概率与法律

绝版孙悟空

《大千世界的随即现象》书中提到“概率与法律”，讲到一个例子，1968年科斯林抢劫案。

在1968年加利福尼亚州的一个案件——关于科林斯(Collins)夫妇的案件中，有关人员向这对夫妇说明了概率是如何被使用(以及错用)在一项犯罪审判中的。见证人报告说看到一个金发且扎成马尾样发型的白人妇女和一个长有八字须和络腮胡子的黑人男子一起在洛杉矶郊区的一个小巷中跑出来，那里正是一位老年人刚刚遭受背后袭击和抢劫的地方。
这对男女开着一辆部分为黄色的汽车跑车。因此，警察就逮捕了科林斯夫妇。因为他们有一辆部分为黄色的林肯牌汽车．妻子通常把她的金发挽成马尾型，而且丈夫是一个黑人，尽管逮捕他时，他的胡子刮得很干净，但仍能看出不久前他还是满脸络腮胡子的痕迹。
  在审判中．公诉人说他有科林斯夫妇有罪的“数学证明”，他给出了由见证人指出的特征的下列“保守的概率”：
黄色汽车(十分之一)、长胡须的男子(四分之一)、穿连衣裙的女人(十分之一)、金发女人(三分之一)、长络腮胡子的黑人(十分之一)、车中夫妇为不同人种(千分之一)。
  公诉人于是争辩说这些概率的乘积为1/12000000，因此在洛杉矶地区具有上述所有特征的另一对夫妇的可能性小于千万分之一。陪审团于是判这对夫妇有罪。但加州最高法院在上诉中驳回了这起定罪，列举了几处错误使用以概率为基础的论证。

我想知道错误使用概率的地方是什么？

j-10b

个人认为，纯技术手段亦即数理化的手段，其作用应该是分阶段的。

审判活动，作为法官以事实为根据，以法律为准绳的一个主观能动性活动，秉持的应该是人的核心的作用，而不是物的从属的作用。概论论作为一种技术手段，在审判活动中体现是其证据性的效力，而不是终局性的效力。法官通过对这些证据效力的检验，或认可或否决。

另外，要看到证据链的存在。逻辑思维过程尤其是审判活动的逻辑思维过程，是一以贯之有着固定范式的。证据链的存在，正是这一范式的要义之一。基于概率论这一工具得来的单一证据个体，只能也只有存在于整个的证据锁链之中，通过其他形式证据的验证、反证，其才具有切实的法律效力。

所以，基于单一的证据因素而忽略其他因素的存在就错判漏判误判案件，是不行的。还是那句话：以事实为根据，以法律为准绳。

绝版孙悟空

引用第1楼j-10b于2009-05-11 01:16发表的 :
个人认为，纯技术手段亦即数理化的手段，其作用应该是分阶段的。

审判活动，作为法官以事实为根据，以法律为准绳的一个主观能动性活动，秉持的应该是人的核心的作用，而不是物的从属的作用。概论论作为一种技术手段，在审判活动中体现是其证据性的效力，而不是终局性的效力。法官通过对这些证据效力的检验，或认可或否决。

另外，要看到证据链的存在。逻辑思维过程尤其是审判活动的逻辑思维过程，是一以贯之有着固定范式的。证据链的存在，正是这一范式的要义之一。基于概率论这一工具得来的单一证据个体，只能也只有存在于整个的证据锁链之中，通过其他形式证据的验证、反证，其才具有切实的法律效力。
.......

我记得以前是有看过这个案例的，好像对方也是用概率来反驳的。

delphine

问了一位学数学的朋友，他的解答是：
首先，“金发女人(三分之一)、长络腮胡子的黑人(十分之一)、车中夫妇为不同人种(千分之一)”这三个事件并不独立，也就是说，车中夫妇为不同人种就已经确定了一个东西——在黄种人相对较少的美国，夫妇双方人种不同其实基本上就确定了——要么是男黑女白，要么是女黑男白。所以不能简单相乘。即使考虑还存在黄种人，这个原理还是不变的。
类似的错误还包括：长胡须的男子(四分之一)与长络腮胡子的黑人(十分之一)这两个事件也并不独立，尤其在一个男性大多数都要刮胡子的时代，同样的，在很爱美的现代社会，穿连衣裙的女人(十分之一)和金发女人(三分之一)也未必独立，因为漂亮的女孩很多喜欢穿裙子。同时，还有一个逻辑上未必说的走的是：黄色的林肯跑车也不能直接作为论证，当然，这个的概率倒是数学可以算出来的，但是是一个反向的计算，应该是两个统计，而且也不能直接相乘。
再一个数学上的错误就是统计上好像也有点问题，这个说来就话长了，但应该不是简单的概率原理，而要牵涉统计的一些东西了。

可是我没有太看懂。。。。

绝版孙悟空

引用第3楼delphine于2009-05-11 16:36发表的 :
问了一位学数学的朋友，他的解答是：
首先，“金发女人(三分之一)、长络腮胡子的黑人(十分之一)、车中夫妇为不同人种(千分之一)”这三个事件并不独立，也就是说，车中夫妇为不同人种就已经确定了一个东西——在黄种人相对较少的美国，夫妇双方人种不同其实基本上就确定了——要么是男黑女白，要么是女黑男白。所以不能简单相乘。即使考虑还存在黄种人，这个原理还是不变的。
类似的错误还包括：长胡须的男子(四分之一)与长络腮胡子的黑人(十分之一)这两个事件也并不独立，尤其在一个男性大多数都要刮胡子的时代，同样的，在很爱美的现代社会，穿连衣裙的女人(十分之一)和金发女人(三分之一)也未必独立，因为漂亮的女孩很多喜欢穿裙子。同时，还有一个逻辑上未必说的走的是：黄色的林肯跑车也不能直接作为论证，当然，这个的概率倒是数学可以算出来的，但是是一个反向的计算，应该是两个统计，而且也不能直接相乘。
再一个数学上的错误就是统计上好像也有点问题，这个说来就话长了，但应该不是简单的概率原理，而要牵涉统计的一些东西了。

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有些道理。