[悬赏结束]5金币求帮忙计算一道简单极限题

hongde · 发表于 2012-3-28 13:33:04

5金币求帮忙计算一道简单极限题，给出计算过程，题如下图求S=？：

yuanjh · 发表于 2012-3-28 13:33:05

两个均为+∞。
第一个：写出前n项展开式：3/2·4/3·5/4·...·(n+2)/(n+1)
　　　　前一项分子＝后一项分母，约分后后剩下(n+2)/2
　　∴S＝+∞。
第二个：∵3/2·5/4·7/6·9/8·...·(2n+1)/2n＞4/3·6/5·8/7·10/9·...·(2n+2)/(2n+1)
∴[3/2·5/4·7/6·9/8·...·(2n+1)/2n]^2＞3/2·4/3·5/4·6/5·7/6·8/7·9/8·10/9·...·(2n+1)/2n·(2n+2)/(2n+1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝n＋1
∴3/2·5/4·7/6·9/8·...·(2n+1)/2n＞sqrt(n＋1)
又∵sqrt(n＋1)的极限为+∞
∴S＝+∞。
其中：sqrt(n＋1)表示n＋1的算术根。

醉乡常客 · 发表于 2012-3-28 13:48:19

第一个发散。写出展开式，前一项分子＝后一项分母，最后剩下n＋2

hujian2008 · 发表于 2012-3-28 14:04:13

简写和展开的表达式不一样啊。

hongde · 发表于 2012-3-28 14:15:50

请2楼yuanjh教授帮忙用WORD整理后发给我结果，谢谢。感谢各位热心！

hongde · 发表于 2012-3-28 16:55:14

非常感谢，2楼yuanjh教授的解答有点疑问，如图，请释疑，谢谢！

yuanjh · 发表于 2012-3-28 16:58:12

你是一个一点儿也不愿动脑的学生。

我辛辛苦苦地给你写那么明白，你竟然还要问。

我还是耐心地给你答疑吧：
　　你把要问的地方前面被省略号省略的部分多写几项，再约分，就明白了。（2n与前面的分子2n约掉了）

yuanjh · 发表于 2012-3-28 17:19:13

hongde，知错就改，还是好同志！你一定会有所作为的！
祝你学习进步！

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