探索 数学趣味类-《海盗船上的大秘密－－数字黑洞》sunhaolan答案最佳，欢迎各位

磁铁

这是一艘用数字建造的海盗船，你能发现其中的秘密吗？
请把你的发现加密。根据此秘密，你能再建造一艘吗？
有创意的有大奖，画图有加奖。

已有答案，欢迎拓展和续建大船，继续有奖。


123数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。


数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案，比如黑洞数6174：随便选一个四位数，如1628，先把组成的四个数字从大到小排列得到8621，再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268，用大的减小的：8621-1268=7353。按上面的办法重复，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大减小：7533-3357=4176，把4176再重复一遍，得7641-1467=6174。所以6174就是一个黑洞数字。

任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123


将三个数字的和乘以2，得数作为重组三位数的百位数和十位数；将原数的十位数字与个位数字的和(若得两位数，再将数字相加得出和)，作为新三位数的个位数。此后，再对重组的三位数重复这一过程，你将看到，必有一数堕落陷阱。

如，任写一个数843，按要求，其转换过程是：

(8+4+3)×2=30……作新三位的百位、十位数。

4+3=7……作新三位数的个位数。

组成新三位数307，重复上述过程，继续下去是：307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208→208→……

结果，208落入“陷阱”。

再如：411，按要求，其转换过程是：

411→122→104→104→……

结果，104落入了陷阱。

假如将三位数按照下面的规则运算下去，同样会出现数字“陷阱”。

1.若是3的倍数，便将该数除以3。

2.若不是3的倍数，便将各数位的数加起来再平方。

如：126

结果进入“169-256”的死循环，再也跳不出去了！

再如：368

结果，1进入了“黑洞”。

另有一种方法，可以把任何一个多位数，迅速地推入“陷阱”。

操作方法是：

第一步：数出多位数含有偶数(包括0)的个数，并以它作新数的百位数；

第二步：数出多位数含有奇数的个数，并以它作新数的十位数。

第三步：将位数所含数字作新数的个位数。组成新数后，对新数重复上述过程。

如：7432581
以上的大船就是按照黑洞数建造的

sunhaolan给出了反推的数学原理：
[quote]引用第33楼sunhaolan于2008-04-15 13:51发表的 :
其实箭头反过来看，就很好理解了：

三个数字，[a b c]，如果c-b=a，那么这个数组就可以分解成为[0 a c]和[0 b c]两个数组，而新生成的两个数组，每个元素都加1，所生成的新数组[1 a+1 c+1]，或[1 b+1 c+1]必然存在这样的规律：对角元素的和相等（也就是1+(c+1)=(c+1)+1）。
按这样的顺序一直加下去，当生成一组新的数组能够满足c-b=a的规律，这时可以再分解开，依次循环，直到最后一个元素值到9（个位数最大的数），停止循环。

中间主轴，实际上是从9到1的顺序（或者箭头反过来看，就是1到9的顺序），无非是1+8=9，1+7=8，1+6=7，....，1+1=2，0+1=1。从1开始加的原因，就是为了尽可能多的将数组向上下两边扩展生成，以及尽可能多的分解。这样就生成了整个海岛船。

其实上半截少了加1的一行。

紫色的X代表就是对角元素相加相等，相对的浅黄色箭头代表将该数组纵向分解为两个数组，相对的深黄色箭头代表将该数组横向分解为两个数组。

shenxiu

磁版哪儿来这么多鬼点子的啊

mark_han

图上的叉叉是"乘"吗?

suntaste

]分支同此图，能够看出来这些数字都是递增的！和111有关，倍数！
另一张海盗船，有时间画了，呵呵！！！[/hide]

shenxiu

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1000 才可浏览，您当前积分为 0

含笑饮砒霜

很简单啊
中间主轴b被拆分的数都是 前两位和等于第三位数 如1+8=9
其实只要是碰到前两位数的和等于第三位就要拆分如下面的 459 347
拆分的原则是 第一位用0代 第三位保留
第二位数分别用原来的第1位和第2位代

如 189 分为 019和089
347分为037和047

然后对分出来的数 各位数字加1 直至第三位到9

但如果碰到前面已经出现的组合，如189 178等 这个各位数加1的步骤就省略不表

[/hide]

磁铁

悄悄提醒一下，这似乎与天文学有关呢

shenxiu

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1000 才可浏览，您当前积分为 0

shenxiu

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1000 才可浏览，您当前积分为 0

kankankkh

]横的主轴按－11规则，从189到112

相连的相邻格，主轴以上－11，以下为－1，没有直接相连的，直接按上下关系扣除[/hide]

shenxiu

]实在是看不出来什么具体的规律了，
只是纵方向上经常是1奇2偶与1偶2奇变化着，因为差常常为111的缘故。
同时横方向上奇偶性只有主轴上比较明确，其他的好像有点摸不着头脑，
有的应该是为了防止重复出现，有的是补充未出现的……[/hide]

kankankkh

]横的主轴按－11规则，从189到112

相连的相邻格，主轴以上－11，以下为－1，没有直接相连的，直接按上下关系扣除
主轴以上一排为十位和个位，以下一排为主轴数值的百位与个位，然后与主轴平行上方第二排为主轴＋111，下方第二排为主轴－11，然后按上下关系，分别以第二排加111


[/hide]

含笑饮砒霜

看不出中轴有什么数学上的大秘密


毕竟10年没学过数学了

磁铁

关键是：看箭头方向！

killl

引用第13楼磁铁于2008-04-13 21:19发表的 :
关键是：看箭头方向！

横轴箭头所指的就是123啊，赶紧去搜索去。

含笑饮砒霜

011那组其实是有点怪的

jingmouren

图片太大了
偶这小显示器显示不全
还得另存才能看

不过一看就晕了
sigh

pudding880

5000]几点发现，并不完美，矛盾之处不少

1）中央横轴邻近数字差值为011，即箭头末端数字189-178=178-167=167-156=156-145=145-134=134-123=123-112=011
2）以中央轴为对称轴，黄箭头存在规律，从表面看为拆分xyz->0xz+0yz，x在轴下方，y在上方，举例即189->019+089
  存在特例：a）112组，112->012+012，虽为重复，不知为何舍去轴上组；b）011组，011->001+011
  其原因可能是拆分规律并非上述简单，再探之
3）中央轴下方黄箭头之下目前亦简单认为是+111，即018+111=129；中央轴下方的红箭头同样满足xyz规律，只不过x在左方，y在右方，特例为358组；同样112及011组为特例

待再探……

附图

[/hide]

stone_zcs

1。112、011的那2组都不符合前面的数列
2。中间的数列以11递减，而且以两侧的非0数字的组合
3。有叉叉的数字，以每位数加1递增，极大数为9
……
头晕了 ，实在没有头绪，天文不懂 ，等待高手

桃子

只是发现一些小规律，加加减减而已，不值一提，主轴那个123和结尾的011有点古怪，磁版所说的大秘密在哪里呢？来人呐，宣oujunzhu上殿。。。