问答 （数学趣味类）《由李白的酒想到的……才子佳人快来共饮^_^》√已有答案√

jingmouren

引用第49楼磁铁于2007-12-17 21:53发表的 :
还有一个题目与之类似，希望继续抢答，答案请加密1000,答对者都有奖励

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

此题有不同的方法，欢迎各种解答，答案请加密1000,答对者都有奖励

提供一种表示方式，（大桶容量，中桶容量，小桶容量）
然后可以倒推
欲求为（6,6,0)
其前一步为有若干种可能(6,5,1)     (6,4,2)      (6,3,3)    (6,2,4)  (6,1,5)
(5,6,1)  (4,6,2)    (3,6,3)      (2,6,4)    (1,6,5)  
然后可以用树搜索的方法找解
但是分枝比较宽
一种方案

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1000 才可浏览，您当前积分为 0

0.618

回到酒问题：
我想到的方法和43楼的一样。不过，个人以为这样自分酒，一来太败兴，二来太浪费：洒掉的会比杯里的酒还多……

corundum

（谢谢参与，现在可以取消加密了，括号内文字为磁铁留）

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？
解题如下：

12升桶  8升桶  5升桶
12  0  0
4  8  0
4  3  5
9  3  0
9  0  3
1  8  3
1  6  5
6  6  0

corundum

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？
第二种方法，再解题如下：

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1000 才可浏览，您当前积分为 0

1234561

（谢谢参与，现在可以取消加密了，括号内文字为磁铁留）

引用第49楼磁铁于2007-12-17 21:53发表的 :
还有一个题目与之类似，希望继续抢答，答案请加密1000,答对者都有奖励

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

此题有不同的方法，欢迎各种解答，答案请加密1000,答对者都有奖励

将大桶倒入中桶，4、8、0，在大桶4处做标记

将大桶倒入小桶，0、8、4

将中桶倒入大桶4标记处，4、4、4

1234561

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引用第49楼磁铁于2007-12-17 21:53发表的 :
还有一个题目与之类似，希望继续抢答，答案请加密1000,答对者都有奖励

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

此题有不同的方法，欢迎各种解答，答案请加密1000,答对者都有奖励

将大桶先倒入中桶再将剩余倒入小桶，0、8、4，在小桶4处做标记

将小桶倒入大桶，4、8、0

将中桶倒入小桶4标记处，4、4、4

1234561

（谢谢参与，现在可以取消加密了，括号内文字为磁铁留）

引用第49楼磁铁于2007-12-17 21:53发表的 :
还有一个题目与之类似，希望继续抢答，答案请加密1000,答对者都有奖励

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

此题有不同的方法，欢迎各种解答，答案请加密1000,答对者都有奖励

将大桶倒入小桶、再将剩余倒入中桶，0、7、5，在中桶7处做标记，

将小桶倒入中桶7标记处，0、8、4，在小桶4处做标记

将小桶倒入大桶，4、8、0

将中桶倒入小桶4标记处，4、4、4

1234561

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引用第49楼磁铁于2007-12-17 21:53发表的 :
还有一个题目与之类似，希望继续抢答，答案请加密1000,答对者都有奖励

阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

此题有不同的方法，欢迎各种解答，答案请加密1000,答对者都有奖励

将大桶倒入小桶，7、0、5，

将小桶倒入中桶，7、5、0，在中桶5处做标记，

将中桶倒回大桶，12、0、0，

将大桶倒入小桶、再将剩余倒入中桶，0、7、5，在中桶7处做标记，

将中桶、小桶都倒回大桶，12、0、0，

将大桶倒入中桶，4、8、0，

将中桶倒入小桶至中桶5标记处，4、5、3

将大桶倒入中桶，1、8、3

将中桶倒入小桶至中桶7标记处，1、7、4，在小桶4处做标记，

将大桶倒入中桶、再将小桶倒入大桶，4、8、0，

将中桶倒入小桶4标记处，4、4、4

注：此种方法至少可以推出4种算法，版主是不是该多加分啊？！哈哈

fferror

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一道好题。

1.将12升桶的葡萄酒倒入5升桶，此时大桶剩7升。把这5升酒转移到一容器A（只是临时用来装酒，不作度量用）
2.将7升的葡萄酒倒入5升桶，此时大桶剩2升。把这5升酒转移到另一容器B（只是临时用来装酒，不作度量用）
3.把剩余的2升酒转移到另一容器C（只是临时用来装酒，不作度量用）
4.先将一份5升酒A倒入8升桶，再用另一份5升酒B续加。当8升桶满时，B剩余2升。此时，B和C都装有2升酒。
5.把8升桶里的酒倒回12升桶。此时12升桶中有8升酒。
6.从12升桶向5升桶倒酒，至桶满。此时12升桶中有3升酒。
7.先把5升桶和B容器中的酒分别倒入8升桶，此时8升桶中共有酒：5+2=7升，用C中的酒添满。此时C还剩1升。
*****************************************************************************************************
关键的1升酒已经得到，现在的分布情形是：12升桶中有3升酒，8升桶满，C有1升，共计3+8+1=12升
*****************************************************************************************************
8.从8升桶向5升桶倒酒，至桶满。此时8升桶中有3升酒。再把这3升酒倒入12升桶，因此12升桶此时有酒：3+3=6升。8升桶空。
9.把5升桶中的5升酒和C中的1升酒分别倒入8升桶，共计：5+1=6升。

此时达到要求，12升桶和8升桶各装酒6升，5升桶空。
我的步骤超过7步，是因为基本每步就一个动作。

nuoan

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阿发发想把１２升一桶的红葡萄酒分为两等份，但手头只有８升的中桶和５升的小桶各一个，该如何分？

设舀５升的小桶为A和舀８升的中桶为B。要解决此题须使A不断舀酒倒入B中，B满后再倒入酒缸，如此反复即可.
设舀５升的小桶为A和８升的中桶为B。倒法如下：
    A    B
    5    0
    0    5   A->B
    5    5
    2    8  A->B
    2    0
    0    2   A->B  （2*5-8=2）
    5    2
    0    7  A->B
    5    7
    4    8  A->B
    4    0
    0    4   A->B  （2*5+2-8=4）
    5    4  
    1    8  A->B  （1*5+4-8=1）
    1    0
    0    1  A->B
    5    1
    0    6  A->B   (1*5 +1 =6)
此时B中有6升酒.[/hide]