问答 体育科学类－这些美妙的弧线是如何制造出来的？√已有答案，欢迎扩展讨论√

muntzer

例一，网球：

几天前完成四夺法网冠军的纳达尔，他正手击出的球，与所有其它运动员相比，有个明显的弧线。观察他的击球方式，也很有特点……

例二，乒乓球：

中国的直拍近台快攻打法，曾经横扫乒坛很多年无往不胜。可是，六七十年代日本人发明了弧圈球技术，后来被欧洲人发扬，终于创出了弧圈球打法，并在八十年代末击败了强大的中国人。（不过好景不长，不久，中国人也开始使用弧圈技术，欧洲再次被中国横扫……）
这种弧圈球，球在被击出飞向对方球台时，呈现一条弯弯的弧线。有了这种弧线，只要对方的来球较高，或虽然不高但出了球台，基本上就可以发动弧圈球进攻了——狠狠打出的球，因为弧线的弯曲而落在对方的球台上！
弧圈之前的击球方式，必须来球较高时才能进攻。

例三，足球：

在罚任意球时，有的优秀球员，可以让足球划出一道匪夷所思的弯曲弧线，从而绕过人墙，破门入网。历史上法国球星普拉蒂尼，就以此种球获得\"任意球之王\"的美称。
如今，这种技术已经获得普及，现今很多的球员的弧线球技术，相信早已超越了当年的普拉蒂尼。


请大家分析一下，以上三种运动项目，那条美丽醉人的弧线，是如何产生的。

jn2nj

我们知道当球在空中飞行时，若不但使它向前，而且使它不断旋转，由于空气具有一定的粘带性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动。若球是沿水平方向相左运动，同时绕垂直纸面的轴做顺时针方向转动，则空气流相对于球来说除了向右流动外，还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。这样在球上方的空气速度除了向右的平动外还有转动，两者方向一致；而在球的下方，平动速度（向右）与转动速度（向左）方向相反，因此其合速度小于球上方空气的合速度。根据流体力学的伯努利定理，在速度较大一侧的压强比速度较小一侧的压强为小，所以球上方的压强小于球下方的压强。球所受空气压力的合力上下不等，总合力向上，若球旋转得相当快，使得空气对球的向上合力比球的重量还大，则球在前进过程中就受到一个竖直向上的合力，这样球在水平向左的运动过程中，将一面向前、一面向上地做曲线运动，球就向上转弯了。若要使球能左右转弯，只要使球绕垂直轴旋转就行了。看来关键是运动员触球的一刹那的脚法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋转起来，不同的旋转方向，球的转向就不同，这需要运动员的刻苦训练，方能练就一套娴熟的脚头功夫，只有经过千锤百炼，才能达到炉火纯青的地步。

其实，何止是足球有"香蕉球"，乒乓球、排球、网球等都有利用旋转技术创造出各种飘忽不定、神秘莫测的怪球，如乒乓球中的弧圈球、排球中的飘球等都是根据这个原理创造出来的。


第一个在世界大赛中罚出香蕉球的是济科，在82年世界杯上，在今天很多球员都可以罚出这种球！

搜索香蕉球 得来的，楼下的扩展一下

muntzer

这么快啊。

不过，搜出来的这篇文章有个瑕疵：82年世界杯上，巴西队只进入了12强就被淘汰，没有参加决赛。
可能是“决赛阶段”的误译吧。

hjn06

简单点讲就是利用了球的高速旋转，空气的阻尼力

starrynight

应该就是旋转，流体力学的东西，在物体表面运动的流体速度越快，对物体表面的压力越小，利用这个原理，旋转时球的上下表面的空气相对于球的表面的速度不同，产生了不同的压力，所以运动方向就改变了

muntzer

除了用科学知识解释现象，大家再结合体育，谈谈是如何制造出旋转来的吧。

starrynight

个人猜一下，不知道对不对
力的作用方向不要指向球心应该就行了。分解一下，可以分成垂直于球面和平行于球面的两个力，平行的力形成了静摩擦力，造成了杠杆的力矩不平衡，所以就转起来了

muntzer

一、这些弧线，都源于球的旋转。

当球一边旋转一边飞行时，会发生横向的偏移，旋转轴的方向、飞行方向、偏移方向，互相垂直。  

1852年德国科学家H.G.马格纳斯 研究了线膛炮炮弹的飞行中显示的这类现象，后人称这个现象为马格纳斯效应。

马格努斯效应，可以用流体力学的规律来加以解释，最方便的就是用伯努利方程来解释。

人物肖像：马格努斯(Heinrich Gustav Magnus，1802—1870)
  
马格努斯是德国人，在物理、化学、力学方而都做过重要的工作；他对气体的热膨胀、液体的沸腾、蒸汽的形成、热电效应、光学、磁学以及流体力学都有贞献。

马格努斯的家庭比较富裕，他自费购买实验设备供年轻人研究。他的热情与友善使他聚集了一群有为的青年学者，其中就有亥姆霍兹后来形成了柏林物理学协会。

马格努斯是亥姆霍兹的老师。而亥姆霍兹是卓有成效的科学家，譬如能量转化和守恒定律就是由他发表和推广开来的！马格努斯逝世后，亥姆霍兹接了班，曾长期担任“柏林物理协会”的领导，号称德国“物理学宰相”，与俾斯麦“齐名”。

二、要让球一边快速飞行，一边又高速旋转，施加在球上的作用力相对于重心必须形成力短，才能使球旋转起来。

所以，击球用力的方向，与球的飞行方向必然是有一定的角度的，不能直来直去的用力。

看一下王励勤拉弧圈球的动画：很明显，击出的球是向前飞行的，但用力的方向则是偏向上方的。
http://video.pplive.com/subject_8505684.html

当然，击球方向只是产生弧圈球的必要条件，不是充分条件。王励勤使用的是“反胶”球拍，与球的摩擦力很大，所以，能产生切向力，从而使作用力偏离乒乓球的球心。刘国梁的拍子，正面是“正胶”，任你如何发力，都是拉不出弧圈球的。——直板正胶都是这样，不过，刘国梁的球拍的反面，却是“反胶”，所以，能用反面拉出弧圈球，这个叫作“直拍横拉”。

muntzer

参与的三位同学jn2nj、hjn06、starrynight，基本上都正确的解答的问题。其中starrynight解答了两个方面。

评分共用去10分。