动起来活动之10『 理韵嫣然 』科学史上的三只“妖精”之第一部－麦克斯韦妖

icansee

图：麦克斯韦妖



      麦克斯韦（James Clerk Maxwell）是和玻尔兹曼、达尔文比肩的19世纪最伟大的科学家之一。他最杰出工作是给出了电磁场的麦克斯韦方程，并首次将场的基本概念用到物理学中；同时，他在1871年所写的《热的理论》中利用一个虚构的小妖精，对热力学第二定律进行了质疑，竟引得几代科学家冥思苦想。

      考虑一个装了N个气体粒子的盒子，假设盒子被一隔板分成了两个部分，而且隔板上开一个洞，上面装有一块挡板。挡板开启时，气体粒子可以通过。假定盒子中气体的初始状态处于宏观平衡态，通过平衡系统不能做宏观功，这是卡诺的核心思想。尽管气体粒子的随机运动含有大量能量，但这并不意味着可以利用它提取机械功，如推动活塞，这是符合热力学第二定律的常识了。

      好，现在轮到麦克斯韦的小妖精出场了。麦克斯韦说：“某个存在物，它的才能如此突出以至可以在每个分子的行程中追踪每个分子，能做到现在对我们来说是不可能做到的事……。让我们假定把一个容器用隔板成两部分，A和B，隔板上有一个小孔，再设想一个能看见单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只许快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，提高B的温度，降低A的温度，于是便可以利用盒子两侧的温差来提取机械功，比如推动活塞，从而与热力学第二定律发生了矛盾。”

      这不禁让人想起第二类永动机－－从一个热源吸热，并将热全部转化为功的一种不可能存在的机器。有人计算过，如果第二类永动机成立，从海水吸热做功，全世界大约10的18次方吨的海水，只要冷却1度，就会给出相当于10的14次方吨煤完全燃烧的热量。麦克斯韦妖带来了科学史上一个长期悬而未决的疑案。这个小妖精似乎为第二类永动机提供了看似可能的微观机制。那么问题到底出在哪里呢？

      直到二十世纪，齐拉德（L.Szilard）才用已有知识论证了上述悖论中麦克斯韦妖是不起作用的，有效“挽救”了热力学第二定律。那么，如何断定麦克斯韦妖不起作用呢？

      首先：妖精为选择快分子必须看见它们。但是它处于恒温下平衡的封闭盒子中，在那里辐射必定是黑体辐射，而黑体辐射内部的任何东西都是看不到的。妖精不能帮助提高温度。不管在闭盒内没有任何分子或有几百万个分子，不仅其辐射强度相同，而且其涨落也相同。妖精能察觉辐射及其涨落，但绝不能“看”到分子。 妖精不能看到分子，因此它不能操作阀门，所以不会违抗热力学第二定律。

      麦克斯韦没有考虑在温度T下处于平衡的系统内部辐射，是不足为奇的。人们在1871年几乎不知道黑体辐射，过了30多年后才认清辐射的热力学原理并有普朗克理论问世。

      那么，如果设法让小妖精能看见分子，又将如何？比如给妖精一只电筒。于是，当妖精让控制挡板以分离开快分子和慢分子时，根据热力学熵的定义（系统混乱程度的大小），系统的熵在减少。齐拉德估计出了妖精在光源存在情况下，区别一个粒子是快还是慢所要做的功。结果表明，精灵所要做的功，也就是所要用到的能量，等于系统熵减后从系统中可以提取的功。系统熵减并偏离平衡态之后，具有了做功能力，做功能力的增加等于使系统熵减需要输入的能量，于是根本就没有从平衡系统中提取到净功。第二定律得救了。

      实际上，电筒/光源就是一个非平衡态的辐射源，它把负熵注入系统中。妖精借助光源能看见并区分快分子和慢分子，实质上是从负熵中获取“信息”，用这些信息来操作阀门，结果使系统的热力学熵减少。假如用信息论的熵定义来度量妖在此过程中信息的增量，则系统的熵减等于妖的信息量增量。这样便完成了一个循环：

      负熵－信息－负熵

      伟大的物理学家薛定谔，在四十年代的演讲文章《生命是什么》中高瞻远瞩的提出了”生物体以负熵为生”。不难理解，所有的生物体、包括人类自身，乃至整个生态系统，都是按照上述循环模式，一刻不停的对抗着自然界的天然熵增趋势。在麦克斯韦的悖论中，麦克斯韦妖属于封闭系统的一部分，自然无法从外界获得负熵。反过来，假如系统是开放的，得到了外界能量供应，从而得到了光源的小妖精，加上整个盒子的气体系统，却是“以负熵为生”系统的简单模型，也是后来普利高津提出的“耗散结构”的雏形。

      小小的麦克斯韦妖，在物理学中却具有举足轻重的地位：它把物质、能量、信息、功这些概念都联系起来了。

      齐拉德的工作主要意义在于开创性的讨论了从信息到负熵的转化。后来，随着薛定谔的“生物体以负熵为生”、普利高津的耗散结构理论，以及拉兹洛的广义进化论的提出，熵的概念，已经远远超越了单纯的热力学或者信息论的领域，成为一个意义极其深远的跨学科概念。

feixue28

支持一个。
我想到了系统的自组织。

热力学定律讲的是物理现象，
麦克斯韦妖讲的却是人理现象。

为兄的思维有点道理吧。嘿嘿。

sunroom

顶！思维实验与客观实验的区别是，设太阳是三角形的，那么......会出现支持三角形太阳理论的很多思维实验结果。

醉乡常客

引用第1楼feixue28于2007-02-06 09:15发表的“”:
支持一个。
我想到了系统的自组织。
.......

人就是一个自组织系统，如果不吃喝拉撒，就会逐步降解，最后变成熵比较大的CO2、H2O等！     

所以，没有负熵流的系统是不能自组织的。

普里高津不光得了诺贝尔化学奖，好像还顺便整了个数学奖。

bookish

我给学生辅导热力学时，专门讲过这只小妖精，把学生们都问呆了。

昨天看到此帖，感觉内容组织比我当时备课要好得多。学习了。

icansee

bookish老师过奖了。

醉兄的例子很恰当。我们的吃喝，是从环境中获取低熵、高做功能力的物质；拉撒，则是向环境排出高熵、低做功能力的物质，总的来说，就是从环境中摄取负熵，以维持自身远离平衡态。考虑另一个极端－生物体的死亡，则是接近或者达到平衡态。

远离平衡态的自然系统比比皆是，大的像生态系统，乃至整个生物圈，小的可举一带有鞭毛的的细菌为例。细菌可以通过鞭毛的摆动，驱动自己逆葡萄糖浓度而上，从低浓度游向高浓度以摄取葡萄糖。细菌消耗能量以探测葡萄糖浓度梯度，自身信息增加，然后通过新陈代谢机制从环境摄取负熵对抗自身的天然熵增趋势，并进一步维持自身获取信息的能力，于是完成一个负熵－信息－负熵的循环。这和麦克斯韦妖区分快慢分子，获取信息，使系统熵减的过程，在某些方面有异曲同工之妙。

但是，自然界远离平衡态的生物系统和开放的麦克斯韦妖－气体系统仍然存在区别：麦克斯韦妖区分快慢分子，产生隔板两侧的温度梯度，不一定能够将系统推向远离平衡态。而只有在远离平衡态的区域，微观涨落才能被放大从而形成宏观有序结构，才能诞生出千姿百态的自组织的，自维持的，乃至具有意识的复杂适应系统。

普利高津因为“在非平衡热力学特别是他的耗散结构理论方面的工作”获得1977年诺贝尔化学奖。他在薛定谔的“生命以负熵为生”的基础上进一步阐明了自组织的条件与机制－远离平衡态开放系统中的非线性相干。

zwh_hn

很高兴能在妙版看到麦克斯韦妖的讨论。

adang181017

自己虽然不是理科,但是看到楼主的介绍,感觉有意思呀，通俗精练

jshacy

背景知识:
1.热力学第二定律表述方式，常用的有:a开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。即第二类永动机是不可能造成的。第二类永动机是能从单一热源吸取热量并使之完全变为有用的功而不产生其他影响的机器。虽然，它并不违反第一定律。b克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。这两种表述分别揭示了热功转换过程和热传导过程的不可逆性。可以证明两种表述完全等价 。这表明，各种不可逆过程具有深刻的内在联系。因此，可以选用任何一种特殊的不可逆过程来表述普遍的规律。无论采用何种表述，热力学第二定律的实质指明，在一切涉及热现象的实际宏观过程中，能量转换或传递的方向、条件和限度。

2,詹姆斯。麦克斯韦其人
   1831年6月13日，麦克斯韦出生于苏格兰的一个贵族家庭，但到他父亲时，已经相当贫穷了。他父亲是一位学识渊博、富有创造精神的机械师，能满足童年时代麦克斯韦那无止境的好奇心。对于儿子提出的各种各样的问题，父亲总是有问必答的。但是，父亲的解答渐渐地满足不了儿子一颗童心对知识的渴望，于是就带他去爱丁堡皇家学会去听科学讲座。

   麦克斯韦9岁时，母亲不幸去世。失去母爱使他变得性格内向、孤僻，但头脑极聪明，很快就学完了小学的课程。10岁时，父亲就让他上了中学。在学校里，他思维能力超群，但语言表达却有点操之过急，说话速度很快又带有浓厚的方言，为此常受到同学的嘲笑。加上他穿的衣服大都是父亲自己制作的，不合上流社会的时尚，使他在学校里成了“丑小鸭”。

   但是。麦克斯韦在才智方面却是一只“白天鹅”。有一次，学校里举行数学和诗歌两项比赛，两个项目的最高奖居然都属于他一个人，这表明他不仅在数理方面才智出众，而且艺术创造力也很突出。这个结果，连老师也感到出乎意料之外。从此，人们不得不对他刮目相看了。

   惊人的才智来源于对科学和艺术深挚的热爱和勤奋钻研。麦克斯韦小时候就善于用数学的眼光观察世界，他所画的写生画总是爱把自然界的物体描绘成几何图形，从它们的规则、对称中展示自然的和谐。中学还没有毕业，他就完成了第一篇数学论文——提出了一种椭圆的画法。他父亲带他到皇家学会去报告这篇论文，开始，人们还以为是他父亲作报告，但登台演讲的竟是一个孩子，遂报以热烈的掌声。

   1847年，16岁的麦克斯韦入爱丁堡大学学习。这时他的书包里还时常带着自制的玩具陀螺和自己的诗集。但他上课全神贯注，思维敏锐。有一次，他发现一位教师讲课时使用的公式有错误，就把问题指出来。这位教师起初很自信地表示：“如果是你对了，我就叫他‘麦氏公式!”想不到课后反复验证的结果，的确是学生说对了。如今，物理学中麦氏公式、麦式方程已经不止一个，而是有很多个了，其中，在气体分子运动论中的关于气体分子速度分布的公式就很有名，这就是人们常说的麦克斯韦分布。这是他纠正了克劳修斯关于气体分子速度公式错误的结果。克劳修斯曾断言，一定温度下气体分子的平均速度是相等的。麦克斯韦运用统计力学方法证明，分子的速度不是相等的，处于“最可几”速度附近的分子数占的比重最大，小于这个速度的分子数比例很快减少；而具有较高速度的分子总是有相当比例的，当然，速度特别大的分子也是很少的。

   美国现代物理学家费因曼称麦克斯韦是“第一个发现经典物理学定律有错误的人。”他在量子论诞生之前40年，就发现了经典物理学的困难，并用自己建立的理论，在经典物理学和量子论、相对论之间建立了一座桥梁。

   他同玻尔兹曼一样，是最早对热力学第二定律提出质疑的人之一。

醉乡常客

看到一篇文章，全文转贴，不代表本人观点。

化学家利用150年时间研制纳米发动机

　　据中国科技信息网报道，大约在150年以前，纳米发动机还只是空想家提出的一个概念，但是研究人员现在已经创造出可能导致微观纳米计算机诞生的微型发动机。
　　苏格兰物理教授詹姆士•克勒克•麦克斯韦于1867年首次设想出一种原子级的设备，该设备的绰号为“麦克斯韦妖”。
现在，英国爱丁堡大学的科学家已将它变成了现实。该所大学的化学系教授大卫•利称，“我们有了一台为纳米计算机制造的新的发动机机械装置。”
　　一台纳米计算机也就是一台令人难以致信的微小设备，它的部件都是由许多单个的分子组成的。从光合作用到移动身体内的肌肉以及通过细胞传递信息的每一件事情，自然都会用到纳米计算机。科学家正致力于解开适用于微小规模的纳米计算机和纳米技术的秘密。
　　一纳米相当于十亿分子一米，它比人类一根毛发的厚度还要小大约8万倍。大卫•利称，“分子机器允许生物自身以一种分子标准出现。要想实现使用人造分子机器做到那种事情的目标，我们的新型发动机机械装置只是迈出一小步。”
　　他的机械装置能够捕获经过的分子大小的粒子。就像麦克斯韦很久以前已经预言的那样，它不需要能源，因为光可以为它提供动力。
　　在《自然》杂志上发表这份研究报告的大卫•利称，“虽然光以前被用于对微小的粒子进行直接增能，但是设计出一种系统来捕获以一个特定的方向进行自然运动的分子尚属首次。”他补充称：“一旦这些分子被捕获，它们就不可能逃脱。”  
　　大卫•利在赞扬麦克斯韦时称，他创建了理解光、热以及分子以什么样方式进行运作的基本原理。
　　驯养“麦克斯韦妖”  
　　早在19世纪初，克勒克•麦克斯韦就设想出了一种现在众所周知的“麦克斯韦妖”，这是一种假想的生物，它可以在不使用能源的情况让系统远离平衡。
　　这种“麦克斯韦妖”看守着一扇活板门，这道活板门位于两个分开的充满气体的隔室之间，它可以让气体分子在两个隔室间流动。“麦克斯韦妖”可以使快速移动的分子在一条道上移动，而慢速移动的分子在另一条道上移动，这样直到快速移动的分子将一个加热室变热。
　　这种温度的变化，或者说是远离平衡已经违反了热力学第二定律。
　　刊登在今天出版的《自然》杂志上的研究文章里，这些研究人员设想在不使用能源的情况下，通过创造一种远离平衡的机器来模拟这种情况。这种机器可以借助于分子棘轮在自然运动状态向前拖动的力量来运转。但是它需要光来为这种运动供以燃料。
　　一种向上移动的努力
　　在此前的一项研究中，大卫•利及其研究小组表示，一台纳米计算机可以通过利用分子自身的力量向上移动一滴水珠。虽然，这种运动是一种很小规模的运动，但是这对于学习如何使用人造分子制造机器却是一个很大的进步。
　　这种新型发动机机械装置将允许科学家做到一些与生物机器能做的极相近的事情。

   来源：http://www.i-nobel.com/read.php?tid-50331.html

dudu12345679

　　电磁场的麦克斯韦方程  我在我的光学书里第一次看到就感到不妙……果然，我的这本书共14章，第一章算是简介，从第二章开始有2－219这种神奇的东西出现（第二章第219个公式），之后的12章情况类似……

　　这本书被我珍藏至今……曾经，我左手抱着一袋桔子，右手拿着这本书，终于进入梦乡。 然后翻了个身……我和书把桔子们夹在了中间……于是书上有了个完整的大桔子印……如今，书的四角已经磨圆了，依旧如同天书一样躺在我的书橱里。

shenlan_zl

很高兴在这儿能看到这样的故事，我是第一次看见，学习了