[转贴]科学的复杂性

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[coolsila]本文导读：复杂性的含义——科学含义——牛顿力学——电动力学和相对论——量子力学（不可测原理）——分解式研究方法——整体认识方式——非线性（chaos混沌与 fractal分形）——计算复杂性——自反馈系统——熵增原理（热力学第二定律）——复杂巨系统——管理学（复杂性科学的应用）——认识局限性——辩证法科学化的失败尝试——科学有局限性

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作者：一草  09/07/2005


人类有喜欢简单（省力、偷懒）的天性。一般人都喜欢简单、明了、直接、痛快。文学家、艺术家、哲学家、社会学家等等靠复杂、猫腻、玄机、迷魂阵吃饭的人们除外。反正我是喜欢直来直去、开门见山、线性关系。

什么是复杂性呢？

复杂性就是非线性、非链条式的因果关系；复杂性就是结成网络、乱七八糟、缠绕成团、互相影响、互为因果；复杂性就是失去了令人感到脚踏实地的确定性；复杂性就不是布尔二值逻辑的非黑即白、一清二楚；复杂性就是一个自反馈系统的不稳定和不可预测性。

人是生活在客观物质世界中有意识、有思维能力、有主观能动性的生物。人类社会的历史就是从人类认识客观环境，同时适应、改造客观环境，到进一步认识客观环境，进而征服、控制客观环境的历史。人类在适应和征服、控制客观环境的过程中进一步加深了对客观环境的认识；同时反过来影响改变着客观环境。复杂性是人类企图完全性地认识自然规律、进而最大可能高效率地征服控制自然界的科学活动，近来遇到的大问题、大障碍。

随着人类社会从原始、农耕到工业化、现代化的发展，人类对客观自然界、宇宙的认识与了解也在相应地发展和深化着。科学是人类对宇宙、自然界发展变化因果关系的知识和规律的总结。随着人类社会由简单到复杂的发展，科学也在由简单到复杂地发展深化着。实际上正确的说法应该是：人类社会和科学，由简单到复杂的变化、发展、深化是互为因果，相辅相成的。

先说科学。科学是西方文明的产物，是西方文明企图认识客观世界变化发展的因果关系规律的实践和思维活动的总结；而西方文明认识世界的目的是成功地预测未来，使得由此决定的人类的改造、征服自然的计划行动更为有效。中华文明也对认识、了解客观世界变化发展的因果关系规律感兴趣，但是目的与西方文明有着根本性的不同，于是认识方式也很是不同。因为西方文明对现代的人类社会占有绝对的主导领导的地位，科学意识和科学思想成为人类成功地从事现代生产和社会实践活动的根据，这也是中国改革开放走向现代化的根据。所以这里我就紧跟形势，讨论科学，先不讨论中华文明对因果关系规律的认识问题（我在别的文章中讨论过中华文明与科学的关系，以后还要进一步讨论）。

文艺复兴标志着现代科学的开始。牛顿力学建立起了宏观物理世界运动变化因果关系规律的理论。这是一个确定性的理论：给出参数和初始条件，就可以预测到完全确定的结果。牛顿力学具有极为有效的预测性。牛顿力学为西方文明带来了大规模机械化工厂生产的工业革命和现代化运动。

麦克斯维的电动力学和爱因斯坦的相对论，是对牛顿力学的进一步发展和深化，也是确定性的的理论。这些理论也具有很好的预测功能。这些理论带动了热力学、化学、材料学的研究和发展，为大规模机械化生产提供了电力、内燃机等新能
源，带来原子弹、原子能的发明应用，火箭、宇宙航行成为可能。

研究基本粒子运动变化规律的量子力学打破了科学的这种严格的确定性，干脆来了一个不可测原理。薛定谔（Schrodinger）描述粒子运动的波动方程（是时间和地点的函数）只给出了在某一时刻粒子出现在某一邻域中的概率。但是，这也给出了可以预测的概率。量子力学带来了二十世纪的电子工业大飞跃，计算机、互联网、现代信息工业，人类社会进入信息时代。

在此之前的科学研究基本是分解分析性质的，细分研究到了无法再分的基本粒子的程度。这种分解式的研究方法对于物理学、化学、分子生物学等是非常成功的。二十一世纪号称是生物学的世纪，但是生命现象是一个整体现象，生物进化的过程是生态环境的系统发展现象。中国古人聪明啊：分久必合，合久必分吗。到了没有法儿再分了的时候，只得回头，需要将得到的局部分解性的知识综合在一起，从全局、整体观念来进一步理解研究。这多种因素混合在一起、深层次的整体性、全局性的综合认识思维方式可不是西方文明的拿手戏，于是科学研究遇到了麻烦、进展缓慢，科学的复杂性的概念被提了出来。（整体全局性的综合认识思维方式正是中华文明的特长和拿手戏。这可是三十年河西，三十年河东了。可惜中国人现在忙着现代化，几乎什么都以西方文明为师，记不得自己还有特长和拿手戏了）

二十世纪后半期发展起来的chaos（混沌）与 fractal（分形），基本是非线性方程对于初始条件的极强的敏感性的描述：洛伦兹的蝴蝶今天在北京扇一下翅膀，就会影响到纽约下一个月的天气变化。Chaos 与 fractal是关于内映射自我结合（输出反馈为输入）重复无穷多次的收敛发散问题的讨论，借助于计算机的大力帮忙，数学家们也弄出来 Universality 和 attrator的理论，即对 chaos 与 fractal的收敛规律的讨论分析和定理，这对于计算和预测混沌系统有一定的应用。内映射是一种特殊的自反馈系统的模型。

数学中有专门一科与计算机程序有关的研究计算的复杂性的学科，用数理逻辑的方法，对复杂性的程度进行分类。但是，这里没有关于什么是复杂性的定义。这里的复杂性是专门指计算的复杂性的，与科学的复杂性没有直接的关系。

桑塔菲研究所组织跨学科的专家科学家开讨论班，对于具有自反馈的动力系统（dynamic system）的复杂性做了不少讨论，包括生物系统、物理系统、化学系统、生产销售的供求系统，等等。几年前青争写了系列文章对此做过很好的介绍。我是从青争的介绍中第一次知道了科学的复杂性这个概念的。桑塔菲关于复杂性的讨论好象没有得出正面的有实践应用价值的结论。但是，非常有意思的非正面结论是：自反馈系统没有链条式的因果关系可循，自反馈系统的因果关系是互相影响、互为因果、进化式的。也就是说，对于自反馈系统，从长期来说，不具有可预测性，所以不具有有效的控制手段。（请青争做订正）

一个动力系统是时间和地点的函数，就是说系统随着时间和地点的不同而变化着。根据人们感兴趣的不同方面，一个系统可以抽象为一个或几个时间和地点的函数。不同的系统当然要有不同的对应关系和一堆特殊参数。自反馈系统就是输出的数据也是输入数据的一部分（x 既是自变量又是函数本身）。生物的进化过程就是自反馈系统。如果时间不长（反馈次数不多），还是可以做近似预测的。但是反馈次数增多趋向无穷时，误差增大，系统不具有可预测性。

自反馈系统的复杂性应该与热力学第二定律的熵增原理有关。复杂当然是混乱、无序。

一个自反馈系统虽然不一定是一个封闭系统，但是我们感兴趣的某种生产过程、某类生物进化系统、某类生产供应销售系统等等，都是一个大的封闭母系统的子系统。当大的封闭母系统的熵增多时，这些子系统可以暂时地从其它子系统中强行掠夺、获取更多的能量，用来抑制自己的熵增。其代价是其它子系统的熵大增。但是，当整个母系统（地球的生态环境、世界市场的供销网络等等）的熵值，根据热力学一个封闭系统的熵呈增加趋势的第二定律，增加趋向无穷大时，任何一个子系统也不可能永久地避免熵增、混乱。就如同现在资本主义市场经济发达国家倚仗着自己已经建立起的经济军事优势、话语权、游戏法则制定权，用合法、非法的不平等手段，从落后的发展中国家依法剥夺、强行掠夺能源、材料、廉价劳动力，占领市场，用以维持维护自己的繁荣、稳定一样（避免熵增），但这是不可能永久持续下去的。

钱学森通过对系统科学及其应用的探索和研究，创立了复杂性科学中国学派，提出“开放的复杂巨系统”，以及处理复杂巨系统的“从定性到定量的综合集成法”。注意这里的“开放”一词。西方学者并不明确标明复杂系统的开放性（必须从外界摄取补充能量），这是因为，对于西方文明来说，系统总是开放的：总是可以、可能从外界获得维持发展本系统所需要的能量、资源。西方文明里没有“自给自足、自力更生”这样的概念。

应运而生的现代社会各类系统的管理学，特别是与赚钱赢利有关的生产、销售系统的管理学，正是对复杂性科学的迫不及待的应用。

看来西方文明国家对于自反馈系统的复杂性的研究活动，其动机之一是：如何有效地从其它有关子系统中掠夺、获取有利于维持自己发展、抑制熵增的能量。当然做研究工作的科学家未必这样想，但是出钱支持如此科研项目的组织机构那可是心知肚明、目标明确无误的。

我认为，科学的复杂性的实质是科学发展到现在，人类认识能力的局限性（limitation）的反映。这个局限性来自两个方面。

1、人本身就生活在人企图认识的客观环境中，所谓不识庐山真面目只缘身在此山中；而且人的认识行为影响着这一时刻人正在企图认识的对象环境，于是有所谓测不准原理；自反馈正是人类这种self-reference认识活动的抽象描述。

2、在此之前的科学研究将系统分解为局部、枝节、片段，理想化、简单化环境与条件，做孤立性的分析研究。而现在到了将分解研究的结果合成综合为整体的时候，需要从整体出发来研究系统的变化发展规律。于是遇到了两个问题：一是变量太多，层次太深。导数的chain rule告诉我们，变量的任何微小变化或误差会得到放大。二是（这应该是最为根本的），整体不是局部和枝节的代数和。而科学基本是一种分解分析式的研究方法，看起来科学的方法不适于从全局出发，对于一个大系统做整体性的研究。

我感到，对于大系统的从整体出发的研究需要辩证的方法，因为辩证法就是统领性的一种全局观念的认识理解方法。但是辩证的方法，一般不提供科学方法那样的精确的定量分析的结果。就是说，辩证的方法不能提供定量、具体、精确的预测，于是自然不能满足个人和小集团的急功近利的追求。这就是说，从全局出发的辩证的认识思考方法于资本主义市场经济无利。

那么，能不能把辩证法纳入科学的轨道呢，即辩证法的能不能形式化呢？有些人做了这样的尝试（我也有所参与），但是并不成功。

这说明了什么呢？这当然说明：科学性的思考认识方法方式到了需要改进的时候了。但是，这里反映了更深一层的问题：科学是万能的吗？或者说：科学有局限性吗？我的回答是：科学不是万能的，科学有局限性。

科学的局限性在哪里？为什么有局限性？有可能改进消除这些局限性吗？这些问题都与“科学研究到底是为了什么”这个根本认识性、目的性的问题有关。科学方法和辩证方法的不同、无法合一的本质原因到底在哪里？“人类认识世界”这个圣洁而伟大的理想和企图，看起来也应该有一个适可而止的问题吧？这是另一篇文章的内容了。

长歌－废墟

coolsila兄不知你是不是学理科的？因为我发觉兄的几次关于自然科学的文章都写的颇为准确啊(我认为的^_^)，特别是那篇关于数学基础的文章让人回味无穷。

coolsila

改正长歌兄的错别字，是“转的颇为准确啊”，偶要是学理的，也许能“写的颇为准确”哈～～～

长歌－废墟

哈哈,是我错了,不过从coolsila兄的转帖足以证明兄在这个方面的水平了,就像reader兄很少亲自动笔,但是转帖都很精彩.
另:我刚来这时,第一张帖就看见兄喊reader为"大叔",我也跟着喊了,被reader"责怪",coolsila兄还不主动投案?^_^

coolsila

偶喊过“大叔”吗，这个问题好像有点复杂哈～～～