[深海活动]★★★逻辑思维类问题连连看★★★

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引用第78楼星小目于2009-07-24 22:13发表的 :
现在才发现，原来选题出比解题更难啊～～

No.6
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？
提示：
.......

这题以前有朋友讨论过。。争议很大。最后还是没出个结果。。。现在有答案了吗？？

绿水长流

第二题好像以前见过，我想想
No.6
有12个球，其中一个为次品（质量与合格品球不同）。已知合格品质量一致，请用天平（仅能分辨两边轻重）乘3次找到次品。问如何做到？

12个球从1-12编号
天平两端各放4个球，1234 -5678若平衡，则说明次品不在这8个球内，这就很好办了再在天平两段放1个球，9 -10若平衡，次品也不在这2个球内，则拿出刚称过的任意一个球与剩下的一个球11放在天平的两端，若平衡，则次品为12，若不平衡，次品为11

天平两端各放4个球，1234 -5678若不平衡，则说明次品在这8个球内，说明 9 10 11 12不是次品这个有点伤脑筋，想了N长时间

1234 -5678不平衡 假设是1234 ＞5678 （反之道理一样）
用9 10 11 替换 123 4和5换个位置
天平两边是9 10 11 5 -4678

若此时9 10 11 5＞4 678 则说明次品在 678中，而且还说明 次品偏轻 将6 7至于天平两边 若平衡，则8是次品，若不平衡 轻的一端为次品

若此时9 10 11 5＜4 678 则说明次品在 4 5中  随便拿一个球与4 至于天平两段 平衡则5为次品，不平衡则4为次品


我说的对不对？一会重一会轻的，有时候会把自己搞晕

星小目

恭喜，楼上正解～～ 同一原理，在第二次乘的时候，有好多变化～～
重=H 轻=L 正常=N
LHNN - HHLL
HLL -  LHN
LNNN - LLLH
LNNN - HHLL
都可以啦～～

绿水长流

  

早上从噩梦中惊醒，发现少说了一种情况

用9 10 11 替换 123 4和5换个位置
天平两边是9 10 11 5 -4678
忘了说平衡了
若平衡，则次品在123中，下一步方法相同

题7：有一箱质地不匀的绳子，每一根从头烧到尾都需要40分钟。现在你在做一件事，需要计时10分钟，但是很不巧，你没有表，请问你如何利用这些绳子来计时10分钟。

haveyoume

解题7：
记得以前做过，不知对不对？

取两根绳子，一根两头点燃，一根从一头点燃，待从两头点燃的绳子燃完后，再点燃别一根绳子的另一头。这样燃完后就是十分钟。

说明：

两头点燃的绳子燃完用时20分钟，另一根绳子同时也燃烧了20分钟，这时再点燃另一根绳的另一端同时燃烧，燃完后就是10分钟

不知道这样解释是否可以。

绿水长流

引用第84楼haveyoume于2009-07-25 07:58发表的 :
解题7：
记得以前做过，不知对不对？

取两根绳子，一根两头点燃，一根从一头点燃，待从两头点燃的绳子燃完后，再点燃别一根绳子的另一头。这样燃完后就是十分钟。

解题要严谨哦，这样燃完是哪样燃完呢？没有说清楚计时点
虽然我明白你的意思

指出计时点就请重新出题吧~

绿水长流

刚刚camio问了我，我重新完整的推一遍，因为昨晚睡觉前忘记说了一种情况

"若此时9 10 11 5＞4 678 则说明次品在 678中
若此时9 10 11 5＜4 678 则说明次品在 4 5中"
..

我经常会被自己弄晕，你一问我就晕了
我重新推一遍

上面的好理解，我从1234-5678不平衡推测
天平两端各放4个球，1234 -5678若不平衡，则说明次品在这8个球内，说明 9 10 11 12不是次品

1234 -5678不平衡 假设是1234 ＞5678 （反之道理一样）
用9 10 11 替换 123 ，4和5换个位置
天平两边是9 10 11 5 -4678

若此时平衡，则说明次品在123中 而且说明次品偏重（∵1234 ＞5678 ）1-2至于天平两边，若平衡，则3为次品，若不平衡，则重的为次品

若此时9 10 11 5＞4 678 则说明次品在 678中，而且还说明 次品偏轻（∵4 5互换并没有改变天平方向，说明两个球一样重，则为合格品；这样9 10 11 5都是合格的球，6 7 8就肯定有次品混入其中，而且偏轻） 将6 7至于天平两边 若平衡，则8是次品，若不平衡 轻的一端为次品

若此时9 10 11 5＜4 678 则说明次品在 4 5中（∵天平改变方向，说明4 5重量不一致，则肯定有次品存在） 随便拿一个球与4 至于天平两段 平衡则5为次品，不平衡则4为次品

camio

引用第83楼绿水长流于2009-07-25 07:41发表的 :
  

早上从噩梦中惊醒，发现少说了一种情况

用9 10 11 替换 123 4和5换个位置
.......

请继续回答 绿水mm 出的第7题！

绿水长流

引用第84楼haveyoume于2009-07-25 07:58发表的 :
解题7：
记得以前做过，不知对不对？

取两根绳子，一根两头点燃，一根从一头点燃，待从两头点燃的绳子燃完后，再点燃别一根绳子的另一头。（这个时候开始计时）这样燃完后就是十分钟。

.......

哈哈，对啦，我知道你的意思呢，我知道不代表大家都知道对吧，还是说清楚好一点^_^
请出第8题吧~

camio

谢谢各位的积极参与！

希望大家在出题的时候把题目弄醒目一点：
1.加编号
2.至少是3号字体
3.字体颜色为蓝色或者红色


请haveyoume出第8题！

haveyoume

题8：有5个海盗在船上得到100金币，要制定一个分配方案，这个分配方案，必须得到半数以上人的同意，并且分配的人还得得到的金币最多，如果方案没有通过，就被扔到海里喂鱼。
问第一个提出怎么样的方案，既得到最多的金币，还让大家同意他的方案？

gaokaobsd

嘿嘿，好熟悉的问题呵。。。。

camio

熟悉的问题未必人人都能答出来啊

天之蠢儿

引用第90楼haveyoume于2009-07-25 13:37发表的 :
题8：有5个海盗在船上得到100金币，要制定一个分配方案，这个分配方案，必须得到半数以上人的同意，并且分配的人还得得到的金币最多，如果方案没有通过，就被扔到海里喂鱼。
问第一个提出怎么样的方案，既得到最多的金币，还让大家同意他的方案？

1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号海盗2枚，独得97枚。
分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

嘿嘿，没问题吧

haveyoume

引用第93楼天之蠢儿于2009-07-25 14:59发表的 :

1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号海盗2枚，独得97枚。
分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。
.......

我并没有说是喂鲨鱼啊

不过，结果是对的，分析的很正确，但现实中可不要这种“独”啊

请继续出题。

天之蠢儿

问题9：有4 只兔子，年龄从1-4 岁各不相同。它们中有两只说话了，无论谁说话，如果说的是关于比它大的兔子的话都是假话，说比它小的话都是真话。兔子甲说：“兔子乙3 岁。”兔子丙说：“兔子甲不是1 岁。”你能知道这4 只兔子分别是几岁吗？

gaokaobsd

引用第95楼天之蠢儿于2009-07-25 16:00发表的 :
问题9：有4 只兔子，年龄从1-4 岁各不相同。它们中有两只说话了，无论谁说话，如果说的是关于比它大的兔子的话都是假话，说比它小的话都是真话。兔子甲说：“兔子乙3 岁。”兔子丙说：“兔子甲不是1 岁。”你能知道这4 只兔子分别是几岁吗？

我算了下，

首先假设乙的年龄比甲小，那么甲说的就是真话。所以乙是3岁，甲就是4岁。再根据第二个条件，显然甲比丙大，所以丙应该说了谎话。但是根据先前得出的结论，甲的确不是1岁，这里就产生了矛盾。说明一开始的假设就是错误的，因此乙的年龄应该比甲大。而且乙的年龄不可能是3岁。这是从第一句话中得到的结论。

再来看第二句话，若假设甲的年龄比丙大，那么丙说了谎话。从而甲是1岁。那么丙的年龄肯定大于1岁。这里又产生了矛盾。所以甲的年龄肯定小于丙。而丙说的是真话。

既然甲的年龄不是一岁，那么甲只可能是2、3、4岁。而又因为丙和乙的年龄都要大于甲，所以甲只能是2岁。乙4岁。丙3岁。丁1岁。

天之蠢儿

引用第96楼gaokaobsd于2009-07-25 16:41发表的 :


我算了下，

首先假设乙的年龄比甲小，那么甲说的就是真话。所以乙是3岁，甲就是4岁。再根据第二个条件，显然甲比丙大，所以丙应该说了谎话。但是根据先前得出的结论，甲的确不是1岁，这里就产生了矛盾。说明一开始的假设就是错误的，因此乙的年龄应该比甲大。而且乙的年龄不可能是3岁。这是从第一句话中得到的结论。
.......

完全正确。
继续……

gaokaobsd

No10.有一群人在开派对，而他们每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

回答第十题，看看对不对。

应该是三人戴着黑帽子。

如果只有一人戴黑帽子，则第一次关灯，此人就根据别人都戴白帽而判断自己是黑帽子，会拍自己耳光。

如果只有两人戴黑帽子，则第二次关灯时，这两人就根据别的人都戴白帽，且第一次关灯无人打耳光，而判断出自己是黑帽子（如果自己戴的是白帽子，则那个戴黑帽子的应该在第一次关灯时打耳光啊！他没有打，说明自己戴的是黑帽子）。

所以，应该是三人戴黑帽子，这三人看到的都是人群中有两人黑帽，根据第一、第二次关灯无人打耳光，判断出自己是黑帽子。


补充：如果三人以上戴黑帽子，MS大家都无法判断了，不会发生第三次关灯响起PPPP的耳光声这种事情。