原创微型小说《组合数学》

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    李明是一位热爱数学的大学生，他特别喜欢组合数学这门学科。每当他遇到一些看似无法解决的问题时，总能够用组合数学中的方法去思考，最终得出一个巧妙的解决方案。

有一天，李明在一场数学竞赛中遇到了一道很难的题目。这个题目需要计算一条长度为 $n$ 的直线上放置 $k$ 个点，使得任意两个相邻点之间的距离都不小于 $d$ 的方案总数。李明思考了许久，突然想到了组合数学中的一个经典问题：插板法。

于是，李明开始用插板法解决这个问题。他把 $k$ 个点看做 $k-1$ 个间隔，这些间隔刚好可以被 $n-(k-1)d$ 个单位长度所填满，因此可以将放置点的方案数转化为放置间隔的方案数，也就是在 $n-(k-1)d$ 个单位长度中选择 $k-1$ 个位置插入 $k-1$ 个间隔，方案数为 $C_{n-(k-1)d}^{k-1}$。

李明高兴地提交了答案，果然得到了满分。他深深地感受到，组合数学不仅能够帮助人们解决实际问题，更能够唤起人们对数学的热爱和创造力。从此以后，李明更加勇敢地去探索数学的奥秘，为了更深入地理解组合数学，他决定报考研究性质的数学硕士研究生。