「数学丛书」漫谈 【数学爱好者可入内】

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「数学丛书」漫谈

  
游书海
笔者喜欢看普及数学书，尤其喜欢看那些以丛书或文库形式出版的普及数学书，大抵是因为这些书都有共同的编写方针和理念，却又每本书都深入到数学中的不同领 域，让笔者买了一本便想买齐整套，因为既然所买的一本教笔者受益非常，估计丛书中的其它著作也会是自己喜欢的相类风格，当然亦会开拓自己的数学眼界的。

回想初中时候，自己最喜欢的一套数学丛书乃是本地时代图书有限公司出版的「时代数学丛书」，包括有华罗庚着的《从孙子的「神奇妙算」谈起》、《从祖冲之的 圆周率谈起》，闵嗣鹤的《格点和面积》，常庚哲和何润生合着的《复数与几何》等十一本小书。不过，从书中的简体字知道，这些书都是把国内的名著重新出版而 已。

有一回，在旧书店买到一册中国青年出版社在一九五六年出版的《摆线》，乃「青年数学丛书」之一，这书非常好看，而书后亦附有丛书中其它作品的书名，得知这 套丛书共有十九册，当中泰半是译自苏联数学家的著述的。不过，那些都应该是已绝版的书，想买也不可能买得到。但由此可知，在建国初期，还没有太多的中国数 学家有条件为本国的青少年写普及数学著作，只能倚赖翻绎外国著作来暂补空白。

可是到了六十年代，情况便开始改变。上述的「时代数学丛书」，估计正是中国数学家在六十年代所写的优秀普及数学著作的一次总汇。

事实上，笔者在高中时期，便很留意一系列用同一封面出版的普及数学书，当中计有常庚哲着的《抽屉原则及其它》、严镇军着的《从正五边形谈起》、蒋声着的 《从单位根谈起》等，后来才醒悟，这正是一套丛书——上海教育出版社出版的「初等数学小丛书」，从六十年代至今不辍的出版，至今已出版了近三十多种。新近 的几本是南秀全着的《柯西不等式和排序不等式》、单壿着的《组合几何》、南秀全着的《奇数、偶数、完全平方数》、冯跃峰着的《棋盘上的组合数学》和单壿着 的《十个数学问题》。

其实，自八十年代以来，国内出版的普及数学丛书，可说珠玉纷陈，美不胜收。笔者自己最欣赏的有以下几套：

第一套：数学故事丛书

这套书是全由张远南编写的，共六册，分别是《偶然中的必然——概率的故事》、《未知中的已知——方程的故事》、《否定中的肯定——逻辑的故事》、《无限中 的有限——极限的故事》、《变量中的常量——函数的故事》、《抽象中的形象——图形的故事》，这套书原由上海科学普及出版社出版，现有台湾凡异出版社出版 的繁体字版。

第二套：世界数学名题欣赏

共十四册，分别是《费马猜想》、《黎曼猜想》、《连续统假设》、《希尔伯特第十问题》、《欧几里得第五公设》、《哥德尔不完全性定理》、《不动点定理》、 《无处可微的连续函数》、《科克曼女生问题》、《斐波那契数列》、《哥德巴赫猜想》、《置换多项式及其应用》、《素数判定与大数分解》、《货郎担问题》。 这套书是辽宁教育出版社于八七年左右出版的，近年重印，并改换了封面。此外，这套书也有由台湾九章出版社出版的繁体字版。

第三套：走向数学丛书

自九十年代初至今，这套丛书共推出了三辑，第一辑有《数学模型选谈》、《绳圈的数学》、《双曲几何》、《有限域》、《凸性》、《波利亚计数定理》、《拉姆塞理论》等，第二辑有《复数、复函数及其应用》、《浅论点集拓扑、曲面和微分拓扑》、《计算的复杂性》、《计算密码学》等，而第三辑则有《Ｐ进数》、《走 出混沌》、《滤波及其应用》等。这丛书是由湖南教育出版社出版的，第一版相信都已售罄，近期则见到有重印本推出。

第四套：数学方法论丛书

是由江苏教育出版社出版的，从八十年代后期至今，共推出了三辑，第一辑有《关系映射反演方法》、《中国古代数学思想方法》、《数学领域中的发明心理学》、 《康托的无穷的数学和哲学》、《智力游戏中的数学方法》、《化归与归纳模拟联想》，第二辑有《数学抽象方法与抽象度分析法》、《泛系理论与数学方法》、 《数学证明》、《数学家言行录》、《数学方法溯源》、《数学中的美学方法》，第三辑有《数学中的特殊化与一般化》、《数学的思维方式》。

第五套：数学精品库

是由民主与建设出版社出版的，笔者所见到的有以下数册：《数学宫趣游》、《难题精解思维训练》、《诺贝尔奖中的数学方法》、《决策致胜思维训练》、《数学竞赛题的背景》、《组合几何思维训练》等。

第六套：让你开窍的数学

是由河南科学技术出版社出版的，共八册，计有《数学的领悟》、《解析几何方法漫谈》、《数学解题中的物理方法》、《数学解题中的动态思维》、《极端原理与解题》、《有趣的图形覆盖》、《趣味题与简捷解》、《从毕达哥拉期到费尔马》。

这六套丛书，各有特点、各有千秋，其内容几乎涵盖了当代数学的方方面面，但它们的共通点都是尽量让具有中等教育程度的读者能读懂书中的大部份章节，故此，这些都是中学生们的理想课外数学读
本，他们只要用点功，不难从这些书走进当代数学的门坎。

最后，还想介绍一套正在陆续出版的普及数学丛书，不过它们都不是我国数学家写的，而都是翻译的——“通俗数学名著译丛”。已出版的计有《数学加德纳》、 《数学：新的黄金时代》、《数论妙趣——数学女王的盛情款待》、《数学娱乐问题》等，将在不久之后出版的会有《数学中的五项金科玉律——20世纪伟大的数 学理论及其背景》、《当代世界中的数学——〈科学美国人〉杂志数学小品汇编》、《数学奇闻集锦》上下集、《稳操胜券》上下集、《游戏的规则——自然规则如 何主宰机会》、《数学娱乐与随笔》、《数学狂欢节》、《平面几何和数论中新、老未解决的问题》、《数学中的精彩片段》、《欧氏几何插曲》等等。

回看起来，国内的普及数学丛书，由以翻译他国名著到完全由本国数学家执笔撰写，到现在又出版整套的外国名著，像是走了一条之字路，但那肯定不是一条回头路，而是眼界更广阔，既欣赏到本国数学家的优秀文章，也能领略到国外数学家的杰出风范。

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好玩的数学
01《七巧板、九连环和华容道中国古典智力游戏三绝》作者:吴鹤龄编著页数:272页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书介绍了七巧板、九连环和华容道三大古典智力游戏，对这三个游戏的起源、发展和演变作了详尽的叙述和考证，重点讨论了其中的数学问题。

02《幻方及其他娱乐数学经典名题》作者:吴鹤龄编著页数:359页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书分为两部分。第一部分是介绍百变幻方——娱乐数学第一名题，对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍。第二部分是娱乐数学其他经典名题，包括数字哑谜、数学金字塔、素数、完美数、自守数、累进可除数，以及“数学黑洞”现象、棋盘上的哈密顿回路、八皇后问题、梵塔、重排九宫等问题。

03《说不尽的∏》作者:陈仁政著页数:378页出版社:科学出版社出版日期:2005
简介:本书图文并茂，生动详尽地叙述了从古到今人类对π不断加深的认识和艰难曲折的探索，以及有关π的各种知识。

04《不可思议的e》作者:陈仁政著页数:321页出版社:科学出版社出版日期:2005
简介:本书通俗地介绍了对数的发明和这一发明的重大意义，如何用它来解决实际问题，以及常用对数的诞生和应用。

05《数学演义》作者:王树禾著页数:308页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书对古今中外著名的数学故事用演义文体进行通而不俗、深入浅出的论述，例如十进制二进制的故事、兔子序列与优选法等。

06《数学聊斋》作者:王树禾著页数:417页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书主要内容包括数学悖论、混沌、数学思想与数学哲学中的敏感问题等共计151个问题，全书集知识性、思想性和趣味性于一体。

07《乐在其中的数学》作者:谈祥柏著页数:349页出版社:科学出版社出版日期:2005
简介:本书共分10章，内容包括：就数与形、逻辑、游戏、古今名题、概率运筹、循环回归、映射反演、文学艺术、书法建筑等方面，谈数学的乐趣。

08《数学美拾趣》作者:易南轩著页数:300页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书将数学中美的精彩内容的片段摘出，从艺术和思维的角度加以欣赏；或是阐述某一个事物与数学的联系，从中体现出一种数学美。
简介:本书介绍了七巧板、九连环和华容道三大古典智力游戏，对这三个游戏的起源、发展和演变作了详尽的叙述和考证，重点讨论了其中的数学问题。

09《趣味随机问题》作者:孙荣恒著页数:281页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书分为概率论、数理统计、随机过程三部分，每部分包括若乾趣味问题，例如分赌注问题、波利亚坛子问题等。

10《中国古算解趣》作者:郁祖权著黄澍插图页数:258页出版社:科学出版社出版日期:2004
简介:本书以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题，讲解了我国古代很有影响的数学方法。

数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。所以，小孩子也可能觉得数学好玩。当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。开始提到，数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。数学大师华罗庚提倡“小敌不侮”，上面提到的两个小题目都有名家做过。丛书中这类好玩的小问题比比皆是，说不定有心人还能从中挖出宝矿，有所斩获呢。哆嗦不少了，打住吧。谨以此序祝《好玩的数学》丛书成功