流体的压力传递(有奖讨论,言之有理者版主送威望)

krttg

想讨论个问题
在一个封闭的液压系统中，有一个截止阀，阀的一边是100MPa的高压，另一边是0.1MPa 的低压。
现把截止阀打开，高压就会向低压传递。因为整个系统是封闭的，所以流过截止阀的流量非常小，大概为1立方厘米，只是低压端液体的压缩。
1、在这种情况下，高压向低压的传递是怎么传递的呢？靠液体流动传递吗？
2、截止阀开口量的大小，会影响压力传递的速度吗？如果有影响，这个速度与开口量大小的关系，怎么样通过数学方法来计算？
3、如果没有不受截止阀开口量的大小的影响，压力传递的速度，与什么因素有关？这个速度可以控制吗？
不知这里理工的高手多不多，希望能讨论讨论。

长歌－废墟

　　我来尝试回答第一个问题（因为从没考虑过，所以答错的话，各位兄弟不要笑啊 ）压力的传递一定是通过液体流动传递的，但这只是表面的情况，其物理实质是分子动量的传递，各位知道在统计力学中将压力归结为分子对物体撞击的平均效果，在理想气体的情况甚至可以定量的表示出压力与分子平均动量的关系，自然液体的情况因为分子间相互作用的关系，情况要复杂的多，但是其基本的原理是不会变的，就是说高压区的分子与低压区的分子相互撞击然后动量以遵循动量定理的原则在它们之间重新分配，最终达到平衡。这个过程的宏观表现必然表现为液体的流动。
另：谢谢楼主对读书区的支持,各位兄弟请发言，言之成理的都奉送一至两个威望。

cycle_zzy

俺觉得：压力传递与流动无关
假设阀开后两边隔一张弹性膜，最后不就是没有流动也能传递吗？

其余的容我酒醒时想想。


我也是半截子。大家尽管笑！

长歌－废墟

　　哈，cyc兄问了个好问题，我还真没想过。我的意思是液体流动是表面现象，而动量的传递是实质，在楼主所设立的情况当然动量传递表现为流动；而在兄说的情形其实也是一种流动，因为兄想一下，如果是弹性膜，那么在两边的压力平衡以前，膜表现为高压向低压一边凸起，而且只要还不平衡这凸起就会越来越大，自然液体还是流动的，只不过膜的双方面分子没有直接接触而已。
另：cyc兄喝酒啊，不要喝太多，小心身体

nilll

截止阀为研究对象，忽视它的厚度，在一个面上两侧有压差，那么就会产生一个力的作用，压力和压强的关系以及按液体的密度和阿佛加德罗常数，可以进一步推算，随时间和空间位置不同，会有一个梯度，当然可以用其它方法比如Monte Coral，这类问题在流体力学上用得比较多的是有限元。

长歌－废墟

引用第4楼nilll于2006-04-06 16:14发表的“”:
截止阀为研究对象，忽视它的厚度，在一个面上两侧有压差，那么就会产生一个力的作用，压力和压强的关系以及按液体的密度和阿佛加德罗常数，可以进一步推算，随时间和空间位置不同，会有一个梯度，当然可以用其它方法比如Monte Coral，这类问题在流体力学上用得比较多的是有限元。

谢谢兄参加讨论哈,我知道用有限元法,但是兄的回答好象有点偏题,请兄正面回答压力传递是否靠流动如何?说的更详细一些,威望就送上门了^_^

aπολλωv

1、依靠液体静压（表面力）传递。假设为两个“容器”，则是通过表面力传动的。流动是由于两个“容器”具有流动性，但不是传递的实质。至于表面力那就当时是液体分子的动量统计表现啦

2、压力的传递速度当然与流量有关。至于速度与开口量的数学关系，里面需要用到流体力学的知识，俺就不晓得了

3、液体粘度，温度；应该可控。

吓白糊一下，

错了的话，大家可以嘘，当然不可以扔砖头...    

长歌－废墟

引用第6楼hooker于2006-04-06 17:48发表的“”:
1、依靠液体静压（表面力）传递。假设为两个“容器”，则是通过表面力传动的。流动是由于另个容器具有流动性，但不是实质。至于表面力那就当时是液体分子的动量统计表现啦

2、压力的传递速度当然与流量有关。至于速度与开口量的数学关系，里面需要用到流体力学的知识，俺就不晓得了

3、液体粘度，温度；应该可控。
.......

hooker兄的第一个问题我不看不懂啊,“流动是由于另个容器具有流动性”这是什么意思？：）

aπολλωv

笔误，笔误，编辑一下........后

cycle_zzy

现在基本上没喝酒，不过还是半截子，大家随便批评：：：：：：


1、排除前帖的“弹性膜”，压力传递靠流体的流动实现。
2、开阀前为一个稳定态，开启后的终态是另一个稳定态，开口大小会影响过程速率。一个极端状况是开口仅容单分子通过；另一个极端状况是开口与容器截面积相当，假设这两种情况下最终平衡态(T、P)相同，那么，宏观上转移的流体量也应该相同，显然，在基本相当的压力差推动下，口子开的越大，宏观流动越快。当然，单分子情况下不是流体力学问题，但可以这样想，2×分子直径、4×、8×……，随着口子增大，进入流体力学“微团”尺寸，不就可以用连续性方程描述了吗？量子到宏观，基本趋势是不会变的。
至于定量计算，其方法和微分精馏相似。首先用稳流实验测定截止阀在某一开度下的阻力情况，然后考虑质量为dm的液体在压力差P1－P2下流动所需时间dt，以及dm对P1和P2的影响，变量分离后(如果不能分离，则采用数值方法处理)，在在0到Δm间对含dm项积分，在0到t之间对含dt项积分即可。
3、与普通流动一样，过程速率受流动要素影响，包括压差(推动力)、阻力系数及管长、粘度，其中，截止阀的开口大小影响的就是局部阻力系数和当量管长。

4、补遗：如何确定最终平衡态？
不管这里的流体是液体还是气体、两端的体积差异有多大，体系内能都应该守恒，则可通过热力学方法建立U(P、T)关系，然后利用试差法，通过P1、T1(未打开截止阀前)去求算P2、T2(开阀并平衡)。
由于U不能直接写成P、T的函数，所以要利用麦克斯韦方程和数值方法计算。

长歌－废墟

　　我认为cy兄关于第二个问题的解答是对的，当然实际在楼主的题设下，由于双方压差巨大，似乎简化为小孔自由出流也应该有足够的精度。当然还是与孔的大小等有关，具体表现在局部水头损失系数中。

cycle_zzy

不能这样简化！否则收敛到哪里去了？

长歌－废墟

引用第11楼cycle_zzy于2006-04-07 23:58发表的“”:
不能这样简化！否则收敛到哪里去了？

收敛？兄是指什么？

rf_001

我来凑热闹。

1。这实际是一个“压力平均化”的问题。
2。两个隔开的封闭系统打开阀门后合并为一个系统。
3。不涉及精确计算的话，物态方程PV=nRT可作为我们估计的方程
4。封闭系统的话，这个过程是绝热的，过程中原高压部分体积膨胀，压力减小，系统温度不变（实际应有变化），原低压部分相反（低压部分体积应该比高压部分大的多）。
5。“传递速度”如果是指流体穿过微孔的微观速度的话，则不考虑纵波（与液体粘滞系数有关，肯定会有这个效应，压差巨大），微孔面积小，速度大（但在一定范围，极小的话，有其他效应出现）；如果是指压力平均化的宏观效应传递速度的话，则显然隔板整体移开，速度最大，这个很直观。总之，传递速度肯定是要受截面面积的影响的。
6。除面积外，系统温度对传递速度有影响。高温传递速度快。
7。工程意义上的计算要各参数，几何的，液体的，材料表面的。传递速度的计算较复杂，就不献丑了，呵呵。

长歌－废墟

"物态方程PV=nRT可作为我们估计的方程,"该方程是作为理想气体状态方程存在的,用来估算液体恐怕不合适,其实这个要是用水力学的伯努利方程算,应该根本不会牵涉体积,而只涉及液体拄的压强和高度才是.

agldacheng

1．  一定要靠液体流动，试想如果是阀的两边是两块平放的铁块，只会有向下的压力吧。
2．  一定会影响。如果开口是正方形，应该和边长平方成正比，如果是圆形的，应该和半径成正比（磨擦忽略不计）。这个公式嘛，好麻烦的，我大学学的是生物，又不是物理，只是学过大学物理，高中物理还不错。总之，会用到1/a2 (1为体积，就是1平方厘米，这里我设口为正方形，边长为a),假设1/a2=b,那么这个b长度可不是匀速通过阀门的，具体速度怎么变化，俺想不出来了。
3．  如果不考虑开口量的大小，那首先要看两边压力差，然后是液体的粘滞系数。可以控制，选用不同液体，然后再在开口上下功夫了。要多慢都行，但不会无止境的快。

这里，俺抛块儿石头出来，望能引出块玉来，让大家开眼，实在没有出来一块砖头，也算捧个场吧。
物理真有意思。

长歌－废墟

　　楼上兄弟把开口的影响想的太简单，事实上由于流体的复杂性（比如说边界层厚度等等），开口对流速的影响非常复杂，除了十分简单的情形，几乎只能靠经验公式

cycle_zzy

引用第12楼长歌－废墟于2006-04-08 00:37发表的“”:

收敛？兄是指什么？

简化为小孔自由流的条件是压差很大且变化不大。

此问题收敛于两边压力相等。也就是压差从99.9MPa到0

krttg

呵呵，看了上面各位的讨论，很有帮助。想通过数学方法，建立一种这样的模型，然后仿真。但数学方面却不知如何解决，用流体的什么理论，何种公式。
另因高低压相差很大，在阀比较快速的打开的情况，不知会不会产生压力波？

p67706030

先占个位置。
本人认为这个问题不是简单的流体力学问题，而是牵涉到能量的传递。
单纯的压力传递是不需要依靠流动的，也就是静压传递。
针对本问题高压向低压传递时，牵涉到传质的问题，必须依靠流动。因此，既然依靠传质来传递能量，就必然与
流动有关，也就是说阀门的开度大小，与传递速度有关，具体的公式现在还提不出来，抱歉。
传递速度的极限值与当地声速有关，当地声速也就是值在流体压力、温度下的声速。
暂考虑到这里，不对之处还望各位大侠指正，有新的结果再编辑。