问答 （数学趣味类）《分田地》√已有答案√欢迎拓展和应用√

wangjade

如图，一个老人有块地，是三块一样的拼在一起的，需要平均分给现有的三个儿子，
可以说，非常好分；
四个儿子的话，如果需要分成形状一样的，怎么分呢？

jingmouren

线拉得不直
用这种方法应该可以给4人均分吧

啊
形状一样的
再研究一下

现在可以了

思路：每块地都与原来的大块地相似，但比例是原来的1/2.

killl

每个长方形分成四块，保管形状一样

估计是题目的bug，是不是应该加上一条，每个人的土地必须是一块地。

fferror

回jingmouren，题目要求四份“分成形状一样”。

秋水小柯

交点分别都在原来的三个矩形边的中点

wangjade

引用第2楼killl于2007-12-19 21:04发表的 :
每个长方形分成四块，保管形状一样

估计是题目的bug，是不是应该加上一条，每个人的土地必须是一块地。

对，可能是题意没有表达清楚，原意是每个人的土地必须是一块地。
多谢提醒。
我原来希望用一样的表达，看来会引起歧义。

yzh_nj_china

看不懂题目···看题目好像很简单了
一块田切成4条，每人3条就好了~~~
横竖都可以分~~~

磁铁

引用第6楼yzh_nj_china于2007-12-19 21:09发表的 :
看不懂题目···
一块田切成4条，每人3条就好了~~~

又不是在吃西瓜，还是秋水小柯聪明

killl

引用第5楼wangjade于2007-12-19 21:09发表的 :


对，可能是题意没有表达清楚，原意是每个人的土地必须是一块地。
多谢提醒。
我原来希望用一样的表达，看来会引起歧义。

在bug更正以前，我的答案也是正确的啊

yudie

呵呵，刚想出来已经有答案了

fferror

秋水小柯很快，很强大。

其实每个小块都和原来的一大块相似，且对应边的长度为原来的1/2，面积自然就是原来的1/4了。

yzh_nj_china

引用第7楼磁铁于2007-12-19 21:10发表的 :

又不是在吃西瓜，还是秋水小柯聪明

还要给这位小同学讲讲~~~

fferror

还有没有其他答案？

yzh_nj_china

题意又没看清楚···
我错了~~~补偿图示

killl

引用第10楼fferror于2007-12-19 21:13发表的 :
秋水小柯很快，很强大。

其实每个小块都和原来的一大块相似，且对应边的长度为原来的1/2，面积自然就是原来的1/4了。

莫非这就是传说中的“分形”?

分形

分形 谁创立了分形几何学？ 1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其愿意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。 分形几何与传统几何相比有什么特点： ⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。 ⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。

Fractal（分形）一词的由来

据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时，突然想到的。此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（“破碎”、“产生无规碎片”）。此外与英文的fraction（“碎片”、“分数”）及fragment（“碎片”）具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。
Fractal（分形）一词的由来

据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时，突然想到的。此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（“破碎”、“产生无规碎片”）。此外与英文的fraction（“碎片”、“分数”）及fragment（“碎片”）具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。

yzh_nj_china

我看到的全是红叉叉···

fferror

killl见多识广，佩服。应该可以算作Fractal吧，我想。不过不确定。因为这个图形和Koch曲线为代表的分形图形不能算一个类型。

killl

引用第16楼fferror于2007-12-19 21:30发表的 :
killl见多识广，佩服。应该可以算作Fractal吧，我想。不过不确定。因为这个图形和Koch曲线为代表的分形图形不能算一个类型。

我瞎说的，您一用专业术语，我立马晕倒

yzh_nj_china

看到上面的，我就想起我当时高中的奥数竞赛里面一个题目了，就是一个分形~~~
一个变三个，然后三个再变九个···

磁铁

18楼请具体阐述，进行知识拓展，谢谢！