哥庭根学派的简要记事谱

长歌－废墟

　　　　　　　　哥庭根学派的简要记事谱
　　哥庭根学派是十九世纪初到二十世纪三十年代重要——或许是最重要的——数学、物理学派，在其存在的时期，大师辈出，是毫无疑问的世界数学与物理中心。写这篇东西就是为了向那些大师致敬。当然，大家从我的参考资料可以看出，我所拥有的资料是极端贫乏的，以致于即使像威廉·韦伯这样重要的人物我都不能得出一个恰当的评价。
　　从历史上来说，我们所认为的哥庭根学派应该起于1807年高斯任哥庭根天文台台长，止于1933年希特勒上台——此时开始，哥庭根的数学与物理学家在几个月内纷纷被解职并大部分先后离开德国，哥庭根学派几乎一夜之间消失了；但是为了完整期间，我将从1777年高斯出生开始，止于希尔伯特于1943年的逝世——此后，数学与物理的中心转移到了美国。
一、   高斯—黎曼时代（1777年—1866年）
１．   1777年４月30日高斯生于德意志不伦瑞克，受洗名为：约翰·弗里德希·卡尔·高斯；
２．   1784年高斯进入他的第一所学校，三年后开始学习算术；
３．   1791年不伦瑞克公爵：卡尔·威廉·斐迪南接见高斯，并保证将继续使高斯受到教育；
４．   1792年2月高斯受资助进入不伦瑞克卡罗林学院学习，并开始对高等算术（数论）的研究，并掌握了牛顿、欧拉、拉格朗日等大师的著作；
５．   1795年高斯进入哥庭根大学学习，虽然没有决定是以数学或哲学（他在哲学上一样很杰出）为业，但已经发明了“最小二乘法”；
６．   1796年3月30日高斯发现了正十七边形的尺规作图法，决定以数学为业而哲学则永远失去了高斯。同日，高斯开始他著名的科学日记（Notizen journai）。同年，高斯证明了非常重要的二次互反律——在一生中他一共给出了六种证明。
７．   1798年高斯完成杰作《算术研究》，同年10月高斯离开哥庭根大学；
８．   1799年高斯以《Ｄemonstratio nova theorematis omnem functiomen algerbraicam rationalem intergram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus revolvi posse》（其实是代数基本定理的第一个证明）获得了黑尔姆施泰特大学的博士学位。
９．   1801年谷神星被高斯制定的方法被重新发现，高斯几乎立即被承认为世界上最伟大的数学家，同年《算术研究》正式出版。
１０．   1805年斐迪南公爵被拿破仑打败，并于次年去世，高斯失去了保护人；
１１．   1807年高斯成为哥庭根天文台台长，哥庭根学派的数学传统由此开始；
１２．   1809年高斯发表第二篇杰作《天体沿圆锥截线绕日运动的理论》；
１３．   1811年高斯完全弄懂了今天被称为解析函数论的理论，却没有发表，仅向Bessel（贝塞尔）吐露了此项发现；
１４．   1812年高斯发表了超越几何级数的工作；
１５．   1820—1830年高斯研究测地学、曲面理论、保角映射，此工作最终导致了相对论的诞生；
１６．   1826年格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼出生；
１７．   1830—1840年高斯研究数学物理学，包括电磁学，地磁学，以及基于牛顿定律的引力理论；
１８．   1833年发明高斯发明电报，并与威廉·韦伯用它传递消息；
１９．   1846年黎曼进入哥庭根大学学习哲学和神学；
２０．   1847年黎曼转学柏林就学于雅可比、狄利克雷等；
２１．   1849年菲利克斯·克莱茵出生；
２２．   1849年黎曼回到哥庭根大学学习哲学并向威廉·韦伯等学习了物理学；
２３．   1851年黎曼博士论文《单复变函数一般理论的基础》完成，得到高斯的高度赞扬；
２４．   1853年起黎曼集中精力思考数理物理学，同时完成了他的无公薪讲师论文《论作为几何学基础的假设》——这是数学史上最重要的论文之一；
２５．   1854年6月黎曼作了就职演讲；
２６．   1855年2月23日高斯逝世，享年78岁；在1841—1855年期间高斯主要研究拓扑学和与单复变量函数联系的几何；同年狄利克雷从柏林到哥庭根接任高斯的职位；
２７．   1856年黎曼完成阿贝尔函数的著作，并发表了超几何级数在微分方程中的运用的论文；
２８．   1857年黎曼得到助理教授职位；
２９．   1858年黎曼写出关于电动力学的论文，但似乎并不正确；
３０．   1859年5月5日狄利克雷逝世，黎曼成为高斯的第二个继任者；
３１．   1860年黎曼作出《关于热传导的一个问题》在其中他发展了二次微分方法，这是相对论的基础；
３２．   1861年大卫·希尔伯特生于柯尼斯堡的韦劳；
３３．   1865年闵可夫斯基出生；
３４．   1866年黎曼逝世，享年39岁，哥庭根大学的数学与物理陷入短暂的停顿时期。

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　　　　　　　　　　　　哥庭根学派简要记事谱
二、克莱茵、希尔伯特与闵可夫斯基的时代
１、1872年克莱茵发表著名的埃尔兰根纲领，并成为埃尔兰根的正教授；
２、1872年希尔伯特进入预科学校本部学习，闵可夫斯基来到柯尼斯堡；
３、1880年希尔伯特进入柯尼斯堡大学学习；
４、1882年马克思·玻恩（Ｍ·Born）生于布雷斯劳；
５、1883年春闵可夫斯基获得巴黎科学院大奖；
6、 1884年春赫维茨从哥庭根来到柯尼斯堡任副教授，他将对希尔伯特和闵可夫斯基产生重大影响；1884年12月11日希尔伯特在柯尼斯堡成为哲学博士；
７、1885年夏闵可夫斯基在柯尼斯堡成为哲学博士，并开始服兵役；
８、1885年希尔伯特在莱比锡见到克莱茵，此时克莱茵已经接受哥庭根的邀请，即将到哥庭根上任；
９、1886年希尔伯特成为柯尼斯堡大学的无公薪讲师，同年底接受克莱茵的建议去巴黎学习；
10、1888年1月28日理查德·库朗（R·Courant）卢布林尼茨（当时属于德国），同年希尔伯特见到保罗·果尔丹，熟悉了“不变量理论”，1888年9月6日希尔伯特解决了“果尔丹问题”——这是希尔伯特的第一篇名著；
11、1892年赫维茨去苏黎世瑞士联邦技术学院任正教授，希尔伯特继任其在柯尼斯堡的副教授职位；闵可夫斯基在波恩成为副教授，研究数论；此前，他已经在赫兹（Ｈ·Hertz）手下接受了严格的物理训练，熟悉了麦克斯伟的电磁理论；
12、1894年林德曼离开柯尼斯堡，希尔伯特继任其教授职位，并开始位德国数学会年会准备关于数论的发展现状报告；同年闵可夫斯基接任希尔伯特的职位；许瓦尔茨离开哥庭根去柏林（当年是他邀请克莱茵到哥庭根的），此后克莱茵实际掌握了哥庭根数学与物理职位的任免权，直到逝世他像神一样统治着哥庭根的数学与物理。同年12 月克莱茵邀请希尔伯特到哥庭根任教授；
13、1895年3月希尔伯特至哥庭根任教授，哥庭根数学学派进入全盛时期；闵可夫斯基继任希尔伯特在柯尼斯堡的职位；
14、1896年春闵可夫斯基接受ETH的职位，此后不久他就遇到一个让人头疼的学生——爱因斯坦；能确定的是沃尔夫·能斯特此时已经在哥庭根担任物理学和化学教授；而索末菲则成为希尔伯特最早的学生之一和克莱茵的第一任助教；
15、1897年4月10日希尔伯特与闵可夫斯基合作的数论报告完成，这几乎是高斯完成《算术研究》以来最重要的数论著作；
16、1898年希尔伯特开始了关于几何基础的研究，这将是他最负盛名的内容；
17、1899年《几何基础》出版，同时希尔伯特完成了对狄利克雷原理的第一个证明，并接到了在第二次国际数学家代表大会作一个主要发言的邀请；
18、1900年8月5日数学家大会召开，希尔伯特作了著名的“二十三个问题”的讲演；
19、1901年马克思·玻恩进入布雷斯劳大学学习，尽管不确定将来但他很快被数学、物理吸引；
20、1902年希尔伯特利用接到柏林的邀请的机会，在哥庭根建立了一个新的数学教授席位，他邀请闵可夫斯基担任；同年闵可夫斯基来到哥庭根任教授；能斯特在哥庭根建立了德国第一个物理化学实验室，哥庭根学派进入顶峰时期；
21、1902—1903年希尔伯特开始研究积分方程，大概在同一时期史瓦西被任命位哥庭根教授。希尔伯特的工作后来引发了“希尔伯特空间”的理论；1903年赫尔曼·外尔（H·Weyl）来到哥庭根学习；
22、1904年马克思·玻恩从布雷斯劳来到哥庭根大学学习数学和物理，并与希尔伯特有了私人接触——为希尔伯特做私人助教——同时他与闵可夫斯基也建立了良好的关系；
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当时的哥庭根有四个数学教授席位，即：克莱茵、希尔伯特、闵可夫斯基分别持有一个；第四个为Carl·Runge（卡尔·龙格）持有的1904年设立的应用数学教授席位。有两个物理教授席位，里克特持有的实验物理教席和伏格特（光谱学家）持有的理论物理教席。
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23、1905年库朗进入布雷斯劳大学学习；闵可夫斯基开始研究电动力学并得知了狭义相对论。希尔伯特开始建立“希尔伯特空间”理论，马克思·玻恩确定了自己的方向——物理；
24、1906年玻恩通过考试成为了哲学博士；
25、1907年玻恩离开哥庭根并去剑桥进修；库朗来到哥庭根并获准参加希尔伯特的讨论班；
26、1908年闵可夫斯基在科隆举行的德国科学家和医生协会年会上做了题为“空间和时间”德演讲，这是对狭义相对论的巨大贡献，并为其进一步发展成为广义相对论开辟了道路；希尔伯特证明了著名的的华林问题；库朗成为希尔伯特的助教[1]；玻恩应闵科夫斯基之请回到哥庭根研究电动力学与狭义相对论；
27、1909年1月12日闵可夫斯基死于阑尾炎，享年45岁；著名数论学家朗道(E·Landau)（注意不要与著名物理学家，苏联物理学派的开创者混淆）继任其职位；同年夏天玻恩被任命为哥庭根的讲师。
　　以此文纪念伟大的时代与伟大的学派，是他们造就了人类今日的文明。也纪念我的小狗——宝宝，在它陪伴我的十年里，它给了我无数的快乐，我十分十分想念它。
注[1]：这是根据库朗的传记《库朗—一位数学家的双城记》中得到的信息，但是据马克思·玻恩的自传，直到1909年初，希尔伯特的的助教仍然是海林格。
注[2]：由于资料的缺乏，再加上剩下二十年时间的情况十分复杂，所以我只能把这东西整理到此为止，更后面的情况我会另外写东西说明。
参考文献：
[1]《数学大师——从芝诺到庞加莱》E·T·贝尔著，徐源译　宋蜀碧校，上海科技教育出版社，2004年12月第1版；
[2]《希尔伯特——数学世界的亚历山大》康斯坦丝·瑞德著，袁向东　李文林译，上海科学技术出版社，2001年8月第1版；
[3]《我的一生——马克思·玻恩自述》马克思·玻恩著，陆浩　蒋效东　杨鸿宾译，东方出版中心，1998年11月第1版：由于翻译较早，虽然美妙但是读起来很容易弄错东西，对这段历史熟悉程度不够的请慎重鉴别其中人物；
[4]《库朗——一位数学家的双城记》康斯坦丝·瑞德著，胡复　杨懿梅　赵慧琪译，东方出版中心，1997年7月第1版。


2006年4月2日完成
2006年4月4日修改

Gossudar

喜欢这样的文本，读后可以高屋建瓴。
补充说明，G鰐tingen，德汉词典、商务《外国地名译名手册》（中型本）作“格廷根”，大陆哲学译文、新闻报道作“哥廷根”。

长歌－废墟

引用第2楼Gossudar于2006-02-08 18:23发表的“”:

补充说明，G鰐tingen，德汉词典、商务《外国地名译名手册》（中型本）作“格廷根”，大陆哲学译文、新闻报道作“哥廷根”。

Da兄说的极是，以前我刚接触这方面的内容时总弄不清这是不是一个地方^_^，即使我引用的几本资料翻译名都五花八门的，但是好歹只是个地名，我写上这么多名家大师，大概谁都不会误会是别的什么地方，所以就由着自己的性子在很多译名中选了个自己喜欢的^_^，“哥”字让我想起“哥特式建筑”等一些艺术——我向来都认为好的数学也是艺术，而“庭”则让我觉得有种“闲庭信步”的感觉，可以想象当年大师在推动数学、物理发展时的挥洒自如^_^.至于“高屋建瓴”什么的Da兄就不要开我玩笑了，若兄有关于这个学派历史的德文原著给我一本，就感激不尽了^_^.

Gossudar

Dasha手中光盘基本属于科学术语、百科词典类，长歌兄可需要？如果不急，近日整理完超星的辞书，dasha去电驴的德语论坛给兄打探一下。

天人合一

引用第4楼Gossudar于2006-02-09 06:44发表的“”:
近日整理完超星的辞书。

呵，da兄的工作真细致。

Gossudar

哪里，是前段时间下载了许多没有封面、版权诸页的清晰版，准备替换以前的快速版。Dasha跟韦爵爷在扬州城似的，给自己都弄懵了，真怕弄出个“民族问题”

长歌－废墟

百科辞典类我可万万不敢看德语的,要是关于这段历史的书,因为我比较熟悉所以我借着词典还看看马马虎虎 我不急,兄帮我留意一下就可以了,先行感谢.

长歌－废墟

　　哈，我终于完成第二部分了，剩下的部分过于复杂，我资料不够，所以只能有机会再说了 。

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哥廷根市（G鰐tingen）位于德国下萨克森（Niedersachsen）邦东南，大约是在汉堡南方300公里处之处。由于它几乎位于德国的地理中心点上，又座落于德国南北交通动脉上，因此交通四通八达，全德国各地来此都相当方便。本市人口约十二万余人，其中学生就占了大约四分之一，是个宁静优美的大学城。哥廷根大学（Georg-August-Universitat G鰐tingen），设立于1737年，作为德国启蒙时代新设大学的代表之一，本校设立伊始即首开当时风气之先，强调教学与研究合一，以及学术自由，因此学风鼎盛，在世界上关于数学、化学、物理与医学等领域里都占有重要地位，至今曾「出产」过43个诺贝尔奖得主，当前更有超过30位诺贝尔奖得主在此执教或研究。另外德国著名的「马克斯．普朗克研究所（Max-Planck-Institute）」，在本市与近郊设有高达五个之多的研究所。

　　但是除了在自然科学领域的成就之外，本校的法学院在德国同样享有盛名。本校设校宗旨之一，即在于培养「具有开明国家思想的法律人」。本此理念，创校之初即设立法学院，而为创校四大学院之一。数百年来曾有多位重要教授在此执教。信手拈来，例如被誉为「国家法之父」的Johann Stephan Pütter(1725-1807)；作为「历史法学派」开路先锋的Gustav Hugo(1764-1844)与Karl Friedrich Eichhorn(1781-1854)；先是「概念法学派」大将，后来成为「目的法学派」创始人，主张「目的是一切法律的创造者」的Rudolph von Jhering(1818-1892)，他又着有「为权利而奋斗」，主张「在奋斗中发现自已的权利」；享有「保险学之父」美誉的Victor Ehrenberg(1851-1929)；全德国第一位开设劳工法课程的Paul Oertmann(1865-1938)；秉持日耳曼传统精神来发展商法的Julius von Gierke(1875-1960)；在威玛共和时代提出「集成理论」的Rudolf Smend(1882-1975)；第一位将平等原则理解为「恣意禁止」的Gerhard Leibholz(1901-1982)，此见解在今日的宪法学说与审判实务中仍然居于核心地位；不断从不同角度冲击刑法通说体系的目的行为理论大师Hans Welzel(1904-1977)；以及甫退休的德国当代重要的法理论学大师Ralf Dreier(1931-)（德国现在最重要的法哲学与法理论学家之一Robert Alexy即为其高足）等重要教授，都曾在本校贡献心力。

　　此外，提到法学院，就一定要提及在1837年间为了抗议国王毁宪，即使被国家删除教授职务亦在所不惜的「哥廷根七贤（G鰐tinger Sieben）」，这是德国宪法史上不可磨灭的重要篇章。现在法学院即座落于以此命名的「哥廷根七贤广场（Platz der G鰐tinger Sieben）」旁。最后不能遗漏的是，拥有超过五百万册的藏书，是全德国最大的图书馆之一的本校图书馆就座落在法学院旁，法学院师生举步即达。在搜集资料方面，享有最大的便利。