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楼主: ccddyy9

[【理工类】] 用最简短的语言说明素数分布的异常复杂性【讨论转贴】【斗嘴无意,拿出实力】

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发表于 2007-2-8 20:46:14 | 显示全部楼层
引用第38楼含笑饮砒霜2007-02-08 20:40发表的“”:
两个相邻的素数的间距可以任意大
-------
本就不是科学的表达


.......


哈,开始来无穷大分析了~~~~~
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发表于 2007-2-8 20:47:10 | 显示全部楼层
引用第38楼含笑饮砒霜2007-02-08 20:40发表的“”:
两个相邻的素数的间距可以任意大
-------
本就不是科学的表达
.......
赞同,我想这点可以原谅的话,歧义的表达害大伙忙了半天。
楼主以己之长对我等之短,先入为主,厉害。
哪天醉乡布个高分子的迷魂阵,请楼主也来玩玩,哈哈哈哈。     
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发表于 2007-2-8 20:52:59 | 显示全部楼层
如果 “俩个相邻的素数的间距可以任意大”是lz自己的总结

那还真是先要过过语文关
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发表于 2007-2-8 21:03:41 | 显示全部楼层
引用第41楼feixue282007-02-08 20:47发表的“”:

赞同,我想这点可以原谅的话,歧义的表达害大伙忙了半天。
楼主以己之长对我等之短,先入为主,厉害。
哪天醉乡布个高分子的迷魂阵,请楼主也来玩玩,哈哈哈哈。     


哥不懂的~

我学化工的~
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发表于 2007-2-8 21:11:26 | 显示全部楼层
醉乡兄对我的看法,提出了质疑。

我认为是有益的。我更正我的说法。

不过,我以为在“无穷”的概念中陈述“数目”,总让人不放心。而我个人说的“密度”却是有依据的。

就拿计算机计算速度而言,一个命令执行1次,假设是1ms,循环N次,是N个ms,若循环以N为限度的偶数,则应该为N/2或(N-1/2)个ms。

这就是我说的密度的概念。

我推论:很明显,无理数的密度比有理数大。
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发表于 2007-2-8 21:16:37 | 显示全部楼层
有理数何止是密度小,实际上可以忽略不计。

除了狄拉克定义的同名函数可以在0测度集上积分得非零值,其它的在自然数集、有理数集、有限维空间的有理点进行勒贝格积分得数都是0。
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发表于 2007-2-8 22:35:26 | 显示全部楼层
引用第43楼醉乡常客2007-02-08 21:03发表的“”:



哥不懂的~
学化工的
.......

做个蒸馏塔也可以爬了
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发表于 2007-2-8 23:04:10 | 显示全部楼层
所有的可列集合的测度都是0
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发表于 2007-2-8 23:13:03 | 显示全部楼层
引用第47楼醉乡常客2007-02-08 23:04发表的“”:
所有的可列集合的测度都是0

完了,醉乡有意出家当和尚了
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发表于 2007-2-8 23:37:27 | 显示全部楼层
谢谢含笑兄5楼的转贴,又多知道了一些关于素数的知识。

含笑兄的这个帖子里,给出了如下结论的证明:设 n, m ∈Z+,对于任意 n, 总可以找到一个数 m,使得 m+1, m+2, ..., m+n 为 n 个连续的合数。

结合该帖中其他内容,还可以得到推论:设 n ∈Z+,d ∈R, d>0,x 和 y 属于素数, 对于任意 n, 总可以找到一个足够大的素数 x,使得 x 与 y 之间的数都是合数,合数的个数大于或等于 n,并且有 x < y < (1+d) * x.

这里,“总可以找到一个足够大的素数 x”是关键。

这就是数学的美丽和魅力。

醉兄(35楼)难道相信已经有人得到了“素数公式”吗?

36楼的问题,我以为,我们这里是学习一些关于数论的知识,表述可能不严密,这不要紧,重在理解。如果严格点,我想应该是:对于整数 n>1,在 n 与 2*n 之间至少有一个素数。“恒有一个素数”有可能被误解为只有一个素数。

含笑兄38楼的话有错,“1、x+N为素数;”当 x 为素数时,对于任意 N,x+N 不一定是素数。
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发表于 2007-2-8 23:41:19 | 显示全部楼层
含笑兄38楼的话有错,“1、x+N为素数;”当 x 为素数时,对于任意 N,x+N 不一定是素数。
----------------------------

我不是这个意思呀

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发表于 2007-2-8 23:46:22 | 显示全部楼层
我明白含笑兄的意思是:

对于任一给定的 N(N∈n),均存在素数 x 同时满足:
1、  y 为素数, y >= x+N;
2、  x 和 y 之间不存在其他素数。

是吧?
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发表于 2007-2-9 00:07:23 | 显示全部楼层
差不多吧

只是 我的是y=x+N  呵呵

主要是对lz的那个中文写的命题  做个比较严谨的表达 (注  有错 详见 54楼和56楼)



  
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发表于 2007-2-9 00:30:10 | 显示全部楼层
主要是对lz的那个中文写的命题 做个比较严谨的表达
如果大家尽量用数学语言表达, 相信误会和理解歧义会少很多. 基本的数学符号.....为了便于交流, 哪位愿意建立一个数学语言字符集合? 或者, 大家可以共同建立一个. 对经常用到的达成共识后, 我们可以张贴在版面显著位置.
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发表于 2007-2-9 08:33:51 | 显示全部楼层
引用第52楼含笑饮砒霜2007-02-09 00:07发表的“”:
差不多吧

只是 我的是y=x+N  呵呵

主要是对lz的那个中文写的命题  做个比较严谨的表达
.......

如果以下命题成立:

对于任一给定的 N(N∈n),均存在素数 x 同时满足:
1、  x+N 为素数;
2、  x 和 x+N 之间不存在其他素数。

则必有:

对于任一给定的 N(N∈n),均存在素数 x, 使得 x+N 为素数。

用反证法。令 N 为奇数,由于大于 2 的素数必为奇数,因此,x+N 必为偶数。故上述命题不成立。

草版的设想极好,是否先开个置顶帖,格式为

符号中文名称、符号、使用举例、其他说明。

根号   √   √a, √(a*b)    也可以用 sqrt(a), sqrt(a*b) 等表示

大家后面跟帖列出,并补充完善。同时辛苦版主经常更新。

数学王国博大精深,可能没几个人能说,“我懂数学”。我觉得,一个人的数学好,最重要的是他善于用数学方法分析问题。
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发表于 2007-2-9 08:35:29 | 显示全部楼层
引用第54楼bookish2007-02-09 08:33发表的“”:
数学王国博大精深,可能没几个人能说,“我懂数学”。我觉得,一个人的数学好,最重要的是他善于用数学方法分析问题。.......
赞同。
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发表于 2007-2-9 09:11:50 | 显示全部楼层
早上起床刷牙洗脸
下意识在脑中排了排前几位的素数
顿时觉悟
气得我是  顿足捶胸

原来除了2和3  后面的相邻素数  间距显然都是偶数
我是完全掉进了lz制造的“任意大”陷阱了

所以前面我的那个命题显然是错的
N是偶数还差不多
bookish的命题倒不至于错  但也不够精确了

前面的帖子被多次引用  就不改了

lz啊  你提出个漏洞百出的命题  真是贻害无穷啊  
毒害了我这样的无知青年啊    
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发表于 2007-2-9 09:13:25 | 显示全部楼层
引用第54楼bookish2007-02-09 08:33发表的“”:


如果以下命题成立:

对于任一给定的 N(N∈n),均存在素数 x 同时满足:
.......


  

上面那个帖

我说的就是这个事啊  

真是郁闷啊  


犯这样的常识错误
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发表于 2007-2-9 09:46:18 | 显示全部楼层
想说地球月球的事,只说了月球。
我等从地球说到月球。
你们不要说地球,只能说月球。
有感。
    
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 楼主| 发表于 2007-2-9 13:43:53 | 显示全部楼层
有错就改

一个性质:总存在俩个相邻的素数,使得他们的间距可以大于任意一个预先给定的数。【初等数论的经典结果】

一个猜想:孪生素数猜想。【说明存在无穷多对相邻的素数,差为2,虽然至今还未有人证明】


如果对于第一个性质还是第一次听说的,那就请动手证明一番,其实证明并不难!但我更看好那一些数学直觉很强的人,可以不先证明第一个性质而对它深信不疑!
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