探索　　趣味数学类-有关面积的问题（黄容之二）（含笑饮砒霜和shenxiu做了一回聪明

含笑饮砒霜 · 发表于 2008-4-7 21:26:17

引用第39楼hsq2516941于2008-04-07 19:03发表的 :
拓展：若除四边形四个顶点外，其余的点都是相应边的2n+1(n是非零自然数）等分点，则最中间一块的面积是整个大四边形的面积的几分之一？
（只需要说出结果即可）

搞个正方形特例就解决了

楼主再找个有意思的数学题来吧 o(∩_∩)o...哈哈

fferror · 发表于 2008-4-11 08:45:19

引用第39楼hsq2516941于2008-04-07 19:03发表的 :
拓展：若除四边形四个顶点外，其余的点都是相应边的2n+1(n是非零自然数）等分点，则最中间一块的面积是整个大四边形的面积的几分之一？
（只需要说出结果即可）

归纳可知，结论是1/(2n+1) * 1/(2n+1) = 1/(2n+1)^2

lichaoshi · 发表于 2008-4-11 12:31:48

看了一下,头晕,感谢各位高手!

hsq2516941 · 发表于 2008-4-11 13:51:00

引用第40楼含笑饮砒霜于2008-04-07 21:26发表的 :

搞个正方形特例就解决了

楼主再找个有意思的数学题来吧 o(∩_∩)o...哈哈

过几天我出，到时请参与。。。

hsq2516941 · 发表于 2008-4-11 13:52:11

引用第41楼fferror于2008-04-11 08:45发表的 :

归纳可知，结论是1/(2n+1) * 1/(2n+1) = 1/(2n+1)^2

OK啦！
如果要证明，好象用定比分点面积公式要容易些。。。。

lushang123 · 发表于 2008-4-11 15:38:21

用CAD画一下，再测量一下面积不就行了吗？
正明有点难！

hsq2516941 · 发表于 2008-4-11 21:08:32

引用第45楼lushang123于2008-04-11 15:38发表的 :
用CAD画一下，再测量一下面积不就行了吗？
正明有点难！

确实有点难，就是前面那个问题也不是一个太容易的题，虽然有点难，但比较吸引人。。

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