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楼主: fspider

[探索发现♡] 探索  数学趣味类-《你知道这个图中最长和最短各是多少么?》

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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-1-3 21:25:46 | 显示全部楼层
]第一步:任取一点,如图一

第二步:以此点为起点,画“树”图,如图二;

第三步:选取最长的“树枝”,搜索回到顶点,再选次长的“树枝”,两者相联,就是答案啦,如图三。
[/hide]

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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-1-3 21:27:26 | 显示全部楼层
天啊,图片看不见??
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发表于 2008-1-3 21:34:30 | 显示全部楼层
没关系,我帮您编辑吧
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发表于 2008-1-3 21:36:08 | 显示全部楼层
另外以后加密要写加密1000,加密0可不行
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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-1-3 21:36:32 | 显示全部楼层
谢谢磁铁。
好象对某些网站的图片,本论坛不支持,我已经遇到过好几次了。
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发表于 2008-1-3 21:38:22 | 显示全部楼层
引用第24楼shinbade于2008-01-03 21:36发表的 :
谢谢磁铁。
好象对某些网站的图片,本论坛不支持,我已经遇到过好几次了。

好像慢了一步,我给上传到论坛来了
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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-1-3 21:38:36 | 显示全部楼层
好了,看到图片了!

没想到图片有这么大啊!我是用PPT画的,别的软件都不会用。
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发表于 2008-1-3 21:49:05 | 显示全部楼层
引用第26楼shinbade于2008-01-03 21:38发表的 :
好了,看到图片了!

没想到图片有这么大啊!我是用PPT画的,别的软件都不会用。


这个画的挺复杂的。
没有想到ppt画图也不错~
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 楼主| 发表于 2008-1-3 22:44:07 | 显示全部楼层
]
引用第17楼欧阳静茹于2008-01-03 19:55发表的 :
可否考虑把这些距离变换为水平或垂直方向,然后考虑横坐标和纵坐标来分析呢?
版主:此回复与问题原答案思路很相近,与你所提到的平行线类似,只是需要旋转一下,呵呵
其他的都加密了,我不知道

现我把问题的正确答案置于如下,以便您执行评分!
  
  

给我的启示:在数学的领域中,形象思维很重要!
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发表于 2008-1-3 22:52:40 | 显示全部楼层
哈哈,好像还是少一个关键性的简单答案!
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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-1-4 00:44:05 | 显示全部楼层
1000]实在想不起来更简单的了。按前面的想法换个方式:

设想将这些线段作成各种颜色的不同长短的小棒棒,然后用短线(或其它“活络”的连接,短线长度忽略不计)按图中的方式接起来。

用手拎住任一节点将小棒棒串提起来,则这些小棒棒都垂在手中,形成长长短短的彩条,就象北方常见的垂帘,用目测的办法选最长的两根加起来就是图中最长的距离。
同理,选最短的两根,加起来就是最短的距离了。[/hide]
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发表于 2008-1-4 00:47:05 | 显示全部楼层
咖啡线一条。蓝线两条,绿线三条,红线两条,黄线一条320
象是在比赛支持者越多越好——交点
支持者打分越高越好
支持者打越均衡越易赢
总成绩越高——模糊推断法。
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发表于 2008-1-4 17:20:17 | 显示全部楼层
感觉二十楼的解答有漏洞

是否任选一点作为树的根得到的结果都是相同的?

万一不巧,选到的根结点可能正好不在最长路上
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发表于 2008-1-4 18:35:51 | 显示全部楼层
30楼的方法不能用于寻找“两端点间最短距离”。

反例,选左下角最左端那段的上节点,得到 35+40,错了。

此外,根据原题,“任意两个城镇之间可能的最长距离”,把“长”字改为“短”字,变为“任意两个城镇之间可能的最短距离”(两点间最短距离),不用找,那几根黑线段都是,20。
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发表于 2008-1-4 18:37:43 | 显示全部楼层
哈哈,那楼主来一下吧,你给我的拿绳子的简单方法看来并不一定对啊

28楼的那个答案
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发表于 2008-1-7 22:49:50 | 显示全部楼层
将某一线拉直了,作为基准线,将其它路径也与这基准线成一定角度拉直,这样就会简单多了,所有节点都是奇点,而且是开环的。
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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-3-23 02:31:01 | 显示全部楼层
引用第33楼bookish 于2008-01-04 18:35发表的 :
30楼的方法不能用于寻找“两端点间最短距离”。

反例,选左下角最左端那段的上节点,得到 35+40,错了。

此外,根据原题,“任意两个城镇之间可能的最长距离”,把“长”字改为“短”字,变为“任意两个城镇之间可能的最短距离”(两点间最短距离),不用找,那几根黑线段都是,20。

是的,这个办法不能解决“最短”问题。原题没有“最短”,我顺手写上了“最短”了。
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shinbade 该用户已被删除
发表于 2008-3-23 02:34:03 | 显示全部楼层
引用第32楼pattern于2008-01-04 17:20发表的 :
感觉二十楼的解答有漏洞

是否任选一点作为树的根得到的结果都是相同的?

万一不巧,选到的根结点可能正好不在最长路上

确实有漏洞!
第一步任选一点作为树的根,还必须第二步,即,找到最长线之后,倒回头再画一遍“树图”,再选其中最长的,这样,得到的结果是相同的。

无论第一次选到的结点是否在最长路上,第一步得到的最长点,一定在最长路径的一个端点,第二次画树图得到的是另一个端点。

与标准答案,即拎绳子的方法,其实是一样的。
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发表于 2008-4-4 11:14:23 | 显示全部楼层
有点晕了,可能是我没理解清楚吧
我发现任何两个城镇之间只有一条路可以走,无所谓长短
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发表于 2008-10-17 22:18:01 | 显示全部楼层
http://www.readfree.net/bbs/read ... eyword=%B5%A4%B5%A4
引用第1楼jingmouren于2008-01-02 23:05发表的 :
不同颜色表示不同距离
看晕了

最短路可以用DIJKSTRA  Bellman-Rord算法找到
最长路是NP-Hard。只好枚举

小墨鱼来吧
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