许多大学生都做不出的小学题

hanlic

一列队伍长100米向前行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走回排尾，这时队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

混沌天书

100[1+2^(1/2)]
我想没有几个大学生会那么弱智吧
不过小学好像还没学开方呢吧

难，确实是难

混沌天书

设传令兵与大队的速度之比为a,传令兵到排头时用时t1,回到排尾用时t2
然后有
at1-t1=100
at2+t2=100
t1+t2=100
就可以解出a=1+2^(1/2)

quartz

错！传令兵走了200米。这是个脑筋急转弯，我老婆告诉我的。

免费读者

一辆汽车10米长，有一人，从车头走到车尾在走到车头，问此人走了多远？
其实与车的行驶速度和时间并无关系。
上述题目中与队伍行走了多远也没有关系（改成队伍走了50米答案是一样的），不过有一个限制条件是队伍移动不能超过200米。

混沌天书

以队伍作为参考系确实是200米,但如果以地面为参考系就不一样了.

hanlic

混沌天书不愧为侠之大者，他的答案是正确的。

茹枫

一列队伍长100米向前行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走回排尾，这时队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

这道题有错误吧。速度不是矢量吗？传令兵方向都变了，还怎么保持速度不变？

混沌天书，你的答案是多少米啊？我算不出啊。

以队伍作为参考系确实是200米,但如果以地面为参考系就不一样了.
有什么分别？

混沌天书

这个应该是一个数学问题,应该说是路程,如果是位移的话,答案就是100米
至于速度保持不变是题目规定,不一定在真实世界里可以实现
另外,如果以队伍作为参考系,比如你是排头,你会看到传令兵从队尾向你走来又走回去,所以相对于你来说,他当然走了200米

茹枫

有道理。我明白了。
可是以地面为参考系得出来的数值等于多少？
是不是大于200米？

混沌天书

不是啊,按照我写的那三个方程可以解出来是100[1+2^(1/2)]米

不会做！？好弱智呀！！汗——

这么简单的问题还来问，这是小学四年级时经常做的题了。

我的思路与黑侠的完全一致：
  以地为参照系，答案为100m.(作图法一目了然）
  以队伍为参照系，答案为200m.
其实这个题很简单！只不过我们被出题者的题目给蒙了---他故意诱导我们认为此题很难。

混沌天王，传令兵的速度的大小与队伍的速度大小之比的确为：√2+1，所以你的a=1+2^(1/2)没错。但是你的100＊（1+2^(1/2))就错了！自已想想吧

sanq

混沌天书做得对！我来给出全过程：设队伍总长为A米（A>0），队伍总移动距离为B米(B>0)
令队伍的速度为V1，传令兵速度为V2，传令兵走到队伍头用时间t1，传令兵再走到队伍尾用时间t2(由题可知V1、V2、t1、t2均大于零)。

                                       V1t1
                                |---------------->|
|<------------Am--------------->|<----------------+---Bm------->|
                                |<----------------|
                                      V2t2
由图示可以得出以下方程：
V2t1=A+V1t1---------------1
V2t2=V1t1-----------------2
V1(t1+t2)=B----------------3

将2代入1，变形后可得到：V2t1-V2t2=A-----------------4
将2代入3，变形后可得到：V2t2+V1t2=B----------------5

由4、5可得B*(V2t1-V2t2)=A*(V2t2+V1t2)--------------------------6

整理后可得到：t2/t1=BV2/((A+B)V2+AV1)

由2可知          t1/t2=V2/V1------------------------------------7

由6、7可得  V1/V2=BV2/((A+B)V2+AV1)
整理后可得到 V1/V2=(√(2A*A+6*A*B)-√(2A*A+2*A*B))/(2*A)

队伍走的距离S1=V1*(t1+t2)=B-------------> (t1+t2)=B/V1
传令兵走的距离S2=V2*(t1+t2)=V2/V1*B=B＊√(2)*(√(2A*A+6*A*B)+√(2A*A+2*A*B)))/2

对于本题A=B,所以简化S2=（1+√2）*A=（1+√2）*100=241.4m

可见，传令兵走的距离一定与队伍走过的距离有正比例关系。

闲来无事，消磨时光而已。

[此贴子已经被作者于2003-7-28 14:42:29编辑过]