物理定律和对称性 (读费曼物理有感)

kingburg

《费曼物理讲义》第一册，第52章，读后的总结和感想，请高手指正。

对称性包括两种，与时间空间有关的拓扑对称性，与力有关的粒子对称性。

拓扑对称性
空间平移，转动，反射对称性就是几个物理定律：动量守恒定律，角动量守恒定律
时间平移，反演对称就是物理定律：能量守恒定律
时空对称性：在洛仑兹变换中，所有的物理定律都不变
从这里可以看出，物理的基本定律都是物质所在时空对称性的表现，空间有三维所以自由度较多，要比时间对称所产生的定律多一个。

粒子对称性
全同粒子系统中，交换同类粒子时，物理定律不变，因此所有电子相同，所用中子相同...；
波函数（几率波幅）相位平移一个固定相差（平移），波函数平方（几率）不变：
对应的物理定律是电荷守恒定律；
物质和反物质是对称的，对应的物理定律是电荷共轭定律；
对于引力，强相互作用力，电磁力，反射变换是守恒的----宇称守恒；但对于弱
相互作用力，宇称不守恒(李振道，杨振宁的理论，吴建雄的实验证实，咱们中国人还是很聪明，不过为什么这点聪明总是在国外变成外国人以后才发挥？)；以“左右”来定义反射变换，联合电荷共轭定律后，可以得到“左旋”的物质和“右旋”的反物质是对称的。
由此可以看出，一类粒子之所以成为一类，是因为他们是彼此对称的；而且自然好像早就设好了一些更广泛的对称性，当局部不对称时，总能找到全局的对称性

不对称性质：
惯性力破坏对称性：在转动坐标系中物理定律会因为离心力而改变，加速运动坐标系中也一样；
在放大和缩小仪器大小时，由于构造仪器的分子原子数量不同，应力不同，造成不对称；
生物是不对称的，绝大部分生物有“左旋”酶没有“右旋”酶，只能消化“左旋”糖，而不能消化“右旋”糖，因为进化过程中偏离对称性所致。

每种对称性都对应一则物理定律，原因是人类总结物理定律的时候都是依靠试验，而实验必须在空间和时间的不断重复才能得到统计，统计到符合时空对称性的现象后才能成为定律，从此可见，不同基本物理定律都反映了不同对称性。

mengzhiyong

有许多的物理学术语可能需要背景介绍，这样才能方便非物理学专业的朋友了解你想表达的内容。

长歌－废墟

"时空对称性：在洛仑兹变换中，所有的物理定律都不变"这句话感觉怪怪的,似乎应该是所有物理定律都应该满足至少是局域洛仑兹变换,也就是满足相对论的要求而洛仑兹变换本身组成一个群,也就是一种对称性,如果楼主说在洛仑兹变换中时间和空间是相同的,所以有对称性,倒似乎说的过去.但由于闵氏空间中时间和空间有个符号差,也就是说s平方=(ict)平方+x平方+y平方+z平方,所以空间应该与虚时间对称更合适一些.

长歌－废墟

关于全同粒子不变性我觉得楼主把关系说反了:正因为在量子化以后,物质的性质不再是连续变化的,比如电子等它们彼此之间的内禀性质完全相同才导致了,全同粒子的波函数有交换对称性,事实上一个全同粒子体系的波函数是对称或反对称是构造出来的.如果波函数只是简单的交换简并并不意味着其具有交换对称性.
导致电荷守恒定律的是一种规范对称性,但楼主那么说也不算错.