数学的另一个重要特征是它的符号语言。与日常讲话用的语言不同,数学语言是慎重的、有意的而且经常是精心设计的,凭借数学语言的严密性和简洁性,数学家们就可以表达和研究数学思想,这些思想如果用普通语言表达出来,就会显得冗长不堪。这种简洁性有助于思维的效率。数学语言是精确的,它是如此精确,以致常常使那些不习惯于它特有形式的人觉得莫名其妙。如果一个数学家说:“今天我没看见一个人”(I did not see one person today),那么他的意思可能是,他要么一个人也没看见,要么他看见了许多人。一般人则可能简单地认为他一个人也没看见。数学的这种精确性,在一个还没有认识到它对于精密思维的重要性的人看来,似乎显得过于呆板,过于拘泥于形式。然而任何精密的思维和精确的语言都是不可分割的。