本書分三部:第一部傳統邏輯,第二部符號邏輯,第三部方法學。如從邏輯系統方面說,除傳統邏輯一系統外,近代所發展的符號邏輯大體不過三個系統:一是邏輯代數,二是羅素的真值函蘊系統,三是路易士的嚴格函蘊系統。本書對於此三系統,俱有講述。在以前,一本普通教科書裏,很可以不講及此,認為這是高級的,或以其表面符號的緣故,認為與傳統邏輯根本不同,完全是兩回事。但是邏輯學發展至今日,這些都已經成為普遍通行的了,而且與傳統邏輯亦並不是根本不同,完全兩回事。我們不要為表面的符號與其表現的形式所隔住。它們的基本概念實已蘊藏在傳統邏輯裏,所以我們可以把這些看成是一個大系統底發展,而就傳統邏輯言,則亦不過是這個大系統底一部門,或較為普遍的符號邏輯之一部門。以此之故,我們站在邏輯學為一完整的學問之立場來看,其基本的一套,當該包括這一些發展。我們這樣看,是把傳統邏輯提升了,融攝到一個較為普遍的符號邏輯這一概念裏去,不為它的二千年歷史所隔住。本書只把這基本的一套表出,再向前進,當屬於「數理邏輯」( mathematical logic )範圍內。為此之故,命題函值論 ( theory of propositional functions )、類型說 ( theory of types )、摹狀論 ( theory of descriptions ) 等,本書皆不涉及。故Quine 寫《數理邏輯》即從命題函值起,而於本書所講者皆從略。
當年培根與米爾都重視歸納法。培根有《新工具》一書,力反亞里士多德的形式邏輯,認為它無用,不能使吾人獲得科學知識。米爾的《邏輯系統》( System of Logic ),即嚴復所譯的穆勒名學,以歸納為主。他想把演繹推理都吸納到歸納過程裏面去,他認為數學命題也是由經驗普遍化而成的。這些見解早成過去,現在無人承認。這表示他對於邏輯數學的認識很不夠。還是傳統邏輯有其顛仆不破處。不過由於他兩人,把歸納法湧現出來,在普通邏輯裏佔一席地,這也是很有的。佔一席地是說它是方法學,這與純邏輯不是一回事。而且它也不是邏輯學裏的主文。要想提倡科學,科學方法固然重要,但邏輯數學更重要。而且這後兩者更是西方文化希臘精底主脈。吾人不可太淺近。
I. 若是第一类的命题,则答语总是紧扣在问语之上的。问语之获建立与否,即以答语之如何断定为决定因︰答语断之为是,问语之内函即获建立;反之,为否﹐不获建立。或者是︰问语之内函之获建立乃以答语之内函为其充足因。即是,问语之内函之所以为如此者即由于答语之内函之为如何之故。如此,答语为真,问语必真︰答语真而问语假,是不可能的。问语与答语连结成一整体,而为一个完整的落实性的概念。这一种对答式之获成立,必须是紧扣住问答两端的。单是孤离地取其一端,即无完整的意义可言。至于这一个对答中的答案语,︰「镇州萝卜重八斤」,显然不是论断问语「达摩东来意」为是为否的决定因。而且答语之内函亦并非是问语之内函之所以获得成立之充足因。「达摩东来意」决不能与「镇州萝卜重八斤」接连成一个整体。就是镇州萝卜重不重八斤﹐與达摩东来意是了不相干的。依此﹐這一个对答不会是属于有意义的命题的。
II. 第二类命题与第一类命题的相同点是答语均可成为一个落实的概念。不同点是在︰第一类命题的答语必须与问语连结成一整体而为落實的概念。如此,第二类型命题的答语既不能是断定问语之为是为非的决定因,亦不能是问语之内函之所以成立的充足因,而是穷尽问语之内函之相反建立的涵盖因,或是透示问语之内函之自性展现的综摄因。这样型式的对答之获得真实成立是仅系于答语这一端,至于问语的一端是附带地掛塔在那里的,是不足轻重的,所以称之为含有绝对性的有意义的命题。在此,这一个答语「镇州萝卜重八斤」却是不能有这样的性能。既不是穷尽「达摩东来意」的相反建立的涵蓋因﹐亦不是透示「达摩东来意」的自性展現的綜攝因。因為在「镇州萝卜重八斤」的函義上既是解析不出「达摩东来意」与「非达摩东来意」的成分来,而且亦无关于「达摩东来意」的自性的正面展现。以此,这一个对答当亦不是这一类型的命题。【案︰此段所述是以代值学中︰「任何类a含在l中」(aCl) 为根据的,或者是以路易士严格函蕴系统中︰「一必然真的命题为任何命题所函」(~◇~p.q. p) 为根剧的。「l」(全类) 或「必然真的命题」就是傅君所说「含有绝对性的有意义的命题」。关此,细读(注︰《理则学》)第二部第九章即可明白。】
III. 第三类命题与前二类命题迥然有别的地方,就在它根本不承认问语是能站得住的,不承认问语是有真实成立的可能,即是不承认问语之内函是可以成为一个落实的概念的。至于答语,那完全是随意性的。爱怎么样答,就怎么样答。既可以如此说,又可以如彼说。就是问答语之间是两不相涉,毫不相干。这样的一个答语既不能如第一类型的答语之为问语之决定因或充足因,亦不能如第二類型的答语之为问语之涵盖因或综摄因,而只表示一个莫名其妙,一个使问语无从掛搭起的莫名其妙,一个對于问语之向外落实的企图加以封闭的莫名其妙。这一个答语来得如此突兀,莫名其妙与无理可喻,即为反显所扣的问语是一句站不住的绝对假话。【案︰此有类于代值学中︰「零含在任何类中」(0Cl) ,或严格函蕴系统中︰「一不可能的命题函任何命题」 (~◇~p.p. q)。】在问语自身却是无任何正面的意义可说。是以问语之为绝对假亦并不能以答语之内函为其决定因,而只在其自身之中。如此,为这样一个莫名其妙的答语所扣的问语既不能向外落实而获确主,亦不能向外寻求其所以为假的根由︰所有的向外落实的路全遭封闭,只有从自家身上来找寻自家的病痛。要是这一种对答之获真实成立就仅系于问语一端之为绝对假,而答语是不足轻重的,则此答语即只是表示问语之为绝对假的显因。在此,「镇州萝卜重八斤」这一个对答正是属于这一类命题的型式。因为在叩询「达摩东来意」之后,会扣上这样一句没头没脑的话,镇州萝卜之重不重八斤与「达摩东来意」究有什么相干呢? 这一个答语既不是断定「达摩东来意」之为真为假的决定因,又不是它之所以如此的充足因,亦不是穷尽其一切意义的相反建立的涵盖因,更不是透示它的自性展现的综摄因。以此,答语之所以如此,岂不是就表示一个莫名其妙,无理可喻,用以反显出所扣的问语是一个大浑沌,是一句站不住的糊涂话,是决无真实可能的绝对假。倘若问者未能因此而觉察他的问语上出了大问题,还「自以为是」地去玩弄「镇州萝卜重八斤」的象徵意义,那就得给他當头一棒。棒头之为莫名其妙,无理可喻,岂不是较之话头来得直截了当。如果还有把住棒头痴想的呆汉子,那就无怪禅宗大师一时性起,打他一个头青皮黑,遍体鳞伤,教他晓得个厉害,赶緊回转头去,寻找自家病痛所在。