什么是奥数？谁有资格来评价奥数和奥数教育？高考的趋势？

yuanjh

给那个英语题目，我给学生的详解：

设N＝x(x＋20)＝y(y＋23)，则
(x＋10)^2＝y^2＋23y＋100
设 x＋10＝m，则m＞10，且y^2＋23y＋(100－m^2)＝0
△应为某正整数的平方，否则根y不会是整数．
而△＝129＋4m^2　设△＝n^2，则有
　　　　　　n^2－4m^2＝129
　　　　　　(n＋2m)(n－2m)＝129
　　∴ n＋2m＝43，　或　n＋2m＝129
　　　n－2m＝3，　　　　n－2m＝1
　　∴ m＝10（舍去）　或　m＝32
　　　 n＝23，　　　　　　n＝65
　　∴ x＝22
　　∴ N＝22×(22＋20)＝924
　　∴ 答案为9＋2＋4＝15．

横槊赋诗

yuanjh 发表于 2024-7-2 21:06
给那个英语题目，我给学生的详解：

设N＝x(x＋20)＝y(y＋23)，则

这有点繁琐，两边乘4后配方更直接

横槊赋诗

一般地，如果

1. x\left(x+u\right)=y\left(y+v\right)

复制代码

那么

1. \left(2x+u\right)^{2}-\left(2y+v\right)^{2}=u^{2}-v^{2}

复制代码

yuanxq

第21楼的改进版：（不用一元二次方程；初二学生可理解）

设N＝x(x＋20)＝y(y＋23)，则
4x(x＋20)＝4y(y＋23)
(2x＋20)^2＝(2y＋23)^2-129
(2y＋23)^2－(2x＋20)^2＝129
(2y＋2x＋43)(2y－2x＋3)＝129
　　∴ 2y＋2x＋43＝43，　或　2y＋2x＋43＝129
　　　2y－2x＋3＝3，　　　　2y－2x＋3＝1
　　∴ x＝0（舍去）　或　x＝22
　　　 y＝0，　　　　　　y＝21
　　∴ x＝22
　　∴ N＝22×(22＋20)＝924
　　∴ 答案为9＋2＋4＝15．

wutom

gongqi 发表于 2024-6-30 19:47
是的。奥数在中国或海外华人圈这么火，就是因为功利。

奥数对提高智力难道没一点帮助？

gongqi

wutom 发表于 2024-7-3 07:55
奥数对提高智力难道没一点帮助？

帮助是巨大的。


儿童智力发展的3个阶段：1）PO，2-6岁；2）CO，6-12岁；3）FO，12-18岁
提高智力，在PO阶段，唯一的最佳手段是chess；在CO阶段，唯二的最佳手段是chess和奥数；在FO阶段，唯一的最佳手段是奥数。

也就是说，从6岁起，奥数就是提升智力的最佳手段之一；到了12岁，就变成唯一了。

yuanjh

横槊赋诗 发表于 2024-7-2 21:32
这有点繁琐，两边乘4后配方更直接

是的。

第24楼给出的改进版挺好的，很完美，初二学生就能掌握。

yys5161

不是专家，让专家来讲解，学习下。

许春梅

做了一下题目。选择 k ＝ 3 为搜索的起点，是为了凑成等式两边有相同的因式。等式犹如天平，k 乃 数字“砝码”。

wutom

gongqi 发表于 2024-7-3 08:53
帮助是巨大的。

估计是对方法论有帮助而已