问答 （数学趣味类）《求时间的问题》√已有答案√欢迎拓展和应用√

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韩浩下午1点有一节数学课，出门前看表停在10点10分。把表上弦后放在寝室桌子上就走了，到教室的时间是12点50分（标准时间）。晚上9点上完自习，回到寝室再看表是晚上7点。


现在，请问手表停了多长时间？

chengang

停了2小时10分钟[/hide]

0.618

用分数表示时间，建立方程：
1：  10 1/6+暂停+路上＝12 5/6
2：  21+路上＝19+暂停
由1可知：暂停的时间加上路上的时间为2小时40分钟，带入2中即可算出暂停时间为2小时20分钟，路上耗费时间为20分钟[/hide]

wangjade

假定他行走速度不变，而且手表上弦后，计时正确。

在手表走了10：10到19：00的时间内，共有8小时50分钟；
而在此时间内，他走了两个来回，加上12：50到21：00，
共有8小时10分钟。
从而走一趟需要（50-10）/2= 20分钟。
因而手表显示10：10分时，准确时间为12：50-20=12：30。

因而手表停了2小时20分钟。[/hide]

liqincun

表停了40分钟
,表停在10:10,这就说10:10表开始停了;
到教室是12:50,9点时回来表在7点,这说明摘教室呆了8小时另10分:
去教室用的时间与回寝室用的时间相等,
故表开始走的时间(手表时间)应该是:由7后推8点10分即10点50分,
显然该表停的时间是10:50-10:10=40分钟[/hide]

zjjhyun

设表停了X分钟，由寝室到教室需花时间Y分钟，则可以得到两个方程：
X+Y=160；X-Y=120。这样就可以求出表停了20分钟。不知对不对？
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fferror

结论：
手表停了7/3小时，即2小时20分钟。

思路：
设手表时间和标准时间的时间差为t小时，根据来回路上花费时间应该相等，得方程：
12 + 5/6 - (10 + 1/6 + t) = (7 + t) - 9
解得：t = 7/3
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zjjhyun

那再想想，今天脑袋好像不开窍了。

horky

设表比标准时间慢X分钟，从寝室到教室（教室到寝室）单程时间为Y分钟

上课：
10点10分＋X＋Y＝12点50分 得 X＋Y＝160


下课：
晚9点＋Y＝晚7点＋X 得 Y＝X-120

解得：表比标准时间慢X=140分钟即2小时20分钟
   单程花费时间Y＝20分钟[/hide]

zjjhyun

设表停了X分钟，由寝室到教室需花时间Y分钟，则可以得到两个方程：
X+Y=160；X-Y=120。这样就可以求出表停了140分钟。刚才加法做成减法了，现在怎么样？
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