问答 （数学趣味类）《换还是不换》√已有答案√欢迎拓展和应用√

nuoan

引用第15楼dudu12345679于2007-12-18 12:01发表的 :


这个问题入手的时候别拿概率晃自己。 因为，题眼在 要么拿到，要么没拿到。即，这是一个0-1的问题。拿没拿到，跟扔掉1个无关的袋子无关（想成它根本没掺和进来）。

所以，样本空间一直是2 。

我也同意，跟扔掉1个无关的袋子无关， 样本空间一直是2 ，所以答案应该是1/2，
换和不换都一样。

ly188

原题是抽彩票的，我稍微改了题干
其实当有3个袋子的时候，抽中彩球的概率是1/3
而当没被选中的被拿走，并且确认为是不是彩球的时候，我手上的彩球的概率已经从1/3提升为1/2 换掉的几率也是1/2。
所以答案是换不换都一样。
你猜对了吗~~

yzh_nj_china

磁铁

嘿嘿，楼上的小聪明鬼又答对啦

killl

引用第21楼ly188于2007-12-18 20:02发表的 :
原题是抽彩票的，我稍微改了题干
其实当有3个袋子的时候，抽中彩球的概率是1/3
而当没被选中的被拿走，并且确认为是不是彩球的时候，我手上的彩球的概率已经从1/3提升为1/2 换掉的几率也是1/2。
所以答案是换不换都一样。
你猜对了吗~~

对这个答案持有异议，具体原因见我的第二次回帖，贴了两张图片的那个。

这个问题困扰了好久，想承认自己错了很难，很多数学家都犯了类似的错误。

正确答案应该是换了的几率要大。前提是老板说的是实话。

如果大家需要，我可以取消那个图片的加密，我是怕我没有说服力才找到的证据。

懒扎衣

不换，千万别换。因为老板心知肚明彩球在哪个袋里，你拿的袋里绝对不是，若是他是不会问你换的。如换的话，拿彩球的风险将加大

ly188

题目中并不要需要考虑老板的态度~ 但是如果考虑的话
我想有2种结果
1老板知道哪个袋子中是彩球
2老板不知道哪个袋子是彩球
对于1，这就不是数学能解决的事情了，从心理学上讲，老板拿掉一个不是彩球的心理暗示是他手上剩的必定是彩球。
对于2，老板和我都是一样，拿到彩球的概率都是1/3，你就当作有第3个人拿了另一个袋子，我们三个人几率一样，这样比较好理解。

磁铁

这怎么和冰冰买补丁的道理差不多

yzh_nj_china

引用第27楼磁铁于2007-12-18 21:04发表的 :
这怎么和冰冰买补丁的道理差不多

有啥关系？？都被套牢？？

磁铁

冰冰在下注之前的心理一定和这道题目中的主人公心理差不多

dingdangch

这个问题其实很简单哈，换不换没有区别，原来概率是三分之一，扔掉一个即成二分之一，换也是二分之一。虽然概率相同，但还是可以通过老板的神情体态来猜测到底他有没有安好心哈。要是俺就不换了，凭运气呗，最多加一天班而已啦。

yzh_nj_china

嘿嘿~~
磁铁又会说叮当是马后炮了~~

dingdangch

找了半天，就这题简单点，来掺和一下哈，别的题都插不上话。。。。

yzh_nj_china

叮当出题啦~~~
有八块钱的奖励哦~~

dingdangch

俺脑子里全是浆糊，出题不会哈。。。

磁铁

引用第34楼dingdangch于2007-12-18 22:17发表的 :
俺脑子里全是浆糊，出题不会哈。。。

要不出个美食题材的，怎样熬鱼翅浆糊？

wangjade

纯粹数学的话，个人觉得都是1/2概率。所以，更换没有必要。

inmeimeng

發現給加了財富 再看題,原來我根本沒有看清題.

假如老板誠實的話 交換就等于是你選一個袋子 認為它是彩球 然后 選兩個袋子認為里面都不是彩球


第一次選中彩球的概率是1/3
老板手中的那個袋子是彩球的概率是2/3
所以不換

cubase01

一开始的概率是１／３

老板丢掉一个袋子后．不确定是否丢的是彩球的情况下．假如为真．那我手上和老板手上肯定有一个彩球．概率就是１／２

如果是假．概率还是１／３．．呵呵　

jinpengtao

我不是学数学的，但是我学过概率，我认为概率还是变了。因为扔掉的知道不是彩色球的袋子。这和摸彩票不一样，摸彩票摸是每个人摸走后都彼此不知道谁中没中那时的概率是一样的。谁先摸和谁后摸概率也是一样的。这个问题是在你已经知道前面的袋子已经不是彩球了，概率就变了，以前是1/3。 后来的概率就是两个袋子里有一个彩球的问题。你换与不换概率都是1/2 ，一样的。所以不用换啦。