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发表于 2011-5-17 23:09:28
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挑战一下高一水平。
从题目可知，无论如何，每轮都会是如下的模式，即
X轮空， Y vs Z， X vs Y/Z， 重新定义这个过程为一轮比赛。
可知，如果A队要获胜，必须经过至少3轮，至多5轮的比赛.
即三种情况， A1, A2, A3取得冠军。其中A1取得冠军对于A队胜负情况为一种，即无负，A2获胜为3种P3-2， A3获胜为6种P4-2。限定条件A1必须第一轮，A2.A3顺序。
这里考虑的是不是从N个中选R个选手排列，而是在N个机会中选A2出场（A1落败），A3出场（A2落败）的位置，所以，对于A2夺冠，A2出场的位置为第二轮后，即P[N 4-1), R:1]，同理，A3夺冠，有P[N5-1), R:2]
A1夺冠 每轮轮空/胜负情况为 A轮，B轮，C轮三种，其中除A轮有2种可能（B/c A/b, C/b A/b）外，B轮(A/c B/c)/C轮(A/b A/c)均为1种可能，即每种A1胜负的可能情况，都有（2+1+1）× （2+1+1）×（2+1+1）= 64种， 即A1总情况为64种
A2夺冠，对于每种A1负情况，都有 A轮，B轮，C轮三种，其中A轮(B/c B/a，C/b C/a)两种情况，B轮(A/c B/a，C/a B/c)，C轮也变成两种情况，所以这时候是6种情况，加上上面讨论的A1/A2胜情况，总情况为6×4×4×4 = 384种情况。总情景为 3×384种 = 1152种
A3夺冠，参照上面讨论，有总情况为 6×6×4×4×4 × 6种 = 13824种
因此A队夺冠总情景为13824+ 1152+ 64 = 15040种。。
哇，如果不是我算错了，真是吓了一跳。。这要是倒二叉树。。。。好大一棵树啊
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以上推论不对，没有考虑B, C某队提前被踢出去的情况。有空再说 |
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发表于 2011-5-16 21:44:55
发表于 2011-5-16 21:46:46
发表于 2011-5-17 16:01:20
看完这题，我的数学是没有高一水平了。。
