《有限单元法基本原理和数值方法(第2版)》

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《有限单元法基本原理和数值方法(第2版)》

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本书的目的是使读者较好地掌握有限单元法的基本原理和数值方法，并能有效地利用和改进现有的、或发展新的单元、数值方法和计算程序。 本书为原1988年版的改写和再版，它反映了有限单元法的新进展以及作者从事本课程教学的新经验。全书分两篇。第一篇为基本部分，它包括作为有限单元法理论基础的加权余量法和变分原理，弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参单元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性方程组解法和有限单元法程序的结构和特点。第二篇为专题部分，它包括有限单元法的进一步理论基础——广义变分原理和杆件结构力学、平板弯曲、轴对称壳体、一般壳体、热传导、动力学、材料非线性、几何非线性等8个专门问题的有限单元法。第一篇和第二篇分别适合于本科生和研究生教学的基本要求。编写的重点是有限单元法的基本原理及表达格式的建立途径，单元插值函数和特性矩阵的构造及不同单元特性的比较，各种数值方法的原理、分析比较和计算执行。 本书可作为力学、机械、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业工程技术人员和教师的参考书。

第一篇 基本部分
第1章 预备知识
1. 1 引言
1. 2 微分方程的等效积分形式和加权余量法
1. 3 变分原理和里兹方法
1. 4 弹性力学的基本方程和变分原理
1. 5 小结
习题
参考文献
第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式
2. 1 引言
2. 2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式
2. 3 广义坐标有限单元法的一般格式
2. 4 有限单元解的性质和收敛性
2. 5 矩形单元和高精度三角形单元
2. 6 轴对称问题的有限元格式
2. 7 空间问题有限元
2. 8 小结
习题
第3章 单元和插值函数的构造
3. 1 引言
3. 2 一维单元
3. 3 二维单元
3. 4 三维单元
3. 5 阶谱单元
3. 6 小结
习题
第4章 等参单元和数值积分
4. 1 引言
4. 2 等参变换的概念和单元矩阵的变换
4. 3 等参变换的条件和等参单元的收敛性
4. 4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式
4. 5 数值积分方法
4. 6 等参元计算中数值积分阶次的选择
4. 7 小结
习题
参考文献
第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑
5. 1 引言
5. 2 应力计算结果的性质与处理
5. 3 子结构法
5. 4 结构对称性和周期性的利用
5. 5 非协调元和分片试验
5. 6 小结
习题
参考文献
第6章 线性方程组的解法
6. 1 引言
6. 2 系数矩阵在计算机中的存储方法
6. 3 高斯消去法
6. 4 三角分解法
6. 5 追赶法
6. 6 分块解法
6. 7 波前法
6. 8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法
6. 9 超松弛迭代法
6. 10 小结
习题
第7章 有限单元法程序的结构和特点--典型有限元程序介绍
7. 1 引言
7. 2 有限元分析本体程序
7. 3 网格生成技术
7. 4 等值线的绘制
7. 5 小结
第二篇 专题部分
第8章 有限单元法的进一步基础--广义变分原理
8. 1 引言
8. 2 约束变分原理
8. 3 弹性力学广义变分原理
8. 4 弹性力学修正变分原理
8. 5 小结
习题
第9章 杆件结构力学问题的有限单元法
9. 1 结构有限单元概论
9. 2 等截面直杆-梁单元
9. 3 平面杆件系统
9. 4 空间杆件系统
9. 5 小结
习题
附录 平面杆件系统的有限元分析程序
第10章 平板弯曲问题的有限单元法
10. 1 引言
10. 2 基于薄板理论的非协调板单元
10. 3 基于薄板理论的协调板单元
10. 4 Mindlin板单元 位移和转动各自独立插值的板单元
10. 5 基于离散Kirchhoff理论 DKT 的板单元
10. 6 应力杂交板单元
10. 7 小结
习题
参考文献
第11章 轴对称壳体问题的有限单元法
11. 1 引言
11. 2 基于薄壳理论的轴对称壳体单元
11. 3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳体单元
11. 4 轴对称超参数壳体单元
11. 5 不同类型单元的联结
11. 6 小结
习题
参考文献
第12章 一般壳体问题的有限单元法
12. 1 引言
12. 2 平板壳体单元
12. 3 超参数壳体单元
12. 4 相对自由度壳体单元
12. 5 不同类型单元的联结
12. 6 小结
习题
参考文献
第13章 热传导问题的有限单元法
13. 1 引言
13. 2 稳态热传导问题
13. 3 瞬态热传导问题
13. 4 热应力的计算
13. 5 小结
习题
参考文献
第14章 动力学问题的有限单元法
14. 1 引言
14. 2 质量矩阵和阻尼矩阵
14. 3 直接积分法
14. 4 振型叠加法
14. 5 解的稳定性
14. 6 大型特征值问题的解法
14. 7 减缩系统自由度的方法
14. 8 小结
习题
参考文献
第15章 材料非线性问题的有限单元法
15. 1 引言
15. 2 非线性方程组的解法
15. 3 材料非线性本构关系
15. 4 弹塑性增量分析的有限元格式
15. 5 数值方法中的几个问题
15. 6 算例
15. 7 小结
习题
参考文献
第16章 几何非线性问题的有限单元法
16. 1 引言
16. 2 大变形情况下的应变和应力的度量
16. 3 几何非线性问题的表达格式
16. 4 有限元求解方程及解法
16. 5 大变形情况下的本构关系
16. 6 算例
16. 7 小结
习题
参考文献
主要参考书目