问答 棋盘上可以连成多少个正方形√欢迎扩展讨论，有金豆奖励√

秋水小柯

以棋盘的交叉点为顶点，可以连成多少个正方形啊~

iamwindows

[]边长为1的有72（8*9）个，为2的有56（7*8)个，为3的有42(6*7)个，为4的有30(5*6)个，为5的有20(4*5)个,为6的有12（3*4）个，为7的有6（2*3）个，为8的有2（1*2）个，为9的有1个
共241个[/hide]

秋水小柯

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秋水小柯

1楼好快

flyonnet

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flyonnet

磁铁版主好快啊，刚才少算了两个，已经改了

iamwindows

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flyonnet

这个应该不能另外加线吧。。。我计算的结果是基于棋盘上有线连接的正方形

aliern

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wsbswdx

[]【规律】

　　一个被划分成m×n个小正方形的长方形中，共可以数出正方形的个数是

　　m×n+（m-1）×（n-1）+（m-2）×（n-2）+……+1×[n-（m-1）].（其中m＜n）

　　特别地，当m=n时，即一个被划分成n×n个小正方形的长方形（即正方形）中，共可以数出正方形的个数是

　　 nxn+（n-1）x(n-1)+（n-2）x(n-2)+……+2x2+1x1.

包括河界.
边长为1的有72（8*9）个，为2的有56（7*8)个，为3的有42(6*7)个，为4的有30(5*6)个，为5的有20(4*5)个,为6的有12（3*4）个，为7的有6（2*3）个，为8的有2（1*2）个.共240个



[/hide]

heitianma

]边长为1的有72（8*9）个，为2的有56（7*8)个，为3的有42(6*7)个，为4的有30(5*6)个，为5的有20(4*5)个,为6的有12（3*4）个，为7的有6（2*3）个，为8的有2（1*2）个，为9的有1个，共241个。[/hide]

cryopig

[]蒙一个：


8*9
+7*8*2
+6*7
+5*6*2
+4*5
+3*4*2
+2*3
+1*2*2
=340[/hide]

wsbswdx

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liloveyou

[]基于原有连线(32+21+12+5)*2=140
斜线连接(21+5)*2=52
总计１９２个正方形[/hide]

ycxwzh

[]326.
包括河界.72个小方块.

72+36+24+18+14+12+10+9+8+7+6+6+5+5+4+4+4+4+3+3+3+3+3+3+2*12+36 [/hide]

ycxwzh

[]棋盘正方形数目
横线变数分别乘以单方纵线变数 全相加后*2 + 包括楚河汉界的正方形
(4*8+3*7+2*6+1*5)*2 + 2 = 142[/hide]

秋水小柯

引用第7楼flyonnet于2008-05-13 23:00发表的 :
这个应该不能另外加线吧。。。我计算的结果是基于棋盘上有线连接的正方形

我想如果只是把现有的正方形通过数数的方式查一下的话，这样没多少意义吧~~

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秋水小柯

应该考虑以棋盘上的交叉点为顶点做正方形，有斜放的正方形的可能

sunhaolan

[]
5*4+3*2+1*2+1*2=30个
以交叉处为顶点，共可连成30个正方形。
对否？
[/hide]