问答 棋牌游戏类－《洗牌》 √已有答案√欢迎深入探讨√

851211

先把一副扑克牌平均分成两叠，然后洗牌。假设每次都是两叠牌一张一张交错着洗，如此一直循环下去。那么，最少洗多少次后，各牌又恢复到原来的位置？
有兴趣的朋友可以实践一下给出答案。

艺人他

当然是洗的次数和牌数一样多次的时候

mliu3103

有插序排列的规律：
当为4张牌时：0123
洗第一次：0213
第二次：0123，需两次

当为6张牌时：012345
洗第一次：031425
第二次：043215
第三次：024135
第四次：012345，需4次

当为8张牌时：01234567
洗第一次：04152637
第二次：02461357
第三次：01234567，需3次

具体公式我忘记了，今天抽空推导一下试试，貌似很难的样子

hw0401

应该是洗牌数的一半即27次吧

851211

引用第1楼艺人他于2008-03-13 14:25发表的 :
当然是洗的次数和牌数一样多次的时候

照这个答案，你就用10张牌试试，看看洗10次后能不能出现这个结果？

851211

引用第2楼mliu3103于2008-03-14 07:58发表的 :
有插序排列的规律：
当为4张牌时：0123
洗第一次：0213
第二次：0123，需两次

.......

呵呵，等兄弟的推导出来，不过我这段时间看了一本小说《我的老千生涯》，看完了也许会受到点启发。

851211

引用第3楼hw0401于2008-03-14 13:49发表的 :
应该是洗牌数的一半即27次吧

27次不算多，我们可以亲自试一试。看能不能洗出来这种结果。

944f4fe875fb39d

若有N张牌（N为偶数）最多只要洗 N-2 次。

54张要洗52次，但是如果拿掉大小鬼，嘿嘿，就只要洗8次。

但实际洗牌时，每弹一次牌，还要签一下，即把牌从中间分成2叠，上下交换位置。这时，N张牌（N为偶数）最多只要洗 N 次。例如，一副牌拿掉大小鬼，要恢复原顺序就要洗52次。但如果是54张，则只要洗20次即可。

851211

引用第7楼bookish　于2008-03-14 23:13发表的 :
若有N张牌（N为偶数）最多只要洗 N-2 次。

54张要洗52次，但是如果拿掉大小鬼，嘿嘿，就只要洗8次。

但实际洗牌时，每弹一次牌，还要签一下，即把牌从中间分成2叠，上下交换位置。这时，N张牌（N为偶数）最多只要洗 N 次。例如，一副牌拿掉大小鬼，要恢复原顺序就要洗52次。但如果是54张，则只要洗20次即可。

我问的是最少洗多少次？一副牌当然是54张了，如你说的那样，20次就够了，不知道楼主在这次次数能实践过没有？呵呵。

944f4fe875fb39d

报告楼上，在计算机里实践过了。

851211

引用第9楼bookish　于2008-03-16 22:49发表的 :
报告楼上，在计算机里实践过了。

---

你在计算机里怎么实现的，我对计算机不太懂，不过根据我自己的实践，你得出的结果不对哦。

killl

引用第5楼851211于2008-03-14 20:47发表的 :

呵呵，等兄弟的推导出来，不过我这段时间看了一本小说《我的老千生涯》，看完了也许会受到点启发。

http://book.sina.com.cn/nzt/novel/lit/wdlqsy/

先看小说，再欣赏bookish的大作

jingmouren

貌似概率论还是什么的研究成果
洗7次就洗得比较乱了

还没想过会洗回原样

944f4fe875fb39d

洗牌签牌结果如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

41 15 42 16 43 17 44 18 45 19 46 20 47 21 48 22 49 23 50 24 51 25 52 26 53 27 54 1 28 2 29 3 30 4 31 5 32 6 33 7 34 8 35 9 36 10 37 11 38 12 39 13 40 14

34 48 8 22 35 49 9 23 36 50 10 24 37 51 11 25 38 52 12 26 39 53 13 27 40 54 14 41 1 15 28 42 2 16 29 43 3 17 30 44 4 18 31 45 5 19 32 46 6 20 33 47 7 21

4 11 18 25 31 38 45 52 5 12 19 26 32 39 46 53 6 13 20 27 33 40 47 54 7 14 21 34 41 48 1 8 15 22 28 35 42 49 2 9 16 23 29 36 43 50 3 10 17 24 30 37 44 51

16 46 23 53 29 6 36 13 43 20 50 27 3 33 10 40 17 47 24 54 30 7 37 14 44 21 51 4 34 11 41 18 48 25 1 31 8 38 15 45 22 52 28 5 35 12 42 19 49 26 2 32 9 39

22 10 52 40 28 17 5 47 35 24 12 54 42 30 19 7 49 37 26 14 2 44 32 21 9 51 39 16 4 46 34 23 11 53 41 29 18 6 48 36 25 13 1 43 31 20 8 50 38 27 15 3 45 33

25 19 13 7 1 49 43 37 31 26 20 14 8 2 50 44 38 32 27 21 15 9 3 51 45 39 33 22 16 10 4 52 46 40 34 28 23 17 11 5 53 47 41 35 29 24 18 12 6 54 48 42 36 30

53 50 47 44 41 38 35 32 29 27 24 21 18 15 12 9 6 3 54 51 48 45 42 39 36 33 30 25 22 19 16 13 10 7 4 1 52 49 46 43 40 37 34 31 28 26 23 20 17 14 11 8 5 2

40 12 37 9 34 6 31 3 28 54 26 51 23 48 20 45 17 42 14 39 11 36 8 33 5 30 2 53 25 50 22 47 19 44 16 41 13 38 10 35 7 32 4 29 1 27 52 24 49 21 46 18 43 15

7 20 32 45 4 17 29 42 1 14 27 39 52 11 24 36 49 8 21 33 46 5 18 30 43 2 15 40 53 12 25 37 50 9 22 34 47 6 19 31 44 3 16 28 41 54 13 26 38 51 10 23 35 48

44 24 3 36 16 49 28 8 41 21 54 33 13 46 26 5 38 18 51 30 10 43 23 2 35 15 48 7 40 20 53 32 12 45 25 4 37 17 50 29 9 42 22 1 34 14 47 27 6 39 19 52 31 11

9 26 42 5 22 38 1 18 34 51 14 30 47 10 27 43 6 23 39 2 19 35 52 15 31 48 11 44 7 24 40 3 20 36 53 16 32 49 12 28 45 8 25 41 4 21 37 54 17 33 50 13 29 46

45 27 8 43 25 6 41 23 4 39 21 2 37 19 54 35 17 52 33 15 50 31 13 48 29 11 46 9 44 26 7 42 24 5 40 22 3 38 20 1 36 18 53 34 16 51 32 14 49 30 12 47 28 10

36 54 18 35 53 17 34 52 16 33 51 15 32 50 14 31 49 13 30 48 12 29 47 11 28 46 10 45 9 27 44 8 26 43 7 25 42 6 24 41 5 23 40 4 22 39 3 21 38 2 20 37 1 19

5 14 23 31 40 49 4 13 22 30 39 48 3 12 21 29 38 47 2 11 20 28 37 46 1 10 19 36 45 54 9 18 27 35 44 53 8 17 26 34 43 52 7 16 25 33 42 51 6 15 24 32 41 50

43 21 52 29 7 38 16 47 25 2 33 11 42 20 51 28 6 37 15 46 24 1 32 10 41 19 50 5 36 14 45 23 54 31 9 40 18 49 27 4 35 13 44 22 53 30 8 39 17 48 26 3 34 12

35 51 13 28 44 6 22 37 53 15 30 46 8 24 39 1 17 32 48 10 26 41 3 19 34 50 12 43 5 21 36 52 14 29 45 7 23 38 54 16 31 47 9 25 40 2 18 33 49 11 27 42 4 20

31 39 47 1 9 17 25 32 40 48 2 10 18 26 33 41 49 3 11 19 27 34 42 50 4 12 20 35 43 51 5 13 21 28 36 44 52 6 14 22 29 37 45 53 7 15 23 30 38 46 54 8 16 24

29 33 37 41 45 49 53 3 7 11 15 19 23 27 30 34 38 42 46 50 54 4 8 12 16 20 24 31 35 39 43 47 51 1 5 9 13 17 21 25 28 32 36 40 44 48 52 2 6 10 14 18 22 26

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

计算程序
void main (void)
{
  int p[54], q[54], i, k;
  for (i = 0; i < 54; i++) p[ i] = i + 1; // 按顺序理牌
  for (i = 0; i < 54; i++) printf("%3d", p[ i]);
  printf("\n\n");
  for (k = 1; k <= 20; k++) // 总共洗牌签牌20次
  {
    for (i = 0; i < 27; i++) // 洗牌，即，将牌分为2叠，交替插入
    {
      q[ 2 * i] = p[ i];
      q[ 2 * i + 1] = p[ i + 27];
    }
    for (i = 0; i < 27; i++) // 签牌，即，将牌分为2叠，互换位置
    {
      p[ i] = q[ i + 27];
      p[ i + 27] = q[ i];
    }
    for (i = 0; i < 54; i++) printf("%3d", p[ i]);
    printf("\n\n");
  }
  return;
}

851211

楼上我计算机不太好，上边的程序在什么环境下可以运行？

851211

正确答案：53次，不信的朋友可以手工试一试。

killl

引用第14楼851211于2008-03-17 20:22发表的 :
楼上我计算机不太好，上边的程序在什么环境下可以运行？

是不是早期的tc就可以？试试wintc

http://www.cpluscn.cn/main/Soft/ ... .91_CPlusCn.com.rar

851211

wintc能在xp下跑吗？