[新春倾情奉献，原创全球首发]美国九年级数学课本与我国同年级数学课本之比较

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美国九年级数学课本与我国同年级数学课本之比较

　　外国的教材比较宽泛，从小学、中学、大学、研究生到博士生用教材．为便于讨论，需要缩小范围．我自己是教初中数学的，因此仅就初中九年级数学作一点对比．国内教材使用的是华东师大版教材．

　　一、内容上比较

　　1、美国九年级的数学内容

　　(1)．最先对以前学过的知识进行一些系统的回顾，这包括一元一次方程的解法，数据统计图表(条形图、折线统计图、扇形统计图)，函数的图象(正比较函数、反比例函数、一次函数、二次函数，比如：y＝x2等)，作函数的图象都是比较简单的，都是在方格纸上作图．

　　(2)．整式的乘法．含单项式与多项式、多项式与多项式相乘，求代数式的值，在代数式的求值中，包含算法，也就是简单的程序语言．接着讲授的是乘法公式和因式分解，在因式分解中，提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、换元法，一应俱全，渗透整体的思想、数学应用的思想，其难度一点也不比我们的难度差，机械训练的内容相当多，这有一个好处，面向大多数学生，这样便于更多的学生掌握，在此基础之上，再来灵活变通，是很好的．

　　(3)．一元二次方程的解法．最先讲的是利用因式分解法解一元二次方程．

　　(4)．接下来是学习分式．看到这里，怎么觉得这么熟悉呢？原来最先的华东师大版的教材安排模式与美国的差不多啊，就是把分式安排在九年级的，刚开始的时候我就教华东师大版，当然熟悉啦！分式的通分运算，计算的题目相当繁．这与以前一些文章中介绍的不一样．分式方程的运算量也是比较大的，接着顺便扫荡了比例的基本性质，出现了两个相似形的面积的比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方．解含有字母系数的方程．利用图像解方程组等．接着讲一次方程组的解法，其中有含有字母系数的方程组的解法，这些方程的解答过程比较麻烦．沿途下来都有应用题．
　　(5)．开方是按分数指数的方式进行的．逐步展开开方的内容，接着是度、分、秒的互化等．

　　

　　(7)．再接着是用配方解方程，含详细的检验．从而得出求根公式，再用公式法解一元二次方程，再学习能化为一元二次方程的分式方程．观其所练习的方程，也是比较难的．

　　(8)．接着是三角函数及其应用．其应用的难度与我们国家的教材相同．传统上一般把三角函数归入代数类．翻去覆来、翻来覆去，始终没有发现纯几何的内容(有一点勾股定理的计算)出现．这与我以前所了解的平面几何从美国数学中消失近30年相符合．后来在十年级，也就是相当于我们国家的高一教材中，发现了尺规作图、三角形全等等相关内容，老实说，极其简单．

　　2、中国九年级数学教材(华东师大版教材)

　　(1)．二次根式．含二次根式的概念，加、减、乘等内容．分母有理化与复杂的运算在新课标教材中被删除．教学中需要做适当的补充．

　　(2)．一元二次方程的解法．含用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四种，另有可化为一元二次方程的分式方程的解法和相关应用题．

　　(3)．二次函数．含二次函数的图象、性质，要求达到灵活应用的程度，还有二次函数在生活中的应用，在升学考试中则要求达到能解二次函数与几何相结合的综合题的程度．

　　(4)．相似形．含比例的基本性质、相似三角形的判定与性质、相似三角形的应用．平行线分线段成比例定理，则被删除．

　　(5)．解直角三角形．等同于初级版的三角函数．涉及三角函数的定义，特殊角的三角函数值，利用计算器求一般的三角函数值，解直角三角形在实际生活中的应用，多用于测量．

　　(6)．圆．这是集平面几何的大成者．含圆的性质，重点探讨其中心对称与轴对称性，圆中的角，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系，扇形面积，圆柱与圆锥的侧面展开图，另含反证法的内容．新课标中删除了弦切角定理和圆幂定理．

　　(7)．证明．如果前面学习得好，这一部分内容可以忽略不计，因为这些内容早已在前面的学习过程中，渗透到解题中去了，实际上大多数老师也是这样对待的．

　　(8)．数据分析与决策

　　纯粹从内容来看，这两种教材的交集是二次根式的简单计算、一元二次方程的解法、解直角三角形．

　　美国有而我们的教材所没有的内容：负分数指数(要在高中才学习)，多项式的综合除法，解含有字母系数的方程(最多在奥数书中出现，教材中则基本被消除)．

　　我们有而美国的教材中没有的内容：相似形，圆，二次函数．

　　另外，美国教材中的其余内容，我们早在七年级和八年级就已经学完了．相对而言我们这里的八年级学生，到美国去读九年级，稍作努力，也应该没有问题．

　　二、从编排体系上进行比较

　　1．谈不足

　　综观美国的数学教材，各知识块的联系还是被分得比较凌乱，比如：一元二次方程的解法，就被分成了两大块：因式分解中有一块，是用配方解一元二次方程；用配方法，公式法的解法放在另一块．这不利于学生深入的学透．有人讲这是“螺旋上升”，这个不敢苟同，能够看到更多的是“螺旋”，“上升”则显得不够，因为这些解法，某种意义上看，是平等的，因此难以上升．不利于学生对比学习．另外难点没有分散，公式法与因式分解，教过中学的老师都清楚，这两个混合在一起来学，学习易弄混．因此在编写教材中，还是宜分散难点，突出重点，一个地方解决一个问题．

　　美国的数学教材，在初中阶段，基本上放弃了平面几何，从中华人民共和国几十年来的教学实践证明，学生是能够掌握平面几何的，而且很多学生喜爱数学，就是从喜爱平面几何开始的．平面几何的缺失，学生的推理能力与逻辑思维能力会受到损害．爱因斯坦在12岁时就惊讶于平面几何的神奇，以至于在后来他专门著文，以Menelaus定理为例，说明“优美的证明”与“丑陋的证明”，数学家H•G•弗德说过：“谁看不起欧氏几何，谁就好比是从国外回来看不起自己的家乡．”难怪在有一次国际中学生测试比较中，美国排名垫底，仅好于乌干达，打算转用新加坡的数学教材．但据说，美国的私立学校所用的教科书要难得多，学生的学习的内容要深入得多．而且美国的数学教科书版本多．凭一个版本，不能对美国数学的整体做到更全面的了解，仅能管中窥豹，只见一斑．

　　我国的数学教材中，推理这一章，完全可以在前面的学习过程中融合到各章之中，不必费力费事的再单列一章，在教学实践中，我们很多老师也是这样做的，直接忽略掉这一章．专家们的理由是“螺旋上升”，我在这里也是看到的是“螺旋”，看不到多少“上升”．弦切角定理和圆幂定理的删除，使一些很好的练习问题不能给学生练习．学生综合分析问题、解决问题的能力，缺少了一些有效的培养材料．二次根式的运算中，分母有理化的删除，给后面的学习带来很大的困难，比如：解直角三角形的涉及分母有理化的内容，一元二次方程中有理化的内容等等．在教学实践中，我们的做法都是适当的补充之．

　　2．说优点

　　在美国数学教科书中，对多项式除以多项式，采用综合除法的做法，而在中国的教材中，以前的老教材，在阅读理解部分有所提及，而在新课标教材中，连提也没有提到．数学爱好者只能在奥数书中见到这个内容．实际上这个内容是很好的，自己在教学实践中试过，学生理解起来不困难，这个内容有什么用呢？它能使学生深入理解除法，进一步提高处理高次多项式的能力．我认为：这个可以有．

　　用十字相乘法进行因式分解．在我们的教材中，新课改之前是有的，新课改之后被删除，而美国在这个方面正学得欢呢！在教学实践中，我了解到，很多老师是进行了补充的．为什么要补充？运用纯熟之后，可以大大加快解题速度．快速向纵深推进．为什么可以补充？新课程是最低要求，也就是下要保底，上不封顶，补充一点，也不违规，学生多学一点也不是什么坏事．

　　以上两部分的内容，是美国教材的优点，我们国家的教材应该要借鉴．

　　我们的教材相对来说，内容比较集中，便于一鼓作气，将一个问题彻底的弄清弄透，遵循了数学知识内部循序渐进的发展规律，有利于学生掌握知识．我们国家的教材在几何的内容的深度与广度上远远超过美国的数学教材，他们在九年级学的大部分内容，在国内早在七、八年级就已经学完了．这是我认可的地方，就要在学生学习的黄金时段内，使学生学习到更多的内容．

　　3．讲联系

　　可能会产生这样的疑问：两个教材相隔万里，会有联系吗？有什么联系？没有看美国的数学教材之前，我也不会想到有什么联系，但是，当我看到美国的数学教材时候，曾经熟悉的内容立即浮现在眼前，最初的华东师大版教材就是把整式的除法、分式、统计图表，安排在九年级上期的，与美国的教材安排顺序何其相似！外来的经并不适合于我国的国情，经过调整，后来的内容安排与顺序就调整成了今天的模样．

　　三、从练习上看区别

　　1．从量上

　　看了美国人编的练习，算是开了眼界．以前了解的，都以为是美国的孩子学得轻松，作业少？！实事是：不是样的，美国的练习题是相当的多，不是一般的多，一个小节，一类题型的练习动辄数十、成百题的进行练习，以下随便截取一幅给大家看看，参观一下．练习量蛮多，与之相比，我们的练习量还不够．看来，各个国家的孩子学习数学都不轻松啊！

　　2．从质上

　　美国的练习有大量的基础题，同类型题有大量的训练，这样做的好处是面向大多数学生，通过完成这些练习，大多数学生能掌握所学的内容．练习中的测试题带规律性的多，灵活多变通的少，这很符合学生的学习心理，这样更有利于掌握知识．在此基础之上，再进行能力训练，效果就好得多．仔细看他们的练习题，依据艾宾浩斯遗忘曲线，不断的进行巩固、回顾，这相当的好．当大规模遗忘开始之前，又进行测试巩固，对于教与学，都是高效的．从教学实践来看，这也是一线教师所需要的，学生的脑海中总要装点东西，才能谈得上发展、提高、创新．
　　我们的练习题，相比而言，基础部分注重得不够，题型变式多，想着法儿，拐着弯儿给学生设套，唯恐他们做对了．不利于中、差生的学习．在及时巩固，有效复习上做得更不够．科学有效的在学生大量遗忘前及时的复习，更思考得少．注意了这些方面能更好的提高教学质量．

　　3．从效果上

　　美国公立学校的学生在国际上的测试，相对比较滞后，这恐怕与平时教学内容浅显有关系．而中国的学生在国际上的测试则始终是处于前列．以至于美国很羡慕我们国家的基础教育、中等教育．一个普通的、不太差的中学生，到美国后，也容易走在前列――这个以前杂志上的论文中是这样说的．但是有两点需要注意，一是美国的私立学校学生学的内容又多又难，丝毫不比中国的差；二是国际奥林匹克数学竞赛，美国选手都是处于前列的，也就是他们的优秀学生不比我们的差．

　　四、从新课改上

　　上个世纪五、六十年代的新数运动，以心理学家皮亚杰、教育学家布鲁纳、数学家波利亚为代表所发起的这场运动，以问题解决为核心，倡导“循环上升”、“自主探究”，将传统的内容现代化等等．现在回过头去看，基本上是失败的．最发达的加州，忠实的参与改革，后果是严重的妨碍了学生数学学习能力的发展，后来竟然要求全面移植新加坡的数学教材．至到70年代，由于强烈的反对声音，这才又回归基础．这场运动，也不能说，彻头彻尾的失败了，一是至少为我们提供了教训，没有人去实践，如何能说明，这条道路的前途是怎样的黯淡；二是当学生的基础到位时，有些做法也有可取之处．全面的审视，对今天的新课程有所助益．从练习上，可以看出，现的美国课本、练习全面回归基础，强调夯实基础．

　　今天中国的新课程改革，也要强调基础、重视推理能力．有了美国“新数运动”的前车之鉴，有了那些教训，我们不能再去以一代人的学习，重新得一次这样的教训．只有当学生们的头脑中装点东西的时候，才能去更好的发现、才能学得更好，一些砖家的看法“记不住完全平方公式、平方差等乘法公式不要紧，用时去翻书”是不可取的．这样的看法，是一个没有数据说明的看法，也就是可以理解成，这种说法完全来自于头脑中的臆想，经不起实践的检验．试想：一位足球运动员带球跑路都弄不好，照顾脚下还来不及，惶论要有良好的视野去左、右调度，合理传球了！今天的美国还在羡慕中国的基础教育，我们不能丢掉我们的传统、优势，去追逐别人抛弃的东西――已经证明有问题的做法．盲目自大自然不好，妄自菲薄也大可不必．课程当然要改革，加上需要加的内容，进行适当的调整就可以了，而不必全部抛弃，彻底打乱系统的重新来过，把实践、探索了几十年好经验抛弃了，真正可惜．无论怎样改，3＋2＝5，也不会变成3＋2＝6．烂瓶装旧酒式的折腾就更没有必要．


　　结语：总体来看，目前我们的新课标教材优于美国的教材，同年级的教学相比，在问题的深度与广度上，我们的教材要好一些．新课标教材中基础重视不够，过多强调探究式学习、合作式学习、合情推理需要改变．要重视基础、重视逻辑推理，适当强调合情推理、发现式学习，即强调合作学习，也要强调独立思考．美国的教材的优点要吸取，舍弃其不足，即要拿来，更要思考拿来的东西是否适合于我国学情、国情，是否更有利于学生的发展．

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说明　1、花了一天多的时间，翻看、写出、修改，全文5000余字。第一部分比较沉闷，后面可读性好一点。有的地方语言有点尖锐，适当的进行了删节。
　　　2、希望有知道美国加州初中数学最新课本的朋友给一个链接。好去看看现在最新课本是怎样的。先谢谢！

henry2000888

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我的一点小建议，就是对比双方的教学大纲和教学要求，这样更能显出您的这些研究成果

第一美国的所谓有教无类的法案直接导致美国公立基础教育的缓慢和低效（最新版本的小布什颁布的已经运行好几年了），同期美国的考卷直接就反应出教育内容的浅显和庞杂

第二美国数学教育的现状或许也有美国教学的多语种环境有关（这点没有数据，只有看过的一点中国人的访谈），我觉得美国的多民族多语种环境也是导致美国数学教学现状的一个因素

第三新数运动目前应该说还有很多残余在美国数学教育里面，这些东西因为过于超前，好像短期也不能清除影响，我比较感兴趣的就是教学大纲里面思维是不是还有新数运动的成果

欢迎数学朋友指教，多谢了

henry2000888

刚刚搜索一点链接：


美国加州中学课本 教材介绍 - Glencoe系列- 美国初中语文 数学 科学 健康
http://www.cnblogs.com/debbie/archive/2009/11/26/1611236.html
上面这两套书书市代数和几何合编的版本。下面这个是新版的纯初中代数课本。


美国加州教育部决定采用新加坡数学教材
http://www.ccysy.com/jy/34751.html

美国加州教育部决定采用新加坡数学教材

最新的消息：美国加州教育部经过两年的试点以后，正式建议全加州采用新加坡的数学教材作为加州公立学校中小学生的教材。



在2001年加州根据“无一孩子落后法案”制定了最新的数学标准以后，专家们就开始研究引进新加坡数学课程的可能性。（在制定数学标准的时候，专家们经过研究，发现世界上最好的，水平最高的数学课程是基于前苏联的课程结构的新加坡数学课程，而新加坡学生的数学水平也在每年的国际数学能力测试中名列前三名。美国则在各工业大国中名列倒数第一。在全世界的国际数学能力测试中仅仅比乌干达好。当然这是公立学校才参加的测试。）



加州是受“新数学”等数学教育改革运动影响最严重的灾区。加州曾经最忠实地接受一切对数学课程的“改革”，接受“循环上升”、“自主探究”、“多重智力”等严重妨碍中小学生数学能力的错误理论。在以应试为唯一目的的教育“拨乱反正”以后，加州的公立学校的学生的数学能力仍然比全国平均要差，在国际测试中严重拖了美国学生的后腿。现在，使用注重基础、注重教师主导、注重解题和逻辑训练的数学课程回归，已经有初中数学教师感到困难了，因为他们很多人从来没有学过平面几何解题法如何教，因为平面几何已经从美国中学课本消失将近25年了，一些年轻老师甚至从来没有学过平面几何！然而，在试点的地区，教育部的研究人员已经发现了新加坡数学课程的强大能力，当地的学生的数学能力竟然在短时间内提高超过上百倍。


使用新加坡数学教材的另外一个原因是因为英语是新加坡的官方语言之一，数学教材使用英语，比较容易让美国人接受。

为对比起见，再转用方老师跟呼延宇的另两条帖子：

方老师2007：（1）

    不好意思，这是来自美国“新数学”的思想。楼主反映的关于数学教材的情形，也是毒害了美国学生三十多年的东西，到现在还没有完全修正过来，造成美国的公立学校数学教育大混乱，造成目前美国严重缺乏本土培养的工程技术人才，也造成美国公立学校学生的数学长期落后于世界先进水平。



台湾比大陆早一步引进了这些美国垃圾，结果弄得岛内的数学教育大乱，幸好他们拨乱反正得快，几年功夫就发现不对头，赶快改。现在轮到中国了。可惜很多人还在盲目吹捧这些垃圾！



    这种垃圾的产生，是有原因的。美国的公立学校不少学生（尤其是某两个种族的学生）无法坐下来读书，让他们做数学题不如让他们坐老虎凳上刑。要让这些种族的学生对数学感兴趣，能坐下来（或者跳着舞）做一点数学，经过实践，比较成功的，基于所谓的“多元智力理论”产生的教育方法便是：

    一：把数学变成有趣的故事。简单一道数学题都变成有趣的“小组协作探究”，或者跟现实生活有关的应用，让他们可以堂而皇之在课堂上讲话，玩，而不会让校长或老师的良心感到过不去--毕竟人人都认真听课，几个学生在那里讲话跳舞唱歌，禁止他们又会惹上“种族歧视”的麻烦，并不是那么好处理的。

    二：这些种族的学生注意力无法长期集中，因此，必须经常改变习题类型。于是，一个所谓“螺旋上升”的光辉数学理论产生了。这个理论认为：传统的数学是失败的，因为学生学过数学的每一个部分，以后就再也不会碰到了，没有复习的机会，应该用螺旋上升的方法，让小学一年级的学生就同时开始学习算术，代数，几何，三角，集合，逻辑，统计，数论......等所有的数学各分支，以后每升一个年级，这些分支都加深一点，一直上升。绝对不允许诸如学过了通分，以后就再也不学分数加减那样“混帐”的事情出现了。

    三：把数学当成是文学来教：一切以发挥创造力，想象力为最高原则。最高的段位就是使用所谓的project based learning（以项目为基础的学习），诸如用一年的时间来研究数学家的生平啦，用数字来写诗啦，组织全班到沃尔玛去旅行，记录商店里面的商标上面的价格啦（不是用来计算，而是统计出现了几次“2”，出现了几次“9”之类，然后写一篇议论文，分析商店的价目表为什么某个数字出现的频率那么高，这可是标准统计学的实际应用！），或者全班到操场上去量一下操场的长宽有多少啦，等等。



     现在国内也开始学美国的垃圾数学理论了，接轨接得太好了！美国人完了。本来每年可以从中国进口大量的工程人才，自己不必培养的，(日前的报道说H1签证目前大部分是用来引进工程师。因为美国自己的大学一年才培养8万个工程师，而每年就从中国通过H1签证进口上万个工程师）现在中国已经在学美国了。不出十年，美国就再也无法从中国进口数学好的人才了，看硅谷会不会死得很惨，呵呵。
（东方中华“编辑”）

方老师语录（2）摘编自【语文论坛】话题：“如何认识“素质教育”“新课改””

“素质教育”的内涵可能相当好，可是因为这个名词不具备操作性，导致目前根据“素质教育”的名堂弄的很多所谓“新课程”的东西，其实是引进了美国教育改革的垃圾。“东方”网友指出的数学新课程的问题，就完全是美国和台湾先后失败的“改革”垃圾。



三十年前的改革开放，从特区开始，借鉴了台湾地区的模式，借鉴了日本战后经济起飞的模式，而且那些都是成功的模式！跟目前在“新课程”中引进的，已经被历史证明是错误的东西不可同日而语。正如“东方”网友所指出的数学方面的问题，明知道在美国已经行不通，（美国从1962年开始推行“新数学”，到了现在，即使从2001年开始拨乱反正，美国公立中小学生的数学水平仍然是全球工业国家中垫底的，事实上，只比乌干达好。）在台湾也行不通，这根本就不是“改革”，而是“乱搞”，按照一个失败的、错误的模式，要求全国推广，这跟“改革开放”的“改革”，实在是没有任何交集之处！



顺便也提一句：每当我说到美国的中小学生如何不行的时候，总会有网友质问说：为什么美国仍然是超级强国？那么多年了，数学那么差，早亡国了，怎么还拿那么多诺贝尔奖？



我的回答是：美国有一半中小学生上的是私立学校或者是家庭学校，他们是没有玩这些各种各样的“改革”的！



改革不是不好。摸着石头过河也没有错。错的是明知一种做法是错误的，仍然坚持去做。明知要过的河是火山熔岩河，会烧死的，仍然要摸着石头过。这不叫“有改革精神”，而叫________。给大家做做仿句练习吧。

henry2000888

按照楼主资料指引，找了点美国加州初中数学教学的相关新闻和资料，给出了链接，另外还看到网上的一些新闻报道：

第一加州最近引进一批台湾数学教师充实初中一线教师队伍，加强传统数学培训
第二中国留学生在加州各个层级的学校都有分布，其中加州这边中国理工科学生特别受欢迎，而且就业状况也是比较好

请大家看资料，欢迎讨论！

美國加州初中拚代數 中谷教師回鍋
參考資料來源：2008年8月31日，世界日報(World Journal)


  當加州教育局上個月要求所有八年級學生修習代數時，很多人相信會造成混亂。


  有的教育工作者警告，學校既無足夠合資格的老師，而升上八年級的學生根本連基本算術也不會，假如要測試他們的代數程度，則成績一定會低落，造成更高的中途退學率。


  儘管情況令人憂慮，但沙加緬度地區的學校正積極且樂觀地面對新的代數要求，並期望在三年內達標。


  在最近數周，當地學校的行政官員定下計畫，準備強化數學教師的技能。他們重新檢討教科書和上課時間表，希望能在更低年級開始彌補學生的數學缺陷。其中一名校長為了鞏固自己的實力，更在今年夏季回到社區學院修讀代數課程。


  位於羅斯蒙特市的愛因斯坦中學校長蕾絲‧馬蒂尼茲表示，她叫學生做的功課，她自己也想明白。


  在8月底，秋季學期便開始，像其他學校一樣，蕾絲已開始為下學期課程的編排做好準備：調派更多教師任教代數課，並將更多八年級學生轉到「初級代數」班。今年秋季，她期望八成以上的學生能像她一樣，可以掌握到抽象的代數方程式和傳統的數學公式。她說：「我絕對相信這些孩子能做得到；他們需要這方面的能力，因為整個世界都以數學運作。」


  儘管明尼蘇達州打算推出相同的計畫，但到目前為止，全美並無任何一個州將初級代數列入八年級的課程。
这是 http://www.moetwdc.org/Chinese/documents/eduinfo/md003.doc 的 HTML 档。


美国数学教育：回归基本功训练

站在美国历时17年的数学课程之战最前线的数学教师，现在接到新的冲锋命令：确保学生学会数学的基本知识。代表10万名从幼稚园到大学数学教师的“全国数学教师会议(National Council of Teachers of  Mathematics )”，9月12日发表的一份报告“从学前班到8年级数学的课程焦点：寻求连贯性”，将给予那些传统主义者新的弹药。数学的传统主义者相信，学校应该集中焦点而且更早地教学生数学的基本知识例如乘法表和长除法。
　　该会议的劝告是惊人的。因为它在1989年提倡开放的解答问题法而不是勤练基本功，引发了所谓“数学战争”。当时该会议建议幼稚园的学生就可以开始用计算器。
　　那些建议使得很多教育人士震惊，尤其是出现了一波需要补修课程的大学生,更让大学数学教授们惊恐。该会议1989年的报告影响了教科书编写，带来了全国学校系统普遍采用的所谓“改革数学”计划。当时的新办法使得家长困惑。例如，要解答一题关于基本除法120除以40，学生要消除一群圆圈来“发现”答案是3。愤怒的家长们借用一门数学的名称，给那种教学方法起了个绰号叫“模糊数学”，并发起了一个针对性的运动。

  现在该会议说，它早年的看法遭到广泛的误解，它并不是意图让学生不学乘法表或其他的基本东西。尽管这样，罗徹斯特大学数学教授拉夫·莱米说，该会议的新纲领构成“一项显著的回归”，而且也是应该回归的时候了
　　会议主席佛兰西斯·芬奈勒说，新近的指导大纲更接近于在国际竞赛中成绩较好的新加坡等亚洲国家的教学法。在亚洲国家，孩子密集聚焦于相对少的主题，例如乘法、除法和代数，然后练习解答越来越难的题目或其他问题。那跟美国的办法极为不同，该报告指出美国的教学办法长期以来被形容作是“宽达一里，深仅一寸”。
  报告说，教师若采用新的准则，而且调整教学方法的话，在马里兰州威斯特敏斯特市麦克丹尼尔学院教书的芬奈勒教授说：“我们将更具竞争力”。将近有80个教师和专家花费了18个月时间来撰写和评估学前班到8年级的教学准则。该小组的目标是向教育人员、学校系统和各州提供一幅有关孩子到底应该学什么的路线图，并且展开一场辩论来结束17年来的数学战争。
  据该报告，学生到了2年级时应“能迅速记起基本的加法和相关的减法”。到了4年级，学生应娴熟乘法和除法的事实，且应开始做小数和分数。到了5年级，学生该知道除法的“标准算法”，换句话说，即长除法，并开始做小数和分数的加减。到了6年级，学生应该进展到小数、分数的乘除。到了7、8年级，学生应该能使用代数方法解答线性方程。

  美国跟其他国家不同的地方是没有全国强制实施的课程，所以数学会议的准则影响很大。近年来，各州发展了各自的标准，部分原因是由于联邦“有教无类法”规定学校在提高学生州考成绩上作出进展。
  另一个数学团体是布什总统任命的“全国数学顾问委员会（National Mathematics Advisory Panel）”，它从5月开始到2008年1月，在华府等地举行10次研讨会，要给如何进行数学教学准备一套准则。
  华府非营利机构汤玛斯·福旦基金会最近进行的研究发现，只有24州明确规定学生需要知道乘法表。很多州允许低年级开始使用计算器解题。基金会主席、联邦教育部前高级官员切斯特·芬恩指责说，数学教师会议要对自己上次设置的州的准则忽略了数学基本项目负责。他形容新的准则是“彻底的变化，有点象路德教派在宗教改革运动之后又决定回头变成天主教徒。”
  支持数学教师会议以前的观点的人士担忧，新报告会导致学生重返死记硬背的学习方式，使得很多孩子全然不了解数学概念。他们说，很少成人会花大量时间去做长除法，而且让学生在解答实用问题上有点基础比较好。
　　新泽西州罗特杰大学数学教授约瑟夫·罗森斯坦斯阅读了这个新准则，他说：“所冒的危险是最后学生不知道数学是什么，或如何应用它。”
　　该会议1989年提出准则的目的，是为了让学生了解数学，而非去解答自己几乎并不了解的数学等式。那些准则要求教师提倡估计近似值，而不是准确的答案。例如说，1989年的报告说，一个小学生要解答4783除以13的问题时，应该做4800用12来除，得到的答案是“大约400”。该会议说，这种方法能让孩子用计算器“决定是否按出了正确的答案，和计算器的结果是否正确”。
　　当时该会议说；“计算器会使得传统上在数学课里强调要熟练复杂的笔算，变得陈腐过时。”2000年在另一个报告里，该会议开始从那立场上撤退。


　　很多学校系统按照早期的建议办事，仍然规定学生写出答案背后的推理。有些家长抱怨说，学生最后变成在“写数学”，而非“做数学”。
　　当争辩激化之时，人们对于美国学生的数学能力的关切越来越大。2003年，在一种比较国际学生成绩的“国际数学与科学研究趋向（TIMSS）”
  考试中，美国学生在8年级数学技能方面排名第15，落后于澳大利亚和斯洛伐克共和国。新加坡排名第一，然后是南朝鲜和香港。让人们更关切美国小学和中学教学品质的问题是：据总统的科学顾问机构国家科学基金会的“全国科学小组（National Science Board）”说，现在五分之一的美国大学新生需要补修数学课。
  如果学校系统接受了数学教师会议的新办法，他们的课堂就会类似麻萨诸塞州波士顿北方雷弗瑞市的噶菲德(Garfield)小学。噶菲德小学的学生有四分之三能获得免费或减价的午餐，他们很多是来自巴西、柬埔寨和萨尔瓦多等国的新移民子女。3年前，这小学开始采用“新加坡数学”，那是一种仿效新加坡官方教学计划的课程，现在已被美国300个学校系统所采用。很多学校系统和家长把“新加坡数学”视为数学教师会议以前的建议所产生的“改革数学”计划的一种矫治办法。初步的结果显示，去年噶菲德小学4年级学生没通过数学州考的比例，已经从2005年的23％下降到7％。而且同期成绩达到娴熟程度的比例从40％上升为43％。
  上周，噶菲德小学4年级学生开始学“心算”，即用10分钟时间来回忆数学事实和解答计算题，而不用笔和纸。
  教师珍妮丝·哈洛兰说：“用脑想，取分数四分之三的分母，取紧接着那数的奇数。把一咖啡杯的盎司数加在那数上。9减去那数等于多少？”学生都举起手来争着回答。
  她然后回到简单的代数问题：“两个数的和是63，小的数是大的数的一半。小的数是什么？大的数是什么？”
  在这班上，学生不用文字来代表标准代数等式里常用的变数。他们用奎茨奈色棒(Cuisenaire rods)来求解。奎茨奈色棒是有不同色彩和长短的棒子，学生在桌上把它们摆成图形，学习乘法和几何。目标是对数学概念有个内在的深入认识。
  今年10岁的5年级学生杰琳·帕兹说：“它使得很多事对你来说都很简单。”
  “新加坡数学”课程跟“改革数学”计划极为不同。后者常要孩子自己“发现”做乘除和其他运算的方法，被称作是“建构主义者(Constructivist)”数学。



  有个“改革数学”计划叫“用数字、基料和空间来探索”，它被800个学校系统所采用，现已成为批评者的焦点。它是麻州剑桥市的非营利组织TERC所发展出来的，伦敦Pearson PLC的Pearson Scott Foresman把它分发到学校里去的。TERC的发言人肯·梅耶尔说，很多家长有种错误的念头，以为探索工作不重视计算。他说很多学校系统，例如波士顿的公校系统，使用该计划已经在考试成绩上出现进展。他说：“娴熟数学事实是关键。”
  电脑专家波勒·泽维格和其丈夫焦克·马钦雷两年前从加州帕罗阿图搬家到华盛顿州的贝利弗，以求两个孩子可以到该地广有名气的学校上学。但是她和丈夫对于学校的“探索”计划越来越怀疑。今夏，他们要孩子参加了加州级别成就考试，两个孩子都仅能正确回答70％的问题。她和丈夫开始每天花一个小时来为孩子补数学。
  他们的15岁女儿莫莉·马钦雷说：“那感觉真怪。我在学校里成绩很好。在数学课得到A＋。然后我参加了另一州的数学考试，我却连一半的问题都没法回答。”

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  贝利弗的数学课程总监艾瑞克·马克道维说，家长不了解“探索”计划。他说学校在“探索”计划之外附加了很多联系到数学基本项目的东西。结果学生在该学校系统严格的高中课程里进展很好。他说：“这不是一种非此即彼的情况。”
  在犹他州的阿尔潘因学区，当会计师的家长欧克·诺顿收集了1000个家庭的请愿信，抗议使用“探索”计划。他的不满始于两年多前，那时他在一次家长会里发现当时念3年级的长子居然不会乘法表。
  阿尔潘因学区一所优秀学校的最高行政人员巴瑞·格拉弗说，该学校系统已经增加了更多的传统计算练习。明年阿尔潘因学区计划让每一个学校自行选择采用“探索”或者较传统的教学法。
   格拉弗说阿尔潘因的考试成绩跟州的平均成绩相等或更高。他说他预期批评者会继续批评，也欢迎数学教师会议提出每一年级的教学准则。他说：“除了伊拉克战争之外，我不认为还有任何事会比数学更引起争论的了。争论最后会把我们带到正确的地点去。”
http://www.hz5z.com/czsx/n41c5.aspx



美国加州的《数学》教学
　　一直以为美国的教育发达，学生们学习会相对轻松，他们应该有一套先进的教学方法。所以一心想了解那边的教育教学情况。近期我有幸从 http://www.entip.cn/html/50Books.html 网站上找到了美国加州08版的小学《数学》课本，仔细翻阅了一遍，我的总体感觉并不像我想像的那样，他们的学生学习负担也比较重，需要掌握的内容和我们国家差不多。看来教与学没有捷径，都要靠我们自己一步一个脚印前行，才能到达目的地。
　　本想把课本传上来，共我们师生一起研究，但不知如何操作，唉，就贴几张图片吧。

http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-394460-1-4.html


我在美国教中学

作者简介
方帆方帆，毕业于广州中山大学，现任美国加州旧金山公立林肯高中双语系主任，担任该校中国语文课和高中生物课教师。曾任加州教育厅“中小学生中文课外阅读书目”编审委员， 并主编旧金山校区的高中中国语文课程和课本。2001年获“加州最卓越教师奖”。

编辑推荐
《我在美国教中学:大夏书系教育观察》作者在美国加州林肯高中执教多年，对中国大陆基础教育状况也有相当深入的了解。

目录

第一辑：遭遇美国学生
我在美国教高中
我与小留学生
作弊的故事
美国考场趣闻
美国有高考吗
活在考试地狱中的美国学生
毕业生恶作剧
毕业舞会的难题
第二辑：遭遇美国老师
开学了
美国的教师培训
“开会啦!”
“我的老师不教书!”——漫谈美国的教师评价
漫谈加州教师的待遇和评价
美国的公立中小学老师为什么不爱看教学杂志
系主任的一天
第三辑：遭遇美国家长
拥有巨大权力的家长
第四辑：我在美国的课堂实录
中国语文课堂实录：我在美国教《荔枝蜜》
我在美国教鲁迅的小说单元
我们的期末考试试题
我在美国教中文作文
生物课堂实录：我在美国教《新陈代谢和酶》
“挑战式”教学设计：以文具为主题的挑战式学习
第五辑：遭遇美国式的教育
蒙尘的教室电脑
美国高中的生物课程设置
美国的中小学课程设置与国内的难度比较
美国加州旧金山公立学校的中国语文教学标准
从高中语文阅读的课程标准，看中美课程标准的异同
美国老师如何教作文
美国的母语教学
英语母语教育中的阅读技巧训练
语文教学中的小组合作学习
沦为错误教育理论牺牲品的美国数学教育
美国“新”教育的泡沫
从一所美国的普通高中看学分制
美国公立高中的“重点学校”
美国高中的班级管理制度
在加州当公立学校教师
游戏与文化
第六辑：中美教育的对话
不应该取消重点中学
从双语教育的迷思看双语教学的课堂实践
信息技术对语文教学的挑战
我看中学生恋爱
美国学校的体育教育
美国教育经费的投入和使用
美国教育如何处理科学与宗教的关系
中国基础教育问题的症结在于人口

http://www.amazon.cn/mn/detailAp ... 0116I29I&sr=8-1

hsq2516941

引用第3楼henry2000888于2010-02-13 09:27发表的 :
刚刚搜索一点链接：


美国加州中学课本 教材介绍 - Glencoe系列- 美国初中语文 数学 科学 健康
http://www.cnblogs.com/debbie/archive/2009/11/26/1611236.html
.......

谢谢您找到的链接！
但是这些链接里面看不到书籍的具体内容。。。。

同时感谢您带来其它相关信息！

kouun

作为外语（日语）工作者，也作为孩子的家长，
我不得不说，关于语文/国语，中国小学生，与其说教材的问题，不如说是教育思想的问题，
注重大量的习题练习而不是为孩子提供优秀的阅读文本，
填鸭式教育而不是关注孩子的天性
搞什么与学生学习成绩挂钩的“绩效工资”，而不是关注孩子情商的发展
这正是中国式教育的悲哀

与此相反，日本的孩子有很多玩耍的时间
哪像中国的小学生连作业都要做到22点

所以，日本会出现很多诺奖，中国则是产出很多垃圾论文垃圾学者垃圾大学

hsq2516941

引用第6楼kouun于2010-02-17 12:11发表的 :
作为外语（日语）工作者，也作为孩子的家长，
我不得不说，关于语文/国语，中国小学生，与其说教材的问题，不如说是教育思想的问题，
注重大量的习题练习而不是为孩子提供优秀的阅读文本，
填鸭式教育而不是关注孩子的天性
搞什么与学生学习成绩挂钩的“绩效工资”，而不是关注孩子情商的发展
.......

　　你说的这些，在我自己的周围来看，是实情！

　　我要想说的是，这不是教材的原因，也不是教辅的原因，而是教师自身的原因！

　　为什么这样说？

　　我的观察，我们有一些语文都师，在教学过程中思考不够，人云亦云者多，看到别人这样做，他也这样做，不去思考或者很少去思考这样做的费效比如何？这样的题可不可以不做？这样的事可不可以不做？孩子的能力应该怎样的去培养？

　　另外，我还发现，今天的老师，受他们以前的老师影响比较大，有些观念根深蒂固，要改变也不是一时半会儿的事！

　　对于教辅来说，只要老师不用，他就没有了市场，更关键的还是在老师！

　　我的看法还是比较乐观的，我们的教师队伍素质，是越来越高，老师的工资涨上去了后，一些优秀的人才可以稳定，还可以吸引另一些优秀人才加入到教师队伍中来，随着社会的发展，有此不好的东西也就逐渐消失了！

　　在语文教师队伍中，仍然有一批优秀的教师，他们通过自己的实践，通过论文、报刊、杂志，不断的宣扬优秀的做法，更有效的做法，与日俱增，一些不合理的现象应该可以减少！！

henry2000888

hsq2516941 ，您好

刚刚看到一条对您或许有利的新闻，摘录给大家看看：

美国教改的目标确实已经定下来，其中最关键的就是提升所有州公立学校数学教授水平，重视对于理科的教育了！

GRE笔考还有3次机会 数学题难度增加有利中国考生

2010年04月06日 10:28　来源：钱江晚报　


　明年8月开始全面机考，数学题难度增加有利中国考生

　　本报实习生 龚晓

　　从明年8月开始，GRE考试将全面改革，由原来的笔考改成机考，同时阅读和数学的题型会出现较大变化。记者昨天从杭州新东方学校了解到，全球将有25万到28万考生受到影响，其中中国地区有3~4万的考生。到明年考试改革前，考生还有3次参加GRE笔考的机会。

　　重逻辑推理 戳到中国考生“软肋”


　　“由于托福考试实行机考已经好多年了，而大部分GRE考生一般都要考托福，所以形式变化的影响不会很大。”该校校长吕伟胜说，值得注意的是，相对托福半个小时350字的作文，GRE的作文容量几乎多了一倍，“这对作文能力的要求很高，几乎没有时间思考。”他说，“假如考生还是觉得写作文没话可说，而且习惯手写，那就很难适应新机考。”

　　该校北美考试部谢侃老师认为，此次GRE改革对于中国考生影响最大的就是阅读。原先相对中国考生来说比较容易的类比反应题被“枪毙”，新增了复杂的逻辑推理题。“中国人学英语一贯重记忆，轻推理；重归纳，轻演绎。”谢老师说，“这次的题型改革几乎是戳到了我们的软肋。”考试改革后，推理题的形式很多样，有些题型和目前国内的公务员考试类似，如“什么条件最能够削弱题干的结论”等问题。

　　数学题变难 有利理工科考生

　　不过，数学题型的改革对中国考生却是好消息。原先几何部分的考查比重变小，数据分析则大量增加，“应该说数学是变难了。”谢老师说，“但是出国读研的考生一般都具有理工科背景，数学都比较强，这倒是一个利好消息。”

　　而计分方式的变化，则有利于美国高校更好地甄别考生的优劣。原来的计分方式是阅读加上数学1600分，写作6分，现在的变化是区别变得更细了，以130~170分来划分。“原先可能一个考生考了650分，另一个考生考了400分，但是他们实际上只差了3个题目。”谢老师说，“计分方式改了以后，区分更加科学，上面的情况就不会再出现了。”

　　笔考还有3次机会 7月公布新题型

　　谢侃说，GRE改革前，还有今年6月、10月和明年6月最后3次的笔考，估计会出现报名小高峰，因为很多同学会抓住最后3次机会，赶上旧题型考试。

　　他还透露，ETS(举办GRE考试的官方机构)所有的出题专家现在都在紧锣密鼓琢磨新题型，所以这最后3次笔考中，肯定不会有新题目出现，出现以往“真题”的概率会大大增加，“因此广大备考生要多做真题。”

　　赶不进笔考的考生也不用着急，谢老师的建议是，认真研究新题型，准备新机考。“7月，ETS也将公布一套新题型的样题。”

http://www.chinanews.com.cn/edu/ ... 04-06/2208817.shtml

hsq2516941

引用第8楼henry2000888于2010-04-06 13:09发表的 :
hsq2516941 ，您好

刚刚看到一条对您或许有利的新闻，摘录给大家看看：

美国教改的目标确实已经定下来，其中最关键的就是提升所有州公立学校数学教授水平，重视对于理科的教育了！
.......

　　谢谢提供材料！

　　现在新课程改革在竞赛中的效益显现出来了。

　　4月11日，进行了全国初中数学联赛。。。发现试题已经很简单，一些题差不多就是一般的中考题－－即升学考试题！后来发现这是四川省自己命的题。和全国的那个有点不一样。。。

　　另外，八年级（初中二年级）的竞赛试题是四川省初中数学联赛，题目就简单了，后面一道25分的几何题，我几乎可以不动脑、不停顿的就能将其做完！！越来越没有做头了。。

　　今年大约是四川省对于竞赛有什么约束，起先没有通知我所在的学校，完全是市上的学校、重点学校、私立学校的学生在参加，整得热火朝天，偶所在的农村学校完全被抛弃了。临到考试前两天（也就是04月09日），偶厚着脸皮去问，每个年级给了两个名额，由于之前没有准备，仓促上阵，不知结果如何！！回来问了一下学生，说还做得马虎。。。。

kestral

楼主实践出真知啊