请教一道小学数学题

hpudqx

定义一种运算“*”：ａ*ｂ=(ａ+ｂ)÷(ｂ-1)，求４+0.6*３＝？

原题如图，我给简化了。

juster

汗，题都没看懂

wenqing

ａ*ｂ=(ａ+ｂ)÷(ｂ-1)，求4+0.6*3
0.6*3=（0.6+3）÷（3-1）=1.8
4+0.6*3=4+1.8=5.8

不知道我算错没。。。

hpudqx

引用第2楼wenqing于2015-03-31 20:33发表的 :
ａ*ｂ=(ａ+ｂ)÷(ｂ-1)，求4+0.6*3
0.6*3=（0.6+3）÷（3-1）=1.8
4+0.6*3=4+1.8=5.8

不知道我算错没。。。

我也是这么算的。

但孩子是先将４+0.6＝4.6，然后再进行“*”运算。

题中只定义了这种运算，并没有定义运算等级是否大于加号。似乎孩子的算法是正确的。

oliven

孩子的可能是不对的，［4.1］+〈2.6〉*〈3.5〉=〈2.6〉*〈3.5〉+ ［4.1］，这是加法交换律。

hpudqx

如果定义的运算符的运算等级低于加法呢？

oliven

引用第5楼hpudqx于2015-03-31 20:49发表的 :
如果定义的运算符的运算等级低于加法呢？

题目中没有特别说明定义的*运算等级比加法低，通常地加减法是最基本的运算，也是优先级最低等级的运算。

hpudqx

引用第6楼oliven于2015-03-31 20:59发表的 :


题目中没有特别说明定义的*运算等级比加法低，通常地加减法是最基本的运算，也是优先级最低等级的运算。

所以说，这个题出的不严谨，孩子做的也是有道理的。

有其他想法的网友，请继续发表高见！

gy0715

=4+0.6*3
=4+(0.6+3)÷(3-1)
=4+3.6÷2
=4+1.8
=5.8

hsq2516941

还是默认乘除高于加减吧。。

zy420821

[quote]引用第7楼hpudqx于2015-03-31 21:01发表的

hpudqx

但这个“*”并不是乘除，是新定义的运算符。

oliven

引用第11楼hpudqx于2015-04-01 07:47发表的 :
但这个“*”并不是乘除，是新定义的运算符。

你应该将那个*换为◇，否则老有人误解那是做乘法呢，其实题目中已说明只是一种新定义的运算，并不是乘法，也不是除法。

252631

小学题啊。。。

wangjade

个人认为，楼主的简化是对的。
因为 {} ,[]不是一种算法，是一个数字，就像 x，y一样；所以，要先将这个数字具体化，
在进行正常的四则运算。

因而是：
[4.1] = 4
{2.6} = 0.6;
[3.5] = 3
0.6*3 = 3.6/2 = 1.8
4 + 1.8 = 5.8

欢迎讨论。

starrynight

最大的争议就是*和+的优先级了，这个是题目的漏洞吧，如果加一个括号就没问题了（没有特殊说明，括号的优先级一般是最高的）

hsq2516941

ａ*ｂ=(a＋b)÷(b－1)，括号内是我们通常意义下的＋、－、×、÷，其表达式的本质意义，就说明了宜先算它，

普罗文斯

如果实在要较真：
因为   ａ*ｂ=(ａ+ｂ)÷(ｂ-1)
即     等号右边的表达式是由原有运算符连接而成
所以    ａ*ｂ并不代表一种新运算，而只是把操作数按照一定规则展开的方法
       这相当于程序中的宏，所以应该在运算前展开。

hpudqx

引用第4楼oliven于2015-03-31 20:48发表的 :
孩子的可能是不对的，［4.1］+〈2.6〉*〈3.5〉=〈2.6〉*〈3.5〉+ ［4.1］，这是加法交换律。

你在运用交换律时，已经将“〈2.6〉*〈3.5〉”视为一个整体，也就是说已经默认“*”的优先级高于加法了。

hpudqx

引用第17楼普罗文斯于2015-04-01 19:02发表的 :
如果实在要较真：
因为  ａ*ｂ=(ａ+ｂ)÷(ｂ-1)
即   等号右边的表达式是由原有运算符连接而成
所以  ａ*ｂ并不代表一种新运算，而只是把操作数按照一定规则展开的方法
    这相当于程序中的宏，所以应该在运算前展开。

在运算前展开，或在加法前展开，不就是默认“*”的运算等级高于加法吗？