《这本书叫什么》的读书笔记

123buzhi

　　今天刚刚从maobu斑斑手中得到了该书的电子版，忍不住浏览了一下。

　　今天先开个头，并同时定个调子，就是不管自己的阅读中错误犯得如何幼稚，都如实地的写下来。至少在网上，要剥下自己虚荣的外衣。

　　看指舞兄的介绍，得知作者是普林斯顿大学逻辑学教授，译者康老是高人，对书的品质就比较放心。

　　果真如此。

　　从序言就可以看出，行文简洁流畅，说理亲切生动。一开始我就被将了一军，他说\"偶尔用上量词逻辑，也是浅显的常识，诸如'至多有一个'的反面是'至少有两个'之类。\"想了半天，似懂非懂。看了后面的例子之后，才有点明白，就是自己将'至多有一个'想当然地看成了'至少有一个'，所以感觉怎么也对应不上。现在的感觉是，'至多有一个'和'至少有两个'真的就具有逻辑上完美的对应关系么，对这一点，我现在还不是完全清楚。

　　康老在文中提的一些专业术语我都略过了， 就我这么多年学习的体会，有些时候，专业名词是最没有用的，甚至可能成为学习的障碍，不知道对逻辑的学习是不是如此。而他所说的\"自指句\"是本书的关键，我在下文中犯了错误，或者走了冤枉路的时候，才回过神来。其他关于本书的评价，译文的处理的一些感想，和逻辑无关，暂且不表。

　　正文中的第一个例子是\"我\"希望被\"他\"骗，然后他没有任何动静，之后就有了下面一段对话：
    他：这么说，你是盼我骗你哦？

　　我：是啊。

　　他：可我没骗吧？

　　我：没有啊。

　　他：而你是盼我骗的，对不？

　　我：对啊。

　　他：这不得了，我已经把你给骗了！

　　一方面，如果我没有受骗，那么我就没有盼到我所盼的事，因此我就受了骗。不过，同样可以理直气壮地说，如果我受了骗，那么我就明明盼到了我所盼的事，既然如此，又怎么谈得上我受了骗呀！照这么看，我到底是受了骗还是没有受骗呢？这样的悖论我曾经见过，应该类似于：
    下面这句话是错的。

　　上面这句话是对的。

　　就我现在的理解，就是将两个根本不可能同时存在的判断放在一起所产生的结果。

　　而下面这个例子则让我更受启发：我在芝加哥大学当研究生的时候，又出了一桩跟往事息息相通的小事。当时我是个职业魔术师，但是有段短时期生意不顺当，只好找点门路弥补收入不足。我决意谋一个推销员的职位，就去向一家吸尘器经销行申请。他们要我接受一次资质测验。向我提了好些问题，其中之一是：\"你对间或撒一点谎反感么？\"天地良心，我当时明明是反感的―尤其反感的就是把产品瞎吹一气的撒谎的推销员。可是，暗暗一想，如果从实招认，就甭想谋职了。因此我撒了个谎，说了声\"不\"。洽谈之后，在搭车回家的路上，我琢磨开了。们心自问，我对自己回复经销行的那句谎话反不反感？我的回答是\"不\"。咦，既然我对那句特殊的谎话并不反感，足见我明明不是对一切谎话都反感。因此测验那会儿我答的\"不\"倒也并非谎话，反而是真话啦。

　　这个例子在我看来和第一个没有什么不同，但是作者得出的结论：\"我看，撒谎的意思是指你作了一个陈述，倒不在于它是假的，而在于你相信它是假的。其实，即使一个人作了某个真的陈述，但他自己相信那是假的，我也会说他在讲谎话。\"也就是说命题的真假和是否在说假话并不是同一概念，可能说谎就是对自己内心想法的一种心理态度。这个问题和我的学科有些关系，刑法中的虚假陈述，就讨论了人的内心和外在陈述不一致的情况，如果外在的陈述是真实的，是否叫做虚假陈述，还好，刑法针对的是侵害法益的行为，所以，这个问题所讨论的前提已经不存在了，所以，还涉及不到逻辑的问题。

　　接下来的这个例子我没有答错，但似乎颇是绕了一下弯。

　　某人在看一幅肖像画。有人间他：\"你在看谁的像？\"他回答说：\"我没有兄弟姊妹，而这男子的父亲是我的父亲的儿子。\"（\"这男子的父亲\"当然是指画中男子的父亲。）这人在看谁的像？

　　我后来看说明的时候我也没有明白别人为什么会错，好在我只需要知道正确的是什么，就没有深究了，但作者的处理思路明显比我直接，将\"我的父亲的儿子\"代换成\"我\"就可以了，看来，人变聪明是要靠学习的，呵呵。

　　接下来的案例就让我感觉丢脸了。

　　暗室内一只抽屉里放了24只红袜与24只蓝袜。我最少要从抽屉里取多少只袜子才能保证至少有两只颜色相同？

　　我想当然的想成了25只，看到答案后，大呼上当，原来他问的是两只颜色相同，而不是不同，人的阅读习惯真的是可怕，不知道这样的阅读习惯给我带来多少麻烦。

　　今天先到这里，争取能够有计划的多读几本逻辑的入门书，而不虎头蛇尾，所以要学会适可而止。

wangpeng692

自己没认真写过读书笔记，过来看看，取取经。
悖论我理解起来是有一定困难的，有时总要想好多遍，才能略明白些。
对于至多至少，用数学的语言是最容易理解的：至多1个就是小于或等于1（=<1），对应的就是大于1（>1）了。

澹台秋水

呵呵，我也是准备读这本书的，来取取经，看看读书笔记咋写

想问个问题，书上的这么多内容，楼主是敲键盘敲进去的还是OCR的？或者直接有文本滴？

123buzhi

引用第1楼wangpeng692于2009-03-11 19:24发表的 :
自己没认真写过读书笔记，过来看看，取取经。
悖论我理解起来是有一定困难的，有时总要想好多遍，才能略明白些。
对于至多至少，用数学的语言是最容易理解的：至多1个就是小于或等于1（=<1），对应的就是大于1（>1）了。

嗯，这样转换之后确实清晰明了，我的困惑可能是，小于或者等于1就只存在1或者0两个数字，而大于1则存在无限个数字，所以觉得不是那么对称吧

123buzhi

引用第2楼澹台秋水于2009-03-12 08:44发表的 :
呵呵，我也是准备读这本书的，来取取经，看看读书笔记咋写

想问个问题，书上的这么多内容，楼主是敲键盘敲进去的还是OCR的？或者直接有文本滴？

嗯，是ocr上去的，老马的软件，印象中就错了一个字，把问识别成了间。

澹台秋水

看来我得弄个MODI装上，偶的office没有

oriexm

[quote]引用第3楼123buzhi于2009-03-12 10:41发表的

123buzhi

引用第6楼oriexm于2009-03-12 12:30发表的 :


对应的就是大于1（>1）,大于1则存在无限个数字, 这无限个数字中，最小的数字就是2了，所以就是“最少有两个”， 这样就和“最多有一个对称”了

呵呵，谢谢啦，这个我也知道了，只是觉得不是完美的对称了，再次感谢！

123buzhi

开始我以为这个题目非要用已经丢了很久的数学知识来解。

　　这里是一个众所周知的逻辑谜题：约定纽约市民的人数比任何市民的头发根数都多，而又没有一个市民是全秃的，由此能必然推出至少有两个市民的头发恰好一样多吗？

　　我琢磨了半天，假设市民人数是n，最少头发数是x，如果每个镇民的头发都不一样多，那么n>x+（n-1），且x>1，前一个得出x<1，后一个得出x>1，所以这种情况不可能。

　　接下来刚才那道题变的小花样：在人称"小镇"的镇上，下边这几件事是靠得住的：（i）没有两个镇民的头发恰好一样多。

　　（2）没有一个镇民的头发恰好是518根。

　　（3）镇民人数比任何镇民的头发根数都多。

　　小镇最多可能有多少镇民？

　　假设市民人数是n，最少头发数是x，n>x+（n-1），所以x<1，x只能等于0，所以最少的头发数是0.到这里我明白了人数增加一个，头发顶多增加一根，而且只有存在秃顶的情况下，人数才可能比镇子的人要多，如果没有是到517根头发为止，则人数是518人。而如果到519根，则人数也是518，所以最多也是518人。我自己把自己绕了半天。简直是要晕死。

　　这个题目让我有一种亲切感。

　　谁是杀人者？这故事跟一支穿越撒哈拉大沙漠的旅行队有关。一天夜里，队员们扎营就寝了。上场的三个主角是A、B、C.A恨C，决意杀死他，在他水壶里投了毒（C全仗这只壶供水）。与此举全然不相干，B也决意杀死C，在C的水壶上钻了一个小孔，想让水慢慢漏掉（他不明自C的水已经被人投了毒）。结果，数日之后0因渴致死。问：杀人者是谁，是A还是B？按一种论证，B是杀人者，理由是C始终没喝过A下的毒药，因此，即使A不投毒入水，C也要送命。按相反的论证，A才是真正的杀人者，理由是B的所作所为绝对不影响结局：一旦A投毒入水，C注定要死，因此，即使B不钻孔，C也要送命。

　　哪一种论证正确？

　　我现在才知道这个题目是逻辑上的一个问题，它正好和我的学科中的因果关系理论有关，我们刑法上的因果关系理论讨论过一模一样的案例。这让我欣喜不已，看来只要是收获往往都是意外之喜，单凭这个例子的答案，我这个读书笔记就值了。我现在还不知道自己的理解对不对。从因果关系的角度来看，不能用虚假的结果来代替现实的条件关系，C之所以死亡是因为没有水喝而渴死，所以是B让C死亡。

　　接下来的几个例子一起看吧：1.

123buzhi

　　某人在一只熊的正南方100码处。他往正东走100码，再转向正北，朝正北开枪，便击中了熊。

　　熊是什么颜色呢？

　　这个问题知道肯定有圈套，但还是画了一个图来看，结果发现往东走走100码，在往正北射击，已经离这只熊有100码，而这只熊的颜色会跟距离相关，而如果是文字游戏，中文的文字游戏和英文如何等同呢？真的是想不明白啊？

　　呵呵，看了答案，说只能发生在北极，所以是北极熊，所以是白色。想起那个北极熊的问题，记得幼年时候的问题是为什么会击中，而不是问熊的颜色，正如我所想象的，北极不排除有别的颜色的熊存在，这个问题至少在逻辑上不周延。而我，也太不会拐弯了。

　　两双手两人共有21个手指，但其中一人的手指是10个。这是怎么回事？

　　难道是另一个人有一只手六指？不会这么弱智吧？我晕。

　　答案果然就是这样，嘿嘿，这个题目有点无聊。

　　略知天主教教义的诸君，可知天主教教会准不准男人娶他的遗孀的姐妹为妻？

　　完全不知天主教，这题咋做？今天是看一题不会一题，郁闷。

　　我的老天，他的遗孀，就是他已经死了，我又一次中了圈套，注意力被转移了，丢脸丢脸。

　　某人住在一座三十层公寓楼的第二十五层上。除了星期六和星期日，天天早晨他都乘电梯到底层出来，上班去。傍晚归来他都乘电梯到第二十四层出来，再拾级登上一层。他为什么不在第二十五层出电梯，倒要在第二十四层出来？

　　这个，这个，想不通啊。

　　答案是个矮子，我哭啊。

　　想在文法上养成好习惯的诸君，"蛋黄这东西是白的"跟"蛋黄这种东西是白的"这两种说法，哪一种比较对头？

　　这个问题我很有兴趣，我觉得前一个更对头，因为蛋黄这东西仅仅是指蛋黄。

　　蛋黄是黄的，上当不浅。

　　量时测距一列火车离开波士顿驶住纽约。一小时后，另一列火车离开纽约驶往波士顿。两列火车以完全相同的速度行驶。相遇之时，哪列火车离波士顿近？

　　既然相遇，就应该是一样近吧，可怜我还拿出了纸笔。

　　一座房上两面的屋顶搭得不对称，一面向下倾斜成60°角，一面成70°角。假定一只公鸡正好在屋脊上生了蛋。蛋会从屋顶哪一边落地？

　　这个我想应该是几率相同吧吧，坡度并不代表鸡蛋一定会向比较陡的那边落下吧。

　　公鸡不生蛋，我要打自己两下才行。

　　某街有房子100幢。门牌工奉命给这些房子编号码，从1号到100号。他要领数目字块才好于这项活。不用纸笔，你能心算出他需要领多少9字吗？

　　个位出现9字是10次，十位出现是1次，所以是11个。

　　嘿嘿，十位出现也是10次，笨啊。

　　赛跑场一头蜗牛按顺时针方向绕赛跑场爬，花了一个半小时，而按逆时针方向绕同一赛跑场爬。只花九十分钟。为什么两向不符？

　　有什么不符的啊？一个半小时不就是九十分钟么？

123buzhi

　　如果一架飞机坠落在美国和加拿大边界，正而又正，你该在哪一国埋葬幸存者？

　　呵呵，这个没有中圈套，幸存者不用埋。

　　这怎么解释？史密斯先生偕子亚瑟驱车旅行。汽车失事。父亲当即毙命。儿子亚瑟负重伤，被急送医院。老外科大夫一望他便说："我不能给他做手术，他是我的儿子亚瑟！"这怎么解释？

　　这个我见过，就是考思维定势的题，因为老外科大夫是他妈妈。

　　现在说说，这本书叫什么？

　　这本书叫这本书叫什么啊。

　　看了答案，这个好像不是个题目，呵呵。

　　君子与小人君子小人岛有一类变化多端的谜题是讲一座岛子的。这岛上的居民，某些人叫"君子"，永远讲真话：另一些人叫"小人"，永远撒谎。事先假定了个个岛民不是君子便是小人。

　　按老样子，这道题是这么说的：A、B、C三个岛民一块站在某花园里。有个陌生人路过，他问A ："你是君子还是小人？"A答了话，但相当含糊，陌生人听不清他说了什么，就问B ："A说什么呀？"B答道："A说他是小人。"第三人C当即说："别信B的，他在撒谎。"问：B、C是何种人？

　　先应该看C，如果C是君子，那么他说的是真的，B就是在撒谎，那么，B所说的"A说他是小人"就是在说谎，那么A说的就是他是君子。这个是可以成立的。

　　如果C是小人，那么他在说假话，那么B说的，"A说他是小人"，而"A说他是小人"如果是真话，那么A就是君子，而如果A是君子，那么他说自己是小人就是假话，所以这种推论就是错的。

　　所以，C是君子，B是小人，同时可以得出A是君子。

　　看了答案，知道C是多余的，直接从B的说法就可以看出来了，倒真是重温了小时候的游戏，也挺好玩，算是一种锻炼吧。

123buzhi

　　29.假定A说："或者我是小人或者B是君子。"A、B是何种人？

　　我的判断：或者是要么的意思么，不是很确定，如果A说的是真话，那么A就是君子，所以B也是君子。这种理解是说得通。而如果A说的是假话，那么，那么结果就是A是君子B是小人，而这是自相矛盾的，所以A、B都是君子。

　　30.假定A说："或者我是小人或者2加2等于6."你该下什么结论？

　　我的判断：如果A说的是真的，那么A是君子，而这与A说的自己是小人自相矛盾，所以A是小人。

　　正确的判断：这个题目搞错了，只是推理了一半，继续下次如果A是小人，则说的都是假的，这种情况要我是小人或者2加2等于6都是假的，这实际上不可能。从这个题目可以得出或者p或者q这种句型，如果是假的， 则要p且q都是假的，忘了好久的数学知识了，现在有点印象了。

　　31.又是有三个人A、B、C，个个非君子即小人。A、B作了如下陈述：A：我们全是小人。

　　B：我们当中恰好有一个是君子。

　　A、B是何种人？

　　我的判断：A说的肯定是假话，所以A是小人，而且BC至少有一个是君子，如果B说的是真的，那么B是君子，C是小人，如果B说的是假的，那么B是小人，C是君子，但这又和B说的当中恰好一个人是君子矛盾。所以AC小人，B君子。

　　32.改一下，假定A、B说了如下的话：A：我们全是小人。

　　B：我们当中恰好有一个是小人。

　　能确定B是何种人吗？能确定C是何种人吗？

　　我的判断：A说的肯定是假话，所以A是小人，如果B说的是真话，那么B是君子，C也是君子，而如果B说的是假话，那么B是小人，C是君子还是小人搞不清，所以不能确定。

　　正确答案：遗漏了一个前提，就是三个人不可能都是小人，所以B搞不清，但是C是君子，考虑不周全的问题。

　　33.假定A说："我倒是小人，B可不是。" A、B是何种人？

　　我的判断：A说的肯定是假的，而B是不是小人也搞不清，我觉得无法判断。

　　正确答案：假如B是君子，则A说的B不是小人就是真的，所以B是小人，这里我搞错了并且和或者的关系。半句话是真的怎么判定？这是我原来的理解。

　　34.又是有三个岛民A、B、C，个个非君子即小人。在当地，二人如果都是君子或都是小人，称为同流。A、B作了如下陈述：A ： B是小人。

　　B ： A与C同流。

　　C是何种人？

　　我的判断：如果A说的是真的，则A是君子，B是小人，那么B说的就是假话，那么A是君子的话，C就是小人。如果A说的是假的，那么B是君子，则A是小人，而B说的是正确的，那么C就是小人。如果不管如何，C都是小人。

　　35.仍是A、B、C三人。A说："B与C同流。"有人问C ："A与B同流吗？" C作何回答？

　　我的判断：A如果说的是真的，A是君子，BC要么同为君子，要么同为小人，当C为君子时，C回答"是"，如果C为小人，B也为小人，C的回答是假的，也是回答"是"，所以不论如何C都回答的"是".

123buzhi

发现还是把题号加在前面好看一些，同时加上了我的理解和正确答案，如果理解是对的，则正确答案一项不再重复。

123buzhi

36.这个谜题不同寻常，何况还是取材于实际生活的。有一次我亲自走访君子小人岛，碰到两个岛民在树下休息。我问其中一人："你们当中总有君子吧？"他回了话，我就知道我的问题该怎么答了。我询问的是何种人，君子还是小人？另外那个又是何种人？诸位可以放心，我是给足了解这道题所需要的信息的。

　　我的解答：如果没有两人中没有君子，那么回话必然是"是"，如果两个都是君子，那么回话也是"是"，如果一个是君子一个是小人，是小人回话，那么回话也"不是"，而如果是君子回话，也是说"是".所以是一个君子一个小人，而且回话的是小人。

　　37.假定是你走访君子小人岛。你碰到两个岛民，一个吹号，一个擂鼓。你向其中一人问起另一人是不是君子，听到他答"是"或"不".你再向后者问及前者是不是君子，又听到他答"是"或"不".这两个回答必然相同么？

　　我的解答：如果两个都是君子，那么两个回答都是"是"，如果两个都是小人，回答也都是"是"；如果一个君子一个小人，君子会说"不是"，小人也会说"不是"，所以回答必然相同。

　　38.爱德华还是爱德温？这次你只碰到一个岛民，一边吹号，一边擂鼓。你记得他不是叫爱德温便是叫爱德华，却不记得到底叫什么了。你就问他叫什么，他答："爱德华。"他到底叫什么？

　　我的解答：如果他是君子，他就叫爱德华，他如果是小人，他就叫爱德温。这个题目我觉得我肯定是错了，但是不知道正确答案。

　　正确答案：笔者开了个小小的玩笑，说这个不可能有人一边吹号，一边擂鼓，我晕哦！

　　B.君子、小人与凡夫还有一类同样叫人着迷的题目，要对付三种人：永远讲真话的君子，永远撒谎的小人，时而撒谎时而讲真话的凡夫。这里有几个我自编的关于君子、小人、凡夫的谜题。

　　39.我们面前有A、B、C三人，其中一君子，一小人，一凡夫（不一定按此次序）。他们作了如下陈述：A：我是凡夫。

　　B：这是实话。

　　C：我不是凡夫。

　　A、B、C是何种人？

　　我的解答：首先，A肯定不是君子，如果A是凡夫，B就是君子了，C就是小人，但与C说我不是凡夫矛盾。所以A是小人，B是凡夫，C只能是君子。

　　40，这道题不同寻常。A、B二人，个个是君子或小人或凡夫，作了如下陈述：A ： B是君子。

　　B ： A不是君子。

　　证明其中至少一个在讲真话但非君子。

　　初看就有些晕，如果A是君子，那么B也是君子了，但前后矛盾。如果A是小人，那么B就是凡夫或者小人。而此时B说的是真话，所以B只能是凡夫，而且说的是真话。

　　如果A是凡夫，说的是假话的话，那么B就是小人了，而此时B说的话却为真话，这样就前后矛盾。所以A是凡夫，且说的真话，而B是君子，B说的也是真话。

　　41.这次A、B说了如下的话：A ： B是君子。

　　B ： A是小人。

　　证明：或者其一在讲真话但非君子，或者其一在撒谎但非小人。

　　如果A是君子，那么B也是君子了，但前后矛盾。如果A是小人，那么B要么是小人要么是凡夫，如果是小人，不可能说A是小人；如果是凡夫，则说的是真话。如果A是凡夫，那么，所说的"B是君子"可能是真话，也可能是假话，若为真话，那么B也是君子，不可能说A是小人，所以，A只能是凡夫而且说的是假话。

123buzhi

　　42.在这座君子小人凡夫岛上，小人算低级的，凡夫算中级的，君子算高级的。

　　我特别偏爱这么一道题：A、B二人，个个是君子或小人或凡夫，作了如下陈述：A：我比B等级低。

　　B：这不是实话。

　　能确定A或B的等级吗？能确定这两个陈述是真是假吗？

　　我的理解：A不可能君子，A如果是小人，那么A的等级要么比B高，要么和B相等，那么，B就只有是小人了，但是这样"这不是实话"就是真的了。

　　所以，A只能是凡夫，那么如果A说的是真话，B就是君子，"这不是真话"就是假陈述，所以A只能说的是假话，而B要么是凡夫，要么是小人。如果B是小人，但是这样"这不是实话"就是真的了。所以B肯定也是凡夫，说得真话。

　　结论是AB都是凡夫，A说的是假话，B说的是真话，我好像把这个题目搞复杂了。

　　43 . A、B、C三人，其中一君子，一小人，一凡夫，A、B作了如下陈述：A ， B比C等级高。

　　B ： C比A等级高。

　　然后有人问C ："A与B相比，哪一个等级高呢？"C作何回答？

　　A如果是君子，那么B就是凡夫，C是小人，B说的C比A等级高就是假话，这是可以成立的。这时候C的回答就是B比A等级高。

　　如果A是凡夫，说的是真话，B就是君子，C就是小人，那么，但与B说得话矛盾，所以不成立。

　　如果A是凡夫，说的是假话，那么C是君子，B是小人，同样与B说的话矛盾，所以不成立。

　　如果A是小人，那么，B是凡夫，C是君子，且B说的是真话，可以成立。此时C会说："B比A等级高".所以，无论如何，C说的都是，"B都比A等级高。"

　　答案讲解：第一步：先表明从A的陈述能推出C不可能是凡夫。好，如果A是君子，B就确实要比C等级高，因此，B必定是凡夫，C必定是小人。可见，在这种情况下，C不是凡夫。假定A是小人，则B其实不比C等级高，反而比C等级低，所以，B必定是凡夫，C必定是君子。可见，在这种情况下，C又不是凡夫。第三种可能的情况是：A是凡夫。在这种情况下，C一定不是凡夫，因为A、B、C之中只有一个是烦夫。总之，A不是凡夫。

　　第二步：用类似的推理，可以从B的陈述推出A不是凡夫。由此可见，A和C都不是凡夫。所以，B才是凡夫。

　　第三步：既然C不是凡夫，他或是君子或是小人。假定C是君子，那么，由于B是凡夫，A便是小人。因此，B比A等级高。身为君子的C会据实相答："B等级较高。"反之，假定C是小人，那么A必定是君子，B也就不比A等级高了。这时，身为小人的C会谎称："B比A等级高。"总之，不管C是君子还是小人，他总要回答别人"B比A等级高".

　　这个解析比我的高明，省略了不少步骤，但是为什么可以一开始就这样推理呢，我还要好好想一想。

　　C.巴哈娃岛巴哈娃岛是一座实行女性解放的小岛，因此女的也叫君子、小人、凡夫。古代有位巴哈娃女皇一时忽发奇念，批准了一条怪法令，只准君子跟小人通婚、小人跟君子通婚（因此凡夫只准跟凡夫通婚）。这么一搞，管它是哪一对夫妻，要么双方都是凡夫，要么一方是君子、一方是小人。

　　下边三个故事都发生在巴哈娃岛上。

　　44.先看一对夫妻，A先生和A夫人。他们作了如下陈述：A先生：我妻子不是凡夫。

　　A夫人：我丈夫也不是凡夫。

　　A先生和A夫人是何种人？

　　我的理解：如果A是君子，妻子就是小人，那么A说的是真的，吻合，但是A夫人不可能说真话，所以不成立。因为陈述一样，所以，反过来也不成立，只可能两个都是凡夫。

　　45.改一下，假定他们这么说：A先生：我妻子是凡夫。

　　A夫人：我丈夫是凡夫。

　　答案会不一样吗？

　　我的理解：如果不是凡夫，那么他们的话肯定都假，这不可能。所以两个都是凡夫。故答案一样。

　　46.这道题涉及巴哈娃岛上两对夫妻，A先生和A夫人，B先生和B夫人。他们正在接受采访，四个人里有三个给了如下证词：A先生：B先生是君子。

　　A夫人：我丈夫说得对，B先生是君子。

　　B夫人：这话说得对，我丈夫确是君子。

　　这四个人各是何种人？这三个陈述里哪几个是真的？

　　我的理解：A先生和A夫说的是一样的，那么他们不可能分别是君子或者小人，只能都是凡夫。且要么都真，要么都假。如果都真，B夫人就是小人，这不可能。如果都假，B先生要么是凡夫，要么是小人，如果是小人，B夫人就是君子，这同样不可能。所以B和B夫人是凡夫。

　　结论是四个凡夫。

123buzhi

　　4.忘却林中的艾丽丝。

　　A.狮子与独角兽艾丽丝进了忘却林之后，不是样样事都忘，只是某些事而已。她常常忘了自己叫什么，而最好忘的还是星期几。这工夫，狮子和独角兽是林中常客。两个都是怪里怪气的动物。狮子是每逢星期一、二、三撒谎，别的日子讲真话。独角兽相反，它是星期四、五、六撒谎，别的日子讲真话。

　　47.有一天，艾丽丝遇见狮子和独角兽在树下休息。它们作了如下陈述：狮子：昨天是我的撒谎日。

　　独角兽：昨天也是我的撒谎日。

　　从这两个陈述，艾丽丝―她是个很机灵的姑娘―就有本事推出当天是星期几了。那么，当天是星期几呀？

　　我的理解：从以上可以看出，星期天这一天比较特殊，所以，首先从星期天开始，如果是星期天，他们都讲真话，周六独角兽是撒谎而狮子讲真话，推导错误。再看和周日相邻的周一，周一独角兽讲真话，应该说昨天是我的讲真话日。所以也不是周一，同理不是周二或者周三，若是周四，狮子说真话，且说的也是真话，独角兽说的是假话，而且他说的也是假话，所以周四成立。同理，周五不成立，周六也不能成立。所以这个应该两人说话的临界点来找，还是觉得自己搞复杂了。结论是这一天时周四。

　　48.还有一回，艾丽丝跟狮子单独相遇。它作了如下两个陈述：（1）我昨天撤谎。

　　（2）我大后天还要撒谎。

　　当天是星期几呢？

　　我的理解：还是从临界点说起，首先看周四说真话，周四符合陈述1，但大后天周日说真话，不可信。然后看周一，符合陈述1，然后大后天是周四，本应说真话，所以是周一。

　　49.每一周的哪几天狮子有可能作如下两个陈述：（1）我昨天撒谎。

　　（2）我明天还要撒谎。

　　我的解答：如果这天讲真话，那么前一天和后一天都是撒谎，反之亦然，好像没有这一天。

　　50.每一周的哪几天狮子有可能作如下的单个陈述："我昨天撒谎并且我明天还要撒谎。"当要心，答案跟前一题不一样。

　　我的解答：这个搞不明白哦答案：情况大不一样！这个例子很能说明，分别作两个陈述不同于合取两者作一个陈述。不错，任给两个陈述X、Y，如果单个陈述"X并且Y"是真的，当然能推出X、Y各自是真的；但是，如果合取句"X并且Y"是假的，只能推出其中至少有一个是假的。"狮子昨天撒谎并且明天还要撒谎"只有一天能够是真的，就是星期二（这一天也只有这一天是介乎狮子的两个撒谎日之间）。这样看来，狮子哪天说了这句话，那天就不会是星期二，因为，这个陈述在星期二真，但狮子在星期二并不作真陈述。所以，那天不是星期二。因此狮子的那个陈述总是假的，它一作便是在撒谎。所以，那天只能是星期一或三。

　　分析：这个可是我要好好训练的地方，这里的合取句"X并且Y"是假的，只能推出其中至少有一个是假的的思维方式，我没有意识到，我理解成了两个都要是假的，惭愧惭愧！

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　　B.斤斤计与斤斤较一月之间，狮子和独角兽竟从忘却林中消失了。它们换地方了，还在为夺王位频频格斗。

　　然而，斤斤计和斤斤较仍是林中常客。说来也巧，这两位一个像狮子。星期一、二、三撒谎，别的日子讲真话；另外那个像独角兽，星期四、五、六撒谎，别的日子讲真话。谁像狮子，谁像独角兽，艾丽丝可不知道。还有更糟糕的事哩。这哥儿俩长得大像了，艾丽丝连他俩谁是谁也分不出来（除非他俩戴上绣了记号的领圈，可是他俩很少戴）。总之，可怜的艾丽丝觉得局面乱得简直没法再乱啦里且看，这里便是艾丽丝奇遇斤斤计和斤斤较的几个场景。

　　51.一天，艾丽丝遇见哥儿俩在一块。他们作了如下陈述。

　　甲：我是斤斤计。

　　乙：我是斤斤较。

　　究竟谁是斤斤计、谁是斤斤较？

　　我的理解：只有两个人同时说真话或者同时说假话，而这一天时候周日，所以甲就是斤斤计，乙就是斤斤较。

　　52.同一周的另外一天，哥儿俩作了如下陈述：甲：我是斤斤计。

　　乙：如果这真的是实话，我就是斤斤较啦！

　　谁是谁？

　　我的理解：这一天肯定是一个人说真话，一个人说假话。如果甲说真话，那么乙说假话，但是与题面矛盾，所以甲说的是假话，乙说的是真话。

　　53.还有一回，艾丽丝遇见哥儿俩。她间其中一个："你星期日撒谎吗？"他答："是。"她又向另外那个提出同样的间题。他作何回答？

　　我的理解：其中一个肯定说的是假话，这一天也肯定不是周日，所以另一个人说的是真话，肯定会回答"不是" 54.还有一回，哥儿俩作了如下陈述：甲：（1）我星期六撒谎。

　　（2）我星期日撒谎。

　　乙：我明天要撤谎。

　　当天是星期几？

　　我的理解：通过（2），甲当天说谎，且不是周日，所以周六甲讲真话，故周五周四也讲真话，这一天是周一、二、三中的一天，这三天乙讲真话，若是明天撒谎，这一天是周三。

　　55.有一天，艾丽丝只碰到一个哥儿。他作了如下陈述："我今天撒谎并且我是斤斤较。"说话的是谁？

　　我的理解：他肯定是说假话，两个命题都要假，所以他是斤斤计。

　　56.改一下，假定他说："我今天撒谎或者我是斤斤较。"有可能确定他是谁么？

　　我的理解：他如果是斤斤计，那天如果他说假话，我今天撒谎就是真话了，这不可能。只有他说我今天讲真话或者我是斤斤较，两者都是假的时候，才成立。如果他那天说的是真话，这时候两个命题都是假的，这种情况又无法成立。所以他是斤斤较。

　　5了。有一天，艾丽丝碰到哥儿俩。他们作了如下陈述：甲：如果我是斤斤计，他就是斤斤较。

　　乙：如果他是斤斤较，我就是斤斤计。

　　有可能确定谁是谁吗？有可能确定当天是星期几吗？

　　我的理解：不论是甲或者乙都是以如果起头，这两句话永远是真话。所以无法确定谁是谁，只能确定今天是周日。

　　58.这一回了不起，艾丽丝一举揭开了三大秘密。她碰到哥儿俩在树下露着牙呵呵笑，心想这次相逢她得把三件事情弄清楚：（1）当天是星期几，（2）他俩谁是斤斤计；（3）斤斤计撒谎的习惯像狮子还是像独角兽（这件事，她早就想知道了！）。

　　妙啊，哥儿俩作了如下陈述：甲：今天不是星期日。

　　乙：事实上今天是星期一。

　　甲：明天是斤斤较的撒谎日。

　　乙：狮子昨天撒谎。

　　艾丽丝高兴得拍巴掌。疑团顿时全解开了。怎么解？

　　我的理解：甲如果撒谎，今天就是周日，这不可能。

　　所以甲讲的是真话，今天就不是周日，乙讲的就是假话，当天不是星期一。

　　明天是斤斤较的撒谎日，若甲是斤斤较，这一天就只能是周三，如果甲是斤斤计，这一天就可能是周二，周四、周五。

　　狮子昨天撒谎。狮子是周一、二、三撒谎，而乙说的是假话，那么狮子昨天讲真话。那么这一天就是可能是周五、周六、周日、周一。

　　只有甲是斤斤计，时它们才可能有交集，而且，三者最大公约数是周五。

　　这一天周五，甲是斤斤计，狮子才讲真话，所以斤斤计像狮子。

　　这个题做得好累啊，今天就到这里了。

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　　59.她手拿着叫嘎嘎，步入忘却林，指望至少能找到一个哥儿。喜出望外，她突然碰到了他俩都在树下露着牙呵呵笑。她走到甲面前，厉声说道："我现在要的是真话：叫嘎嘎究竟是谁的？"甲答："叫嘎嘎是斤斤较的。"她想了一会儿，又问乙："你是谁？"乙答："斤斤较。"偏巧艾丽丝不记得当天是星期几了，不过她有把握不是星期日。艾丽丝该把叫嘎嘎给谁？

　　我的理解：如果不是周日，肯定一个人讲真话，一个人讲假话。如果甲是斤斤计，如果他说真话，那么叫嘎嘎就是斤斤较的。这样乙就是斤斤较，且说假话，不可能回答自己是斤斤较、如果甲说假话，那么叫嘎嘎就是斤斤计的。而这时候乙是斤斤较，他说真话，那么正是应该说自己是斤斤较。这种推论是成立的，此时应该把叫嘎嘎给甲。

　　如果甲是斤斤较，说真话，那么乙就是斤斤计，说假话，会说自己是斤斤较。这种情况也成立，叫嘎嘎应该给甲。如果如果甲是斤斤较，说假话，那么叫嘎嘎就是斤斤计，也就是乙的，乙就是斤斤计，而且说真话，但是与题干矛盾，这种情况不成立。

　　所以不论如何，这个叫嘎嘎都是给甲。

　　是不是有更简单的做法呢，我呆会看看答案。

　　60.艾丽丝把叫嘎嘎归还了合法的主人。过不几天，另一个哥儿又把它弄破了。这一次没有黑又黑的老鸽来吓哥儿俩，他们就乒乒乓乓交起手来了。艾丽丝拾起破叫嘎嘎，尽量快地跑出了林子。

　　过了一阵，她又碰到白国王。她一五一十向他说明了情况。

　　"很有趣，"国王听罢说，"最值得注意的一点是，尽管你知道该给谁，咱们仍旧不知道叫嘎嘎是斤斤计的还是斤斤较的。" "很对，"艾丽丝应道，"可是我现在怎么办呢？" "没间题，"国王答道，"我能把叫嘎嘎重新修好，不费气力。"说到做到，没过几天白国王又把叫嘎嘎修得完好如初，交给了艾丽丝。艾丽丝提心吊胆地走进林子，生怕比武还在进行。事实不然，哥儿俩已经叫了暂停。艾丽丝只碰到其中一个在树下休息，疲惫不堪。

　　艾丽丝走到他面前问："叫嘎嘎究竞是谁的？"他嬉皮笑脸地回答说："叫嘎嘎真正的主人今天在撒谎。

　　叫嘎嘎归说话人的机会是多少？

　　我的理解：如果不是周日，如果他在说真话，那么他就不是叫嘎嘎的主人，如果他在说假话，叫嘎嘎的主人今天就这说真话，所以，都不可能归说话人。

　　另外，如果今天是周日，两个人都说真话，就不可能说出这样的话，所以

　　61.几天之后，艾丽丝又撞见一个哥儿在树下躺着。她提出同样的问题，答复是，"叫嘎嘎的主人今天在讲真话。"艾丽丝翻来覆去推敲这句话，寻思着叫嘎嘎归说话人的机会到底是多少。

　　旁边站着哩，"机会不多不少，十四分之十三。"鼓肚肚。矮胖胖是怎么得出这个数的？

　　我的理解：如果不是周日，如果他在说真话，那么叫嘎嘎就归他，如果他说假话，那么叫嘎嘎的主人今天在说假话，所以这个叫嘎嘎归他。

　　如果是周日，归这个哥们的可能性是百分之五十。其余六天都是百分之百，周日是百分之五十，所以是十四分之十三。

　　这个好像就和概率相关了。

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　　62.这一次艾丽丝碰到哥儿俩在一块了。她问甲："叫嘎嘎是你的？&#39;&#39;甲答："是。"她又问乙："叫嘎嘎是你的？"乙回了话，艾丽丝就把叫嘎嘎给了其中的一个。

　　她给了甲还是给了乙？

　　我的理解：如果是周日，那么甲讲的是真话，乙回答的是不是，叫嘎嘎给甲。

　　如果不是周日，若甲说真话，那么乙说假话，回答的也是"是"，没有办法把叫嘎嘎给谁。

　　如果不是周日，甲说假话，那么乙说真话，回答的也是"是"，没有办法把叫嘎嘎给谁。

　　所以这天一定是周日，叫嘎嘎给甲。

　　D.老说不清出口成章艾丽丝在忘却林中屡屡奇遇"斤斤"哥儿们，眼下要表的却是最怪诞的一回，也是艾丽丝印象最深的一回。事情是这么开的头：一天，鼓肚肚。矮胖胖遇见了艾丽丝。他说："孩子我想告诉你一个大秘密。大多数人并不知情，其实呢，斤斤计和斤斤较下头还有个老三，叫斤斤争。他住在很远很远的地方，不过偶尔也到这一带来转悠。他长得非常像斤斤计和斤斤较；他俩有多像，他就有多像。"这个消息搅得艾丽丝心乱如麻，只说一桩，要是真有老三，她过去的全部推论都要失效，她自以为算出了星期几，其实也许算得不对。还有一点跟实际问题关系更大，就是她也许根本没把叫嘎嘎还给合法的主人。艾丽丝把这些纠缠不清的念头翻来覆去细细掂量了一番，最后向鼓肚肚。矮胖胖提了一个聪明的问题："斤斤争哪几天撒谎？" "斤斤争永远撤谎。"鼓肚肚。矮胖胖答道。

　　艾丽丝走开了，烦得一声不吭。"没准儿这事从头到尾是鼓肚肚。矮胖胖胡诌的，"艾丽丝暗想。"照我看，这准是耸人听闻的谣言。"可是，一想到这也可能是实话，艾丽丝依然放心不下。

　　接下去到底出了什么事情，有四种不同的讲法，我且向诸位一一道来。我请读者假定两条：（1）如果真有一个人，既非斤斤计又非斤斤较，长相却跟他俩无法分辨，他就真的是叫斤斤争，（2）如果存在这么一个人，他就真的是时时刻刻在撒谎。

　　不妨提一提，第二条假定对揭开下一题的秘密并非不可少，对其后两题则不可少。

　　63.第一说艾丽丝只碰到一个哥儿独自在林中。至少论长相，他好像不是斤斤计就是斤斤较。艾丽丝把鼓肚肚。矮胖胖讲的故事告诉他，然后问他："你究竟是谁呢？"他答得怪里怪气："我是斤斤计或斤斤较，并且今天是我的撒谎日。"间：斤斤争是真的存在，还是纯属鼓肚肚。矮胖胖胡诌？

　　我的理解：如果斤斤争不存在，如果这一天是周日，如果这个人说真话，就和题干矛盾了。因为说并且今天是我的撒谎日，这句若为真，那么就自相矛盾了。而如果这个人说假话，则今天是我的撒谎日必为真。如果斤斤争不存在，那么这个命题就是真命题了。只有这个人是斤斤争，这个命题才为假，所以斤斤争存在。

　　64.第二说按这一说，艾丽丝碰到的是哥儿俩（仿佛而已）。她问甲："你究竟是谁呢？"她听到如下回答；甲：我是斤斤争。

　　乙：是，他是的你怎么看这一说？

　　我的理解：如果斤斤争不存在，甲在说假话，乙也在说假话，这不可能，所以斤斤争存在。

　　65.第三说按这一说，艾丽丝只碰到其中一个。他作了如下陈述："今天是我的撒谎日。"你怎么看这一说？

　　我的理解：这个命题本身就不成立。如果他说真话，那么今天是我的撒谎日就是假话，如果他说真话，今天是我的撒谎日就是真话，所以无法判断。

　　66.第四说按这一说，艾丽丝遇见的是哥儿俩（仿佛而已），那天不是星期日。她问："斤斤争真的存在吗？"她听到如下回答：甲：斤斤争存在。

　　乙：我存在。

　　你怎么看这一说？

　　我的理解：如果斤斤争不存在，甲说的是假话，乙说的也是假话，这不可能，所以斤斤争存在。

　　正确答案：不论乙是何人，他的陈述一定真。（我想起了笛卡儿。他曾经指出，凡说自己存在的人都是在作真陈述。我倒也确实从未遇到过什么不存在的人。）既然乙的陈述真而当天又不是星期日，甲的陈述必定假。可见，如果这一说是对的，斤斤争就不存在。

　　错误在于把我存在理解成了我是斤斤争且我存在，笨啊。

　　收场白你们要问：真相如何？斤斤争真的存在么？哟，一谈究竟出了什么事情，我就端出了互相抵触的四说。这四说是怎么来的？算了，实话告诉你们，这些故事我都不是自己发明的，全是从老说不清口里听来的。艾丽丝跟鼓肚肚。矮胖胖的谈话倒是实有其事：艾丽丝亲自告诉我的，她从来不讲假话。至于后来的事情么，四说全是老说不清告诉我的。我了解老说不清，他总跟狮子同天撒谎（星期一、二、三）。这些故事，他是接连四天挨个讲给我听的，四天都不是星期日（我知道不是，因为我懒，星期六和星期日整天睡大觉）。他讲的次序跟我转述的次序一样。

　　有了这个信息，读者应当不难查明斤斤争真的存在还是鼓肚肚。矮胖胖在撒谎了。艾丽丝知道斤斤争是否存在么？

　　我的理解：可能的排列是周一周二周三周四（那么周一周二周四都得出斤斤争存在，这是不可能的，因为周四和前三天说话真实性不同），周二周三周四周五（那么就是周二周三周五得出斤斤争存在，和前面相同，这同样不存在），周三周四周五周六（那么周三，周四，周六得出斤斤争存在，也不可能啊）

　　我晕，前面肯定有错，要不然不会这样，受不了了，看答案！

　　第66题搞错了了，导致这个题目也做不出来。

　　正确答案：第三说明明是假的。同时，没有哪一说是星期六或星期日讲的。想让这四说接连摆到四天里头去讲，又要满足这两个条件，唯一的办法是把第三说摆在星期三讲。这样，最后一说便是在星期四讲的，因此必定是真的。原来斤斤争并不存在！顺便说说，我很有把握，倘若斤斤争真的存在，刘易斯。卡罗尔准知道。至于艾丽丝么，既然第四说是唯一真正兑现的一说，她想必不难懂得所有这些"斤斤争恐怖新闻"都没根据吧。

　　这一部分算是结束了，真的做得心力交瘁啊，受不了啦。

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　　5.波西娅匣的秘密A.故事一67a.在莎士比亚的《威尼斯商人》里，波西娅有三只匣：金匣、银匣、铅匣。其中一只匣里是波西娅的小像。求婚者必须选一只匣子。如果他够走运（或者够聪明），选中了盛小像的那一只，他就可以要波西娅嫁给他。每只匣盖上各有题词一句，便于求婚者作明智的选择。现在假定波西娅不想根据品德来择夫，只想简单地根据智力。她在匣子上配了如下题词：

　　金