小学数学题（结论简单，证明可不会）

含笑饮砒霜 · 发表于 2006-12-13 12:08:27

引用第36楼bookish于2006-12-13 09:50发表的“”:
含笑妹的方法，

如果 x1, x2, ……, xn 中至少有一个 1, 设 f1(N) = x1·x2·……·x(n-2)·x(n-1)·1, f2(N) = x1·x2·……·x(n-2)·(x(n-1) + 1),
因为 f2(N) / f1(N) > 1, 所以 f2(N) > f1(N), 即必须把 x = 1 加到任意的其他 x 上。

.......

谢谢

俺小学生就是这样想di

最爱flash · 发表于 2006-12-13 14:55:02

不用这么复杂的证明，任何大于等于5的都可分解为2和3的组合，显然任何大于5的数分解后比不分解乘机大，所以任何大于5的数就是分为2和3的组合，至于怎么组合，由于3的n次方大于2的3n/2次方，这个就都知道了吧。
于是得出结论，如果这个数是3个倍数，则全分为3
如果3取模余1的话，分为2个2其余分为3
如果3取模余2的话，分为1个2其余都分为3

当然完整证明要用一下数学归纳法。

用高等数学的方法也可证明。

含笑饮砒霜 · 发表于 2006-12-13 15:04:30

其实解这种题最好的方法就是反证法

cdscs · 发表于 2006-12-13 21:16:16

明明是大学的题，怎么说是小学的呢。就连我这大学也解不了

zwh_hn · 发表于 2006-12-14 08:13:39

引用第33楼醉乡常客于2006-12-13 08:12发表的“”:

同行是知音

呵呵，我是来学习的。

louislxy · 发表于 2006-12-15 19:16:21

好复杂啊
难以想象

caozhi700 · 发表于 2006-12-21 11:58:20

大开眼界，这是我小学上奥校时老师说的题，拿出来给大家看看，没想到反响如此热烈，呵呵．

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