一个关于芝诺的阿基里斯无法追上乌龟的数学表达式

alxlw

最近在写一个关于芝诺的文章，但我没有学过高等数学。查了一本永野裕之写的书《数学好的人是如何思考的》书中的描写见下两页。我引用了下面的数学表达式。但我请教一个数学教授，他说这个表达式和芝诺的问题没有关系。难道是　那永野裕之搞错了。应该不会吧。园地学理科的多，猜测几乎个个应该是数学高手，希望大家说说想法，永野裕之在这里真的写的真的与芝诺的问题无关？

oliven

问题的实质就是有限的时间也可无限的分割，与之对应的就是有限的路程也一样可以无限分割，

一般人们容易直观朴素地认为，无限个微小量（时间）相加即便每个很小，结果也应该是无限增大的（追不上），

其实反向思维一下，中国古代有一尺之棰，日取其半，万世不竭，恰恰说明无限个微量相加其结果也可以是有限的，问题就想明白了，无需高等数学。

金田一

可以自己看

alxlw

关键他说，芝诺悖论可以通过下述式子解决。是“表达”还是“解决”？什么叫“解决”呢？