求助一道几何数学题（难度我说不清，可能是小高也可能不是）

601joy

今天一个学生问的，做了好久没做出来。来茶社问问，有没有能解决的
正方形边长20，求两块蓝色阴影部分面积。

emppp

两块蓝色阴影部分面积600-150π

hsq2516941

不是小学题，要用微积分的。。。

emppp

圆外两个角（20*20-π*10*10）/2
纺锤体1/4 *π*20*20*2-20*20
纺锤体减去两个角等于250π-600
圆面积（π*10*10）减去上边的值等于两块蓝色阴影部分面积

hsq2516941

请看38楼及以后。。。。
http://tieba.baidu.com/p/3476911502?pn=2&qq-pf-to=pcqq.group

emppp

那就跟楼主一起等正解

601joy

谢谢hsq……

土地爷

想了半天，没想出来，看到结果，觉得不简单，积分都整出来了。。

『梦断情桥』

1楼正解，倒着来更好理解，比如:X=10*10π-A，A=B-2C，C=1/4(20*20-10*10π)，B=1/4(20*20π)-D，D=20*20-1/4(20*20π)

origin

引用第3楼emppp于2016-02-15 21:55发表的 :
圆外两个角（20*20-π*10*10）/2
纺锤体1/4 *π*20*20*2-20*20
纺锤体减去两个角等于250π-600
圆面积（π*10*10）减去上边的值等于两块蓝色阴影部分面积

你这里算的圆外两个角是直角边的角
而纺锤体需要减去的角为带弧边的角

lxh623

http://www.jyeoo.com/wenda/askin ... d-99f1-0e1ab1e685e6
http://zhidao.baidu.com/question ... l=relate_question_0
我自己看的晕。

http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/c2e67c48-3a83-48e0-ae8d-d1cb9fd5243c

lxh623

依据我的链接2、3 。

π=3.141593
梭形=228.3186
角直角三边形=21.460175
单个月牙形=64.380525
内切圆=314.1593
梭腰S[sub]1[/sub]，梭尖S[sub]2 ，[/sub]
S[sub]1[/sub]+2S[sub]2[/sub]=228.3186 (1)
[64.380525-(314.1593-S[sub]1[/sub])/2]X2+S[sub]2[/sub]=21.460175
即64.380525X2-314.1593+ S[sub]1[/sub]+S[sub]2[/sub]=21.460175
也即S[sub]1[/sub]+S[sub]2 [/sub]=21.460175+314.1593-64.380525X2 (2)

(1)- (2)
S[sub]2[/sub]=228.3186-[21.460175+314.1593-64.380525X2]
=228.3186-21.460175-314.1593+64.380525X2
=21.460175
(2)中，角落那个最小三边形约为0，所以，阴影约为月牙面积的2倍。

origin

引用第11楼lxh623于2016-02-19 20:09发表的 :
依据我的链接2、3 。

π=3.141593
梭形=228.3186
角直角三边形=21.460175
.......

冇细看
不过您的链接3里的阴影部分图形，和楼主题目里的阴影部分可不一样噢！