探索 趣味数学类－《算算你心中最喜爱的板块》

killl

引用第13楼capricorn_ye于2008-01-30 19:19发表的 :

99是被9整除的2位数，十位数：9 ；个位数还是9 。两者相加=9+9=18

这个规律是没有问题，还要继续加啊，18=1+8=9，最终还是9啊



不过3的规律说错了，是3的倍数，不一定是3

vffk

趣味数学　9的奥妙
　1945年8月15日，二战结束，日本宣布投降。把年、月、日的这些数连在一起，就成了1945815。将这些数字重新排列一下，任意构成一个不同的数(比如4591815)在这两个数中，用大的减去小的，得到一个差数。把差的各个数字加起来，如果是二位数，就再把它的两个数字加起来，最后结果是9（不信，你做一遍）。
　　牛顿出生于1642年12月25日，数学王子高斯出生于1777年4月30日，希尔伯特的生日是1862年1月23日，香港回归的时间是1997年7月1日，和上面一样，你将得到四个较大的数，而且按照上面的方法去计算，最后一定也得9。也许有人认为，这太奇妙了，自觉地给这些人物、这些事件赋予了神秘色彩，认为“天将降大任于斯人”。事实上，您错了。把您的生日写出来做同样的计算，也会有同样的结果。
　　事实上，用任何一种方法得到一个大数的各位数字相加得到一个和，这个和又是一个新的数，把这个新的数的各位数字相加又得到一个和，如此，重复刚才的过程，只到最后的数字之和是一位数为止。那么这个数就是原数除以9的余数，我们把这个余数称之为原数的“数字根”。这个数字根的过程称为“弃九法”。
　　根据同余原理，我们知道，在求一个数的数字根时，可以把原数的数字9舍去，相加得9后，也可以舍去。例如，求549721的数字根时，其中有9，而且5+4、7+2都是9，尽可以舍去，最后只剩下1，这就是原数的数字根。
　　由这些知识，我们就能很好地解释前面的9的奥妙了。事实上，一个数，将它的各个数字重排，获得了一个新数。但原数和新数的数字根相同，也就是被9除有相同的余数。把这两个数相减后，又得到一个数。由同余原理知道，这个数就会是9的倍数，它的数字根是0或9。再经过刚才辗转的过程，再得到一个两位数。事实上，被9整除的两位数的数字之和一定是9，没有例外，这就是为什么结果总是9的原因。