稳定婚姻的“盖尔-沙普利方法”

欧阳静茹

盖尔-沙普利算法简称 “GS算法”，是一种解决稳定婚姻问题的算法，由美国数学家David Gale和心理学家Larry Shapley于1962年提出。该算法的核心思想是通过配对过程，使得所有参与者都能够找到合适的伴侣，并实现稳定婚姻。

一、盖尔-沙普利算法

盖尔-沙普利算法是一种基于递归的算法，适用于解决稳定婚姻问题。该问题的背景是在一个男女平等的社交环境中，每个男性都有一个理想中的女性伴侣，每个女性也都有一个理想中的男性伴侣。然而，由于各种原因，他们可能无法立即找到自己的理想伴侣。因此，他们需要通过一系列的配对过程，最终实现稳定婚姻。


盖尔-沙普利算法的核心思想是：在每个配对过程中，男性先向自己的理想女性伴侣提出求婚，如果女性拒绝了求婚，那么男性就向自己的理想第二位女性伴侣提出求婚，以此类推；女性在收到求婚时，会选择最理想的男性伴侣接受求婚，如果最理想的男性伴侣已经有了其他女性伴侣，那么她就会选择次理想的男性伴侣，以此类推。通过这样的过程，每个参与者都能够找到合适的伴侣，并实现稳定婚姻。

二、稳定婚姻理论方法

稳定婚姻理论方法是指通过一定的理论模型，分析婚姻市场的稳定性和配对结果。该理论方法主要基于以下假设：
婚姻市场上的男女数量相等，且每个人都有自己的理想伴侣。
每个参与者都有自己的偏好顺序，即对于每个人来说，都有一个人比其他人更理想。
每个参与者都能够理性地考虑自己的利益和情感因素，以达到最大程度的稳定婚姻。
在稳定婚姻理论方法中，稳定婚姻是指没有一对男女想要离开他们的伴侣，即没有人想要改变他们的配对结果。这种稳定状态可以通过一定的算法来实现，如盖尔-沙普利算法。

三、盖尔-沙普利算法与稳定婚姻理论方法的关系

盖尔-沙普利算法与稳定婚姻理论方法之间存在着密切的关系。盖尔-沙普利算法是实现稳定婚姻的一种有效方法，它通过递归的方式，使得每个参与者都能够找到合适的伴侣，并实现稳定婚姻。而稳定婚姻理论方法则是分析婚姻市场的稳定性和配对结果的理论模型，它可以帮助我们更好地理解盖尔-沙普利算法的原理和应用。

在实际应用中，盖尔-沙普利算法可以用于解决各种类型的稳定匹配问题，如医院与医生、学生与学校等之间的匹配问题。这些问题都可以通过应用盖尔-沙普利算法来实现稳定匹配，提高匹配质量和效率。同时，稳定婚姻理论方法也可以用于分析这些匹配问题的特点和规律，为解决问题提供更多的参考和指导。

盖尔-沙普利方法，又称“延迟接受运算法则”，该方法获得2012年诺贝尔经济学奖。

gongqi

GS算法是博弈论中的一个算法。博弈论的原文是game theory，game是包括chess在内的有输赢的轻体力重脑力游戏。博弈论在一开始就发现，人类的经济活动在本质上也是一种game，所以博弈论的应用一开始就指向经济学。

GS算法在一开始的应用是婚姻，G和S都是从经济学出发也就是从婚姻市场的角度研究婚姻的。所有经济学模型都有一个基本假设，即理性经济人的假设，GS算法也不例外。

与其他经济学理论不同，GS算法在理性之外考虑了感情的因素。但这种感情不是爱情的激情，激情已经被归为目标，和囚徒求生求减轻处罚的目标一样。GS算法考虑的感情因素是心理学里说的的厌恶。厌恶是使用GS配对之后，这些配对稳定的原因。

许春梅

初步看了一遍，没有看懂原理。也没有兴趣进一步了解了。

lucillegyl

看完了，感觉是game theory的一种特别的应用