问答 （数学趣味类）《请到月历图中去探秘》√已有答案√欢迎证明、拓展和应用√

磁铁

引用第18楼yudie于2007-12-23 20:55发表的 :

省的都发给我哈

缺理论证明，你看规则，哈哈

磁铁

引用第19楼horky于2007-12-23 20:55发表的 :
上下相邻的2个数，取上面的为分子，下面的为分母，得到若干分数。这些分数从小到大依次排列。

1/8 小于 2/9  小于 3/10 。。。。。。。23/30  小于 24/31

任何一年任何一个月都是同样的。

你这个太赖皮，不算!

hanvool

我发现四排七行，难道不对么

aslie

数学从来都不好，不知道这个算不算：
31（最后一天）+1（第一天）=30（倒数第二天）+2（第二天）=……等等，等，

horky

任取组成正方形的并且相邻四个数，两对角线上数字乘积的差的绝对值是个固定值，就是7。

举个例子：12 13 19 20构成的正方形  12*20－13*19＝－7，绝对值是7。

磁铁

引用第24楼horky于2007-12-23 21:04发表的 :
任取组成正方形的并且相邻四个数，两对角线上数字乘积的差的绝对值是个固定值，就是7。

举个例子：12 13 19 20构成的正方形  12*20－13*19＝－7，绝对值是7。

很好，其它骑士继续去发现

ly188

引用第15楼磁铁于2007-12-23 20:52发表的 :


你……任何月？？？你不过二月啦？你过春节收到红包我都要啦哈

二月1到28(29)也都能走额

磁铁

引用第26楼ly188于2007-12-23 21:06发表的 :


二月1到28(29)也都能走额

财迷的时候你才机灵起来，下回我把公主换成红包你就超级灵通乐

horky

引用第24楼horky于2007-12-23 21:04发表的 :
任取组成正方形的并且相邻四个数，两对角线上数字乘积的差的绝对值是个固定值，就是7。

举个例子：12 13 19 20构成的正方形  12*20－13*19＝－7，绝对值是7。

我自己证明一下：
任取组成正方形的并且相邻四个数，设左上角的数为a，那么其余三个数分别是a＋1，a＋7，a＋8

∣a（a＋8）－（a＋7)(a＋1）∣＝∣a的平方＋8a－a的平方－8a－7∣＝7

磁铁

引用第22楼hanvool于2007-12-23 21:03发表的 :
我发现四排七行，难道不对么

寒武即之后，又一个上面超级可爱的表情

yudie

引用第20楼磁铁于2007-12-23 20:57发表的 :


缺理论证明，你看规则，哈哈

那我证明一下：

设中间的日期为x
则
x-8 x-7 x-6
x-1 x   x+1
x+6 x+7 x+8

(x-7)+(x+7)=(x-1)+(x+1)=(x-8)+(x+8)=(x-6)+(x+6)=x+x=2x

hanvool

又不能申请专利。

人家回答应该是对的嘛，月历不都是四排七行的吗，你说是不是

磁铁

引用第30楼yudie于2007-12-23 21:18发表的 :

那我证明一下：

设中间的日期为x
则
.......

明天给你x个红包,......

horky

任意取出组成正方形的9个数，那么两条对角线上三个数之和等于两条中线上三个数之和等于中心那个数的3倍。9个数的和等于中心那个数的9倍。
比方：

9   10   11
16  17  18
23  24  25

那么9＋17＋25＝11＋17＋23＝16＋17＋18＝10＋17＋24＝3×17＝51
9＋10＋11＋16。。。。。＋25＝17×9＝153

horky

现在是X加1个红包了吧？

磁铁

还有呢，大家继续发现

yudie

引用第33楼horky于2007-12-23 21:19发表的 :
任意取出组成正方形的9个数，那么两条对角线上三个数之和等于两条中线上三个数之和等于中心那个数的3倍。9个数的和等于中心那个数的9倍。
比方：

9   10   11
16  17  18
.......

服了，把我说的加一个x，要么我再写一个和-x的

磁铁

还有个另类发现没人说呢，别往一个思路上想啊

dingdangch

竖排都加七就对了。。

yudie

引用第24楼horky于2007-12-23 21:04发表的 :
任取组成正方形的并且相邻四个数，两对角线上数字乘积的差的绝对值是个固定值，就是7。

举个例子：12 13 19 20构成的正方形  12*20－13*19＝－7，绝对值是7。

帮你证明一下：

设相邻四个日期分别为
x   x+1
x+7 x+8
则
x(x+8)-(x+1)(x+7)=-7