问答 棋盘上可以连成多少个正方形√欢迎扩展讨论，有金豆奖励√

sunhaolan

引用第19楼sunhaolan于2008-06-25 15:05发表的 :
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还不对啊？额的神啊~~~看看再。

yyahuij

[]边长为1的有72（8*9）个，为2的有56（7*8)个，为3的有42(6*7)个，为4的有30(5*6)个，为5的有20(4*5)个,为6的有12（3*4）个，为7的有6（2*3）个，为8的有2（1*2）个，为9的有1个
共241个[/hide]

sunlakes

[]按边长为1,2,3,4,5,6,7,8的正方形分别计算,
棋盘上共有
(1)1×1的小正方形 8×8=64个
(2)2×2的正方形 7×7= 49个
(3)3×3的正方形 6×6=36个
(4)4×4的正方形 5×5=25个
(5)5×5的正方形 4×4=16个
(6)6×6的正方形 3×3=9个
(7)7×7的正方形 2×2=4个
(8)8×8的正丰形 1×1=1个
共有64+49+36+25+16+9+4+1=204个


答案已修改过，请重新审评，辛苦楼主！[/hide]

sunhaolan

还不对啊？请斑竹再给店提示吧，感觉我的推理没有问题啊。
[]一共是14*4+4*2=64个。
推理见下图：
  
上下对称，左右对称，简化为如下模型，设横为x，纵为y。其中当x/y小于1，也就是斜率大于45度的，考虑左右对成型，无须再画起始边。
所以正方形起始边斜率（x/y）有
0/-1，1/-1，2/-1，3/-1，(4/-1不可行)；
1/0，2/0，3/0，4/0；
1/1，2/1，3/1，4/1；
2/2，3/2，4/2；
3/3，3/4；
4/4。
斜率小于45度的共14个，为上下左右对称，需乘以4；
斜率为45度的共有4个，为上下对称，需乘以2；
所以共：14*4+4*2=64个。
[/hide]

yehuo172

]算上“楚河 汉界”共240个。
不算“楚河 汉界”共140个。[/hide]

sunhaolan

看了别人的解密错误答案，才知道楼主的意思可能是所有的交叉点为顶点。
如果是这样的话，这个题如果答对，给6分就太少了。

秋水小柯