问答 （逻辑推理类）《如何辨别出不合格品？》√已有答案√欢迎质疑、拓展和应用

x-man

先称的两边 各放 500个  如果平衡的说 两个500 中都有1个 不合格

如果不平衡 则 再吧  两边500个 分成 2个 250 个  再看是否平衡

如果平衡 250 个 再 分 125 个  

一直到不平衡为止 不平衡 里面一定有 不合格的  

再把不平衡的 平分

fferror

引用第19楼muling于2007-12-24 17:01发表的 :
回楼上：

再看一下，发现这个问题我们都把它想复杂了。其实在最后一步，如果出现不平衡，必定有次品，数量不定（或1或2，其数量不是问题）。而这些球都是来自质量大的那堆500个球，因此，可以判定质量大的那500个球中是有次品的，也就是次品重于合格品。

您看一下，是不是这样？

我在18楼就是这个意思。

muling

不好意思，是我晕了。

下去休息。

horky

先把答案贴出来
解 将乒乓球分为两组，每组500个，并比较他们的重量（作第一次称量）。可能有两种情况：
情况A： 其中一端较重，不妨设为左端。这表明有不合格品存在（他们可能有1个或2个），且所有不合格品都位于同一端（如果他们在两端各有1个，则天平仍应平衡）.此时再将重的一端的乒乓球分为两组，每组250个，并比较他们的质量（作第二次称量）。如果其中一端较重，则可知不合格品就在这500个乒乓球之中，且较合格品为重，这次已不需再作第三次称量。如果两端平衡，则或者不合格品在另外500个乒乓球之中（且知较合格品为轻），或者他们被分在两端，在两端250个乒乓球中各有1个。为了弄清楚究竟是哪一种情况，就再把其中一组250个乒乓球平均分为两组，并比较他们的质量（作第三次称量）。如果两端平衡，则为前一种情况，否则即为后一种情况。
情况B：在第一次称量时，天平两端平衡，这意味着不合格品可能有0个或2个（两端各有1个）。再将其中一组分为两组，每组250个乒乓球（作第二次称量）。如果天平再度平衡，则表明在天平上共有偶数个不合格品，但事实上此时不合格品的数目不超过1个，因此表明根本没有不合格品。如果有一端较重，则表明不合格品共有两个，且其中1个就在天平的一端中。再将较重的一端分为两半，作第三次称量，即已容易再度不合格品究竟在那一个。
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skyworker939

每次分半称量是否平衡 剩下的推理一下