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爱因斯坦：他的科学与他的思想
Raffiniert ist der Herrgott
aber boshaft ist er nicht
——A. Einstein
2004年的6月，联合国教科文组织通过决议，将今年定为世界物理年以纪念一百年前伟大的物理学家——爱因斯坦在1905年发表的五篇改变物理学面貌的伟大论文；其中包括：确立狭义相对论的《论动体的电动力学》，最终确立分子实在性的《热分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》，为爱因斯坦带来诺贝尔物理学奖的《关于光的产生和转化的一个试探性观点》以及提出物理中最著名的公式Ｅ=mc2的《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》[1]，公正的说这其中至少有三篇有资格获得诺贝尔奖。爱因斯坦在1905年取得的成就在历史上只有1666年可以相提并论——这一年牛顿建立了他的微积分与万有引力定律——时间已过百年，但是相信如今重温爱因斯坦这位历史上最伟大的物理学家的科学历程，品味他的科学思想，仍然对指导今天科学的发展有着巨大的帮助。
一、爱因斯坦以前的时代：1900年以前的物理学与世界
要充分的理解爱因斯坦在物理学上的深邃的思想以及他的成就给物理以及整个世界带来的影响，我们必须考察他之前的物理以及世界：二十世纪之前的物理（指经典物理）从总体上说可以分为三部分：17世纪由牛顿建立，由拉格朗日将其彻底分析化的力学；由19世纪由杰出的实验物理学家——法拉第奠定基础，由麦克斯韦数学化的电动力学，最后由洛伦兹总其大成的电动力学[2]；由麦克斯威建立，由玻尔兹曼发展的统计力学[3]。由于经过两百多年的发展经典物理在19世纪末期以前的问题上取得了惊人的成功，当时的物理学界普遍有一种大功告成的气氛，以致于后来成为著名物理学家的马克思．普朗克曾经被他的老师劝告不要学物理“因为物理中将不再有带有根本性的新发现，剩下的只是细枝末节的修补。”[4]尽管如此，经典物理的大厦上依然存在着两道深深的“裂痕”：麦克尔逊—莫雷实验的结果表明“以太”——这种被认为是传输光波动介质——相对于地球的速度为零，以及从经典电动力学和统计力学中导出的“绝对黑体”辐射函数——维恩定律——与实验结果在远红外区（hμ/kT<1）（k就是爱因斯坦称为的玻尔兹曼常数，但是事实上玻尔兹曼从没提出过该常数，至于h就是赫赫有名的普朗克常数了。）严重的不符合[5-6]。这些都暗示着经典物理理论的局限性，但是当时大多数的物理学家想到的绝不是后来的那种革命式的进展，而更多的是对原有理论进行小的修改。不管怎么说，在19世纪的最后十年随着实验结果的积累，已经可以看到二十世纪物理学革命的曙光。
虽然在19世纪的末期，对后来技术发展产生重大影响的Ｘ射线，放射性元素以及电子等等都先后在实验室中被发现，但是这些发现更多的是被当作上层贵族的玩物。另一方面在19世纪后期，随着德国在政治上的统一，它第一次有机会取得了在欧洲的主导地位；而它那存在着咄咄逼人的军国主义的物质力量似乎总是被文化，特别是科学上的成就所平衡。在科学界，基督徒与犹太人似乎还和睦的相处，共同尊敬着天才；但是，科学家普遍沉浸在所谓清白的科学中。特别要注意的是：从那时起，德国的科学就与它的独裁政府与军事紧密的联合在一起。欧洲的老牌强国，英国仍然陶醉在牛顿带来的光荣中，教育保守而与欧洲大陆保持着隔绝的状态[2][7],在世界范围内与德国保持着同样活力的只有刚刚完成工业革命的美国。[8]这就是爱因斯坦登上历史之前的世界。
二、爱因斯坦的科学：现代物理学的起源
2.1 爱因斯坦的统计力学：空前的甚至是绝后的运用
现在爱因斯坦在全世界范围内普通大众上的名声毫无疑问主要来源于他在相对论特别是在广义相对论上的成就。但是，在我看来爱因斯坦最杰出的能力并不在相对论或者是他一生都与之搏斗的量子物理，而是在统计力学更确切的说是统计涨落上。在1905年以前爱因斯坦一共发表了5篇论文，其中有三篇是热力学与统计力学的，虽然这三篇论文在物理学史上没有留下多少痕迹，但是至少在1902年发表的《关于热平衡和热力学第二定律的运动论》中他成功的从统计力学中导出了当时意义还含混不清热力学第二定律[6]。
1905年爱因斯坦完成的五篇论文中有两篇论文是纯统计力学的：在他的博士论文（这是他现在被引用的最多的一篇论文）中他提出了一种测定分子大小的新方法，而在《热分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》（即论布朗运动）一文中他第一次运用熟练的涨落理论解释了布朗运动。这篇论文有着非凡的意义，在这之前分子的存在性一直受到一些唯能论科学家的攻击（主要指马赫与奥斯特瓦尔德，以至于统计力学的奠基人玻尔兹曼因为受不了他们的攻击而在这一年自杀了[3]，而且不得不承认当时的怀疑在科学上还是有根据的，而这篇论文彻底的消除了这些根据，唯能论几乎是立刻就从科学界消失了。爱因斯坦的大部分量子理论的论文都有着统计力学的渊源[5]而此后他的统计力学的思想也主要的运用于量子物理中，因此并不适合在这里论述；但是，统计涨落一旦被他应用于量子物理，在那个时代几乎就是无所不能的，所以，考虑到他在量子物理的杰出成就，说他在统计力学上的运用是空前绝后是并不过分的。这里只提到他1910年发表的临界乳光的论文，在这篇经典统计力学的论文中他又一次得到了一个测量阿佛伽德罗常数的方法。
2.2 相对论：改变时空的理论
2.2.1 狭义相对论：站在巨人的肩膀上
说到相对论现在几乎是无人不知，无人不晓，特别是广义相对论在非物理学家的心目中就是最尖端理论物理的代名词，这也是使爱因斯坦一举成名的最主要的贡献。但是要提到爱因斯坦在相对论上的成就必须说说当时的背景：
相对论的缘起主要是19世纪后半页建立的电动力学：此时的电动力学用杰出的实验物理学家赫兹（发现电磁波的那位）的话来说就是：麦克斯韦理论就是麦克斯韦方程组——这句被广泛引用的话本来是一句笑谈，却成为了名言。事实是，在爱因斯坦以前大多数物理学家对电动力学的看法是：电动力学是麦克斯韦方程组加上以太假说——麻烦就来源于以太。在麦克斯韦的理论中人们可以很轻易的推出光速的数值，但是奇怪的是却没有指明这个速度是相对于什么参考系而言的，物理学家很自然的想到这个速度应该是相对于光的传播介质的，他们借用柏拉图的说法将这介质想象成在空间无所不在的以太，换句话说，他们认为麦克斯韦方程组只对相对于以太静止的参考系才是绝对成立的。虽然按照理论当时的以太就具有很多奇怪甚至是自相矛盾的性质，但是他们宁愿对它进行各种各样的修改却没有放弃它的意思。爱因斯坦通过分析“同时性”这个概念，否认了自牛顿以来就一直被广泛接受的“绝对时间”的观念，建立了狭义相对论，从而论证了麦克斯韦方程组是对匀速运动的任何参考系都是成立的，而伽利略变换作为“绝对时间”在物理学中的主要体现在接近光速的运动中必须被放弃，取而代之的是体现了真空光速绝对性的“洛伦兹变换”。但是，强调爱因斯坦一直否认麦克尔逊—莫雷实验对建立狭义相对论有很大影响[5][9]。
值得特别指出的是，将狭义相对论的建立全部归功于爱因斯坦一个人是绝对不公平的。在爱因斯坦之前已经有一些学者相当接近于相对论；其中最接近的是被爱因斯坦称为“慈父般的”的荷兰物理学家洛伦兹[5]，是他与一位美国的物理学家最早提出了狭义相对论的“洛伦兹变换”。除此以外还有当时世界上最著名的法国数学家庞加莱——这位被称为数学史上“最后的通才”距离狭义相对论是十分接近的，但是他脑中就的物理观念束缚着他使他没有能够迈出决定性的一步，即：“同时性”的“相对性”。1953年爱因斯坦接到邀请参加相对论建立50周年的纪念会，他回信以健康原因谢绝了，同时他写到“我希望人们在此机会也适当关注一下洛伦兹和庞加莱的功绩”[5]。
2.2.2 广义相对论：动荡中的奇迹
与狭义相对论不同，狭义相对论在爱因斯坦1905年的论文发表的几乎就是最后的形式，至今教科书在论述狭义相对论的时候采用的几乎还是爱因斯坦当年的论述；而广义相对论在出现最后的形式之前爱因斯坦写了不下一打的论文，爱因斯坦自嘲道：“爱因斯坦这家伙为了自己的方便，每半年推翻一次自己的理论”。
广义相对论是由于万有引力定律与狭义相对论的要求不符合，而当时只有引力与电磁力两种作用力，其中就有一种是不能被纳入狭义相对论显然是不能让人满意的。此时，有两个选择：要么保持“洛伦兹变换”的整体有效性，设法修改万有引力定律与狭义相对论的其它部分；要么放弃“洛伦兹变换”变换的整体有效性。换一个人很有可能为了维持狭义相对论的最主要特点而选择第一条路，但是爱因斯坦凭借自己对物理深刻的理解，毅然选择了后者。（有物理学家——如亚伯拉罕——选择了前者，并获得了一定程度上的成功，但是，由于实验的结果更倾向于广义相对论而被否决。）[10]
1907年爱因斯坦受邀请为《放射学与电子年鉴》写一篇关于狭义相对论的综述，迫使爱因斯坦不得不考虑如何将引力纳入狭义相对论。那时侯涌现出“我一生中最快乐的思想。”[5]即现在所指的（弱）等效原理：引力与惯性力在局部是不可分辨的。在此后爱因斯坦在引力问题上沉默了三年，他的精力被量子理论吸引了。1910年爱因斯坦在ETH的老师闵可夫斯基在数学家大会上提出了狭义相对论的简化形式：这是迈向广义相对论的重要一步。1911年爱因斯坦提出了光线的弯曲是可测量的，随后又在布拉格发表了两篇引力的论文。这时期的引力理论是奇怪的：时间按照广义相对论的要求是弯曲的但是空间是平直的。爱因斯坦意识到，为了建立广义相对论需要新的数学武器，但是他却不具备。格罗斯曼——爱因斯坦在ETH的同学，好友，这时已经是ETH的数学教授——伸出了援助之手，他找到了黎曼几何与张量分析。爱因斯坦与他合作完成了两篇重要的引力论文，事实上，他们已经找到了最后正确的方程（在草稿上）[10]，但莫名其妙的犯了错误。广义相对论发现过程后面的故事要平淡的多，主要是爱因斯坦发现并改正了错误，最后于1915年11月25日完成了广义相对论，于1916年发表了第一篇完整的广义相对论的论文[5][6]。
广义相对论在最终完成之前几经波折，并且研究过程几乎是横贯了整个第一次世界大战。说广义相对论是动荡中的奇迹既是科学上的，也是指的第一次世界大战。1919年英国物理学家，天文学家爱丁顿通过日食观测证实了广义相对论的预言，整个世界为之疯狂，爱因斯坦一下子成为科学的化身：1919年以前爱因斯坦的名字从没有出现在《纽约时报》上，但是从1919年起直到逝世他的名字每年都出现在《纽约时报》上——常常是头版。这事实上也与当时的世界动荡不安有关：人们希望有新的秩序，而爱因斯坦就代表了新的科学，新的秩序。[5]在德国爱因斯坦一方面是民族英雄，另一方面却成为纳粹分子反犹太人的靶子，德国开始了危险的进程。
2.2 量子理论：英雄的时代
无论从什么角度来说20世纪开始的前三十年都可以被称为英雄的时代：这三十年中诞生的量子理论与相对论彻底改变了人类历史的进程与人类思考事物的方式；而这一切都起源于1900年——这个值得在物理学史上大书特书的一年：这年普朗克发表的关于“绝对黑体”辐射函数的论文标志着量子物理的出现，具体的说“绝对黑体”辐射函数指的是黑体辐射的谱密度函数ρ（μ，T）即：“绝对黑体”的单位体积内频率为μ的能量密度函数。这个函数的正确形式，在19世纪的60年代就已经被提出来了，这些猜想都可以忘记，除了一个——1896年维恩提出的指数定律，而那个时代的实验技术已经足以检验这条定律。1900年二月在当时世界上实验设备最先进的德意志帝国物理技术研究所答案出来了：维恩定律在远红外区与实验结果不符[5]。同时，两位实验物理学家将结果告诉了柏林最主要的理论物理学家：普朗克。10月19日在一篇论文中普朗克提出了谱密度函数的正确形式。
函数的具体形式与本文无关，但是推导该定律的方法却是值得物理学家永久纪念的：普朗克从很久以来就一直想推导谱密度函数的正确形式，因此他对于实验的各种结果是非常熟悉的。定律的推导从表面看来只是实验数值的内插的结果，实质上推导过程大致为三步：电磁学一步，热力学的一步与关键的统计力学的一步[5]。前两步在逻辑上是无懈可击的，但是为了导出定律普朗克不得不采取了一个在那时看来十分无理的假设：电磁波（准确的说是黑体壁腔线性振子的总能量）由有限个能量元ε组成。最终导出了公式ε=hμ(1)。能量的不连续性是量子理论令人惊异的第一个特性，因此上面的公式也代表着量子物理的诞生。
量子物理是普朗克永远不能处之泰然的东西，在他以后的岁月中他努力的想从经典物理出发推导出(1)式，但是都失败了。1900年的爱因斯坦刚刚从ETH毕业，申请ETH的助教职位失败了，因此他正处于失业状态，但是，尽管这样他已经向《物理学纪事》寄出了自己的第一篇正式的物理论文(不重要)，并成为他第一篇正式发表的论文。
爱因斯坦在量子物理上的第一篇论文发表于1904年，但是这一篇论文并没有后来他所表现出来的才华。1905年，他在《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中提出了“光量子”的概念，从此开始了他在量子物理上孤独的旅程。1923年以前，几乎没有人支持他的“光量子”假说（包括当时的玻尔），他在论文上的任何最轻微的表示都会被认为他已经放弃了这个假说[5][11]。1923年的康普顿实验彻底的粉碎了物理学家对“光量子”的怀疑，但是，爱因斯坦又反对于1925年提出的量子力学的“哥本哈根”解释，与当时和后来大多数物理学家分道扬镳，所以，在量子力学的问题上爱因斯坦可以说始终是孤独的。
量子物理在1900年诞生以后，没有物理学家支持，直到爱因斯坦认识到它的意义。爱因斯坦在1905年发表了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》后，在此后的二十年间又发表了数篇重要的量子物理的论文。其中最重要的包括：1906年发表的比热理论的论文——这篇是固体量子物理的开端；1909年发表的关于热平衡附近的电磁涨落的论文——这篇论文在历史上首次提出了“波粒二象性”的概念。从1910年起由于主要精力转移到广义相对论上，爱因斯坦在量子物理上相对沉默了——这也是爱因斯坦没有及时参加由玻尔在1913年发起量子动力学的主要原因。到1916年，爱因斯坦完成广义相对论又关注量子物理开始，世界上主要形成了三大主要的量子学派：慕尼黑的索末菲学派、哥廷根的玻恩学派以及哥本哈根的玻尔学派。这三个学派可以说是人才济济，这段时间的物理学界是英雄辈出。在此时爱因斯坦又发表了关于辐射的Ａ—Ｂ系数的论文，以及最重要的是1924年爱因斯坦最后一次运用涨落理论导出了爱因斯坦—玻色统计：这实际上已经将他带到了波动力学的门口[5][6]。
1925年以后爱因斯坦孤独的走上了自己的路，但是这绝对不是有些物理史学家所称的“悲剧”，在爱因斯坦的科学生涯中没有什么悲剧这一切是因为深深的根源于爱因斯坦心中的信念。
三、爱因斯坦的科学思想
3.1 马赫原理
爱因斯坦的一生对哲学颇为感兴趣，但是如果说有什么哲学家对他的思想产生最重大影响那就是两位：斯宾诺沙与马赫。早在1902年“奥林比亚科学院”时期他就与两位好友读过斯宾诺沙的《伦理学》，在1929年当被问到是否信仰上帝的时候，他回答：“我信仰斯宾诺沙的那个在存在事物的有秩序的和谐中显示出来的上帝，而不信仰那个同人类的命运和行为有牵累的上帝。”[9]
也在那个时期爱因斯坦读过马赫的《感觉的分析》和《力学》，后面这本书对于爱因斯坦建立广义相对论有着重大影响，事实上，有很长一段时间爱因斯坦都认为自己的广义相对论是完全按照《力学》中的要求建立的，“马赫原理”这名字也是爱因斯坦首先提出的。在当时物理学家对空间性质的认识有两种截然不同的观点即：牛顿的绝对空间的观点——由于牛顿的权威这种观点理所当然的是主流；另外即马赫通过批判牛顿著名的“水桶实验”提出空间的几何性质和惯性依赖于它所包含的物质，如果没有任何形式的物质存在，谈空间的性质是没有意义的。[12] 广义相对论的思想可以简单的说成“时空告诉物质如何运动，物质告诉时空如何弯曲，”这思想即是马赫原理的体现。当然广义相对论并没有完全符合马赫原理：广义相对论认为物质分布影响时空的几何性质，但是几何性质并不由物质贡献唯一决定。强调一点：虽然爱因斯坦对马赫的力学思想是敬佩的，但对他的哲学思想却是批评的。[5]
3.2 爱因斯坦—玻尔对话：纪念物理大师玻尔
爱因斯坦的诸多贡献中还有一大类没有提到即他对统一场论的贡献，因为他的这种贡献并没有给物理学带来实质上的进步（近年物理的发展开始挑战这传统的说法）而且他在这一时期所采用的方法十分清晰的反映了他对物理学上，特别是对量子力学的观点，所以放在这一段讨论是合适的。
在继续讨论爱因斯坦的思想之前必须先介绍另一位在二十世纪的物理学界与爱因斯坦齐名的丹麦物理学大师：玻尔(N.Bohr)。二十世纪的物理学如果少了玻尔将绝对不可能发展到今天的地步，正是玻尔于1913年发表的三篇划时代量子力学的论文，以及他的对应原理和互补性思想引导着二十世纪初的物理学家一步一步发展量子力学。如果说爱因斯坦是那个时代物理学家心中的上帝，那玻尔就是那个时代物理学家的精神导师。玻尔所在的哥本哈根物理研究所曾经是几代物理学家心中的“圣地”。玻尔是现在正统的量子力学“哥本哈根解释”的主要建立者之一，也是核物理的奠基人。
爱因斯坦与玻尔这两位大师从二十世纪三十年代起曾经就量子力学的基础与解释有过一场“交锋”。因为爱因斯坦不满意量子力学将一切都解释为概率，这样就会损害世界的实在性：在量子力学中一个粒子的行踪只能用概率解释，而只有通过观测后人们才能确定粒子的位置或者动量，在观测之前粒子不存在于任何具体的地方。也就是说在某种意义上只有通过了观测粒子才确实存在。这是爱因斯坦反对量子力学最深刻的理由，而并不是因为量子力学是否所谓的满足机械决定论[5][9][11]。因此爱因斯坦认为量子力学虽然是进步但是却不是接近“最后真理”的正确途径，即量子力学是不完备的。爱因斯坦的余生一直致力于“统一场论”重要的目的即是将量子力学作为“统一场论”的特例导出，在“统一场论”中一切都将是被完全确定的；而玻尔则认为如果自然决定我们只能用波函数概率描述，那也是无可奈何的，量子力学对世界的描述是完备的。两个人对话的高峰是爱因斯坦与人合作提出的EPR佯谬，而玻尔不久在一篇同名的论文中提出了反驳[5][10][11]。
爱因斯坦与玻尔的对话是近代物理学史上重要的课题，量子力学的基础也是当今物理界的热门课题之一，远不是短短篇幅能够说清楚的。这里只说结果：大多数的物理学家跟随玻尔；但是相信爱因斯坦的解释，反对“哥本哈根解释”的物理学家也大有人在。但是，不管争论如何激烈，这都从来没有影响过爱因斯坦与玻尔的友谊，这是值得敬佩的。
四、终章：纪念
在爱因斯坦的葬礼上有人朗诵了歌德悼念席勒的诗[5]：“我们全都获益匪浅／全世界都感谢他的教诲／那专属他个人的东西／早已传遍人间／他像行将陨灭的彗星，华光四射／无限的光芒与他永远相连。”——爱因斯坦当之无愧。
也纪念我家的小狗——宝宝，在它陪伴我的十年里，它给了我无限的欢乐，我深深的想念它。
参考文献
[1] 《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》 约翰．施塔赫尔主编 范岱年 许良英译 上海科技教育出版社 2001年11月第1版
[2] 《电磁学专题研究》 陈秉乾 舒幼生 胡望雨著 高等教育出版社 2001年11月第1版
[3] 《玻尔兹曼——笃信原子的人》 卡罗．切尔奇纳尼著 胡和新译 上海科学技术出版社 2002年7月第1版
[4] 《正直者的困境——作为德国科学发言人的马克斯．普朗克》 J．L．海耳布朗著 刘兵译 东方出版中心 1998年11月第1版
[5] 《“上帝难以捉摸……”——爱因斯坦的科学与生活》 阿布拉罕．派依斯著 方在庆 李勇等译 广东教育出版社 1998年12月第1版
[6] 《爱因斯坦文集（第二卷）》 范岱年 赵中立 许良英编译 商务印书馆（北京） 1977年3月第1版
[7] 《知无涯者——拉马努金传》 罗伯特．卡尼格尔著 胡乐士 齐民友译 上海科技教育出版社 2002年10月第1版
[8] 《爱因斯坦恩怨史——德国科学的兴衰》 弗里茨．斯特恩著 方在庆 文亚等译 上海科技教育出版社 2004年12月第1版
[9] 《爱因斯坦文集（第一卷）》 许良英 范岱年编译 商务印书馆（北京） 1976年1月第1版
[10] 《爱因斯坦全集 第四卷 瑞士时期(1912—1914)》 Martin J.Klein, A.J.Kox, Robert Schulmann主编 刘辽主译 湖南科学技术出版社 2002年12月第1版
[11] 《尼耳斯．玻尔传》 阿布拉罕．派斯著 戈革译 商务印书馆（北京）2001年5月第1版
[12] 《引力理论和引力效应》 王永久 唐智明著 湖南科学技术出版社 1990年7月第1版 |
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