“3次数学危机”这一提法究竟出于何处

pxc417

所谓“数学危机”，并不是大多数数学家的看法。我想，主要是一些哲学家或者数学史研究学者提出来的。数学家们自己始终充满信心的工作，数学成果在实践中的应用从来没有被人怀疑过。


我想请问各位善于考据的专家，“3次数学危机”这一提法究竟出于何处

楼主讲的有道理，应该确实是数学史上的说法。至于提法究竟出于何处，那就真的需要专门人士考据了。

但从数学发展史的角度来看，三次危机的存在十分明显。正因为十分明显，所以有人一提立即大家就认可了，到处都这样说了，这就为考据此提法的出处造成了很大的麻烦。

个人推断，三次危机的提法，是在“第三次危机”之后提出；之前，并无“２次危机”“１次危机”的提法。是因为出现了“第三次危机”，人们才联想起：啊，历史上就发生过这类事情，现在已经是第三次了……

楼主说的：
我想，主要是一些哲学家或者数学史研究学者提出来的。数学家们自己始终充满信心的工作，数学成果在实践中的应用从来没有被人怀疑过。

是曲解了“危机”的含义了！

三次数学危机并不是数学家对数学成果的成效产生怀疑，而是发现了现有的数学认识的严重不足，而且，在既有的理论框架内又无法找到解决办法。

譬如，根号２这个数，发现用过去对数系的所有知识，都无法加以解释这么个“怪物”，于是产生第一次危机。现在我们知道，这其实只是说明当时已有的关于数系的知识是不完善的。
数学家从来也没有因为这个“危机”而认为过去的成果就无效了。但是，过去对数学基础的一些认识，确实是需要更新。

pxc417

谢谢回复！
不知道哪位专家还有不同看法么？