实为君子），故A也是君子而非狼精。所以狼精只能是C。