请教一道小学生的题。。。。。

hsq2516941

用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成三个位数互不相同的自然数，每个数字只用一次，并且所组成的三个数的数字之和相等，那么，不同的组法共有(　　)种

1994

小学题挺难，只能用穷举法乐。
1至9的和为45，除以3得15。
8+9>15,1+2+3+4+5>15
所以3个数只能是2位、3位和4位数。
2个数之和为15的只有6、9和7、8
然后就可以分两种情况讨论了。

一千零一夜_1

对俺这学外语的，这就是天书！还用分什么小学大学的？

hsq2516941

引用第1楼1994于2013-06-07 12:51发表的 :
小学题挺难，只能用穷举法乐。
1至9的和为45，除以3得15。
8+9>15,1+2+3+4+5>15
所以3个数只能是2位、3位和4位数。
2个数之和为15的只有6、9和7、8
.......

谢谢！我也是这样考虑的，就是不知对不对。。

解：因为1＋2＋3＋…＋9＝45．45÷3＝15．
所以这个三位数不同的自然数不能有一位数．
因为共有9个数，所以三个自然数只能是2位数、3位数、4位数．
先看两位数，只能是7、8组合与6、9组合．
先看7、8组合，共两种情况：78或87．
此时剩下1、2、3、4、5、6、9．
三位数，且三个位数上的数相加为15的只能有这样的组合：9、1、5；9、2、4；6、5、4；共3种．
看9、1、5，共有6种排列；剩下2、3、4、6，有 24种排列，所以共有：2× 6×24×3÷6＝144(种)．

再看6、9组合．共两种情况69、96．
此时剩下1、2、3、4、5、7、8．
三位数，且三个位数上的数相加为15的只能有这样的组合：8、5、2；8、4、3；7、5、3．
看8、5、2，共有6种排列；剩下1、3、4、7，有 24种排列，所以共有：2× 6×24×3÷6＝144 (种)．
所以共计：288种．

就是不知对不对。。。。。。

lxh623

1、http://dfsxzh123.i.sohu.com/blog/view/112567045.htm
2、我猜测是不是6，就是组合数。不然，真的太复杂。
3、上面的，三个不同位数的数字。
4、学习使用搜索，事半功倍。

hsq2516941

引用第4楼lxh623于2013-06-07 14:01发表的 :
1、http://dfsxzh123.i.sohu.com/blog/view/112567045.htm
2、我猜测是不是6，就是组合数。不然，真的太复杂。
3、上面的，三个不同位数的数字。
4、学习使用搜索，事半功倍。

神的搜索啊，我搜了，我没有搜到啊。。。。。我用百度。

是他的答案有问题，还是我的错了。。

他的2×6×24实际上是排列，应该要去掉顺序吧。。。后面应该还要÷6吧？看看大家的意见。。
比如：先出现78两位数，再出现三位数、最后出现四位数，与先出现四位数、再出现三位数、最后出现78两位数，应该是同一个组合吧。。。

hsq2516941

看来是我错了，我自作聪明÷6，去顺序造成的。。。。。

hsq2516941

谢谢大家！

lxh623

http://www.baidu.com/baidu?wd=%B ... &tn=theworld_dg

zy420821

引用第0楼hsq2516941于2013-06-07 11:46发表的 请教一道小学生的题。。。。。 :
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成三个位数互不相同的自然数，每个数字只用一次，并且所组成的三个数的数字之和相等，那么，不同的组法共有(　　)种

这是小学生的题吗？难度也太高了吧

hsq2516941

引用第9楼zy420821于2013-06-07 19:24发表的 :

这是小学生的题吗？难度也太高了吧

是小学的哦。。。。

bbseen

我悔没有在小学的时候做过这道题，不然就不是现在的我了！