实践 小小搜救队之《用生命探测仪寻找希望》新加入第18关（重金征集题目、奖励数

zzz001

新加入第16关

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estd_ray

muntzer-新关卡12 答案

zzz001

14关

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starrynight

对的，14关无解，奇偶性有问题，昨天我pm了作者，不过他好像一直没有看

muntzer

实在报歉，14关出了大问题。

由于看到版主提醒，慌忙出题，题出完了，漏画了一个园，就匆匆发出去了。然后就因为别的事下线了。

现在已经补上一个圈。仍然在原来的楼层。

浪费了大家的时间，真是有罪啊！！

muntzer

引用第159楼joen于2008-06-03 21:25发表的 :


14关是肯定没解，白白浪费时间了，我晕倒！！

方块的总数为偶数个（144），而（占据方块数量为单数的点）全绿色的点为个数也为单数（7），所以不可能有解！！！
.......

bookish老大已经命名为joen定理了：

有解的必要条件：占据方格中心的的圈圈的总数，与方格的总数，奇偶性相同。

muntzer

将功补过，再发两关——17＆18关！

收了。

companion

谁能给讲讲“有解的必要条件：占据方格中心的的圈圈的总数，与方格的总数，奇偶性相同”这是为什么？版主大人一定会给奖励的哦

estd_ray

引用第167楼companion于2008-06-04 22:12发表的 :
谁能给讲讲“有解的必要条件：占据方格中心的的圈圈的总数，与方格的总数，奇偶性相同”这是为什么？版主大人一定会给奖励的哦

圆圈占据方格中心，则最终所占区域的方格数一定为奇数
若圆圈中心落在连线上，则最终所占区域方格数为偶数

由于目前的题目都是正方形的大区域，其全部方格数必为N*N，所以只要判断“奇数格区域的个数”（即占据方格中心的的圈圈的总数）是否与方格总数奇偶性相同，就可知道是否有解了。
当然这一条件目前看只是必要条件，而非充分条件，如果圆圈的设置不合理，即使满足了上述条件也可能无解的。

aliern

也来补充说明一下“奇偶性”问题。圆圈可分为3种类型：
第一类  

第二类   

第三类  

易见，第一类最小占据的单元格为1个，扩展为中心对称图形后，所占据的单元格为奇数。第二类 和 第三类最小占据的单元格数均为偶数，扩展为中心对称图形后，所占据的单元格仍为偶数。

由于 偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，因此第一种类型的圆圈个数必须与全部方格的奇偶性一致，才会有解。例如，13*13=169 的方格，若第一类圆圈个数是8个，则无解。如楼上所说，此判断仅为有解的必要条件，非充分条件。

starrynight

muntzer兄把答案给我看了，因此放弃14关答题。muntzer兄匆忙了，在题目中漏画了一个点

aliern

第12关、第13关

aliern

第10关解答。

starrynight

18关

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starrynight

17关

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aliern

第17关解答。

aliern

第18关解答。

aliern

玩过了18关，感谢大侠们的参与和出题！
作为回报，我也设计了一题13*13的，作为19关好了。

zzz001

新加入第17关

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zzz001

新加入第18关

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