一道厉害的物理题

横槊赋诗

挂在墙壁上的石英钟，当电能耗尽而停止走动时，其秒针‘往往会停在哪个数字上？

（不许用搜索引擎查答案，诚实点）

lucillegyl

停在9这个数字上

横槊赋诗

lucillegyl 发表于 2023-11-3 13:59
停在9这个数字上

你这么快就回答了，这题够经典。


解析网上有，我就不复制了。

lucillegyl

横槊赋诗 发表于 2023-11-3 14:01
你这么快就回答了，这题够经典。

这个属于常识

gongqi

横槊赋诗 发表于 2023-11-3 14:01
你这么快就回答了，这题够经典。

这道题的厉害，其实不是力学，而是思维逻辑。


力学很简单，从0到6，因为有重力帮忙，所以没电了也容易往下走。从6到12则相反，重力会帮倒忙。

在思维上，很容易落到一个误区，就是秒针最容易停到6，因为这时候帮忙的已经没有，帮倒忙的则已经开始有。

事实上，我前两天刚做过这个实验。就是拿一个快没电的电池，秒针从6就开始很困难了，有时候走到7就走不上去了，后时候到8，也就是停在7或8，那么极端情况就应该是停到6。貌似支持上述误区。

但问题是，电池接近没电的时候，它走到6-12的几率是相等的，所以应该停到它最费力的地方。秒针的重量和中心是固定的，但重力的力臂则随秒针位置而变化，力臂最大的位置就是9。所以应该停到9。

许春梅

这题目描述得不准确，应该是说停留概率最大的是哪个位置(最大似然估计)。另外，这个电池的品种也是不能忽略的，它必须是均匀地耗尽。也就是说，要有一个“理想电池”和“理想电子钟”。若不信，你可以用不同品牌或种类的电池多次做实验，一定会发现有很多次不是停留在9的位置，也不会是以9为平均位置。

gongqi

许春梅 发表于 2023-11-3 15:22
这题目描述得不准确，应该是说停留概率最大的是哪个位置(最大似然估计)。另外，这个电池的品种也是不能忽略 ...

根据我的实际经验，一般不会是恰好9，而是不到9接近9的位置。这一来是以前的印象；二来是上周给家人换电池，换之前就是不到9；换了一个过期电池，结果又是不到9；三来是抬眼一看，门上久已忘记的表也是不到9。下面是图片：


不到9的道理是这样的：
1）从图中可以看到，秒针的尾比头粗，这在一定程度上平衡了指针两边的重量。平衡的目的是省电。但结果也不是中心，这要虽然最省电，但视觉上不太好看，而且这样的话任何一个位置的概率相等。
2）电池没电不是突然的，而是慢慢地没电。如果是突然没电，那么应该是6。慢慢没电到不足以克服重力的时候就停了（你会看到秒针一跳一跳的，但就是跳到不到上一个格）。
3）需要克服的重力=平衡重量x力臂。力臂从6-9越来越大，从9-12越来越小。
4）对于某一个具体钟表而言，如果电池没电的过程无限慢，那么停留的位置永远是电池力=需要克服重力的那个平衡点。如果过程不是无限慢，那么平均位置会大于平衡点。
5）如果考虑各种电池各种钟表，那么平均位置会比较接近9。

eisbergeisberg

真是考慮周到 理論力學都還給教授囉~~

许春梅

电子钟品种和品牌在功耗上也有差别。功耗越小，停于9或接近于9的位置的概率越高。

lucillegyl

楼主可以考虑搞个“每日物理一题”

Ballistic

承受的反向力矩最大位置，应该是9点钟位置.

X_ping

许春梅 发表于 2023-11-3 15:22
这题目描述得不准确，应该是说停留概率最大的是哪个位置(最大似然估计)。另外，这个电池的品种也是不能忽略 ...

自然语言“往往”就表明了“概率最大”吧。

欧阳静茹

有些时候理论与实际不一定对得上，家里的石英表停了，突然想起来园地有这么个帖子，我看了一下停摆的时间是9点21分08秒。